Андрей Смирнов
Время чтения: ~21 мин.
Просмотров: 0

Фазовая автоподстройка частоты

Гибкость относительно частоты

На данный момент, у нас есть хорошая идея о том, как, используя ФАПЧ, умножить входную частоту, и как изменить схему так, чтобы «коэффициент усиления» по частоте не испортил бы наш переходной процесс. Однако пока функциональность схемы несколько ограничена.

Допустим, мы потратили хорошие деньги на очень качественный кварцевый генератор с тактовой частотой 1 МГц, а затем занялись разработкой потрясающей системы ФАПЧ, чтобы смочь генерировать различные частоты из этого опорного тактового сигнала. Однако при наличии только делителя в пути обратной связи частотные параметры будут довольно ограничены: 2 МГц, 3 МГц, 4 МГц и так далее. И, фактически, если мы реализуем деление с помощью каскадно включенных триггеров, делящих на два, мы будем ограничены: 2 МГц, 4 МГц, 8 МГц и так далее.

В некоторых приложениях это может быть приемлемо, но если вы хотите большей гибкости, вы можете включить делитель частоты перед фазовым детектором:

Добавляем делитель частоты для опорного сигнала в системе ФАПЧ

Теперь у нас есть Nвход и Nобратная связь. Входная частота системы ФАПЧ становится равной fопорная/Nвход, а затем эта частота умножается на Nобратная связь. Таким образом,

\

Как видите, теперь у нас есть возможность умножать опорную частоту на дробные значения, а не только на целые числа.

Возможно, вы слышали термин «система ФАПЧ с дробным N», и было бы вполне понятно, если бы предположили, что это относится к архитектуре «дели и умножай», показанной выше. Однако это не так. Системы ФАПЧ с дробным N основаны на более сложной технологии, в которой значение делителя частоты изменяется между N и N+1 таким образом, чтобы создать среднее значение делителя, равное N плюс дробь. Этот процесс приводит к нежелательной модуляции частоты ГУН, но отрицательные эффекты этой модуляции могут быть смягчены путем рандомизации и формирования шума.

Фильтрация выходного напряжения LDO-стабилизатора

Для уменьшения шума LDO-стабилизатора обычно есть два варианта: использовать LDO-стабилизатор с меньшим уровнем шума или добавить фильтрацию по выходу LDO-стабилизатора. Вариант с фильтрацией может быть хорошим выбором, если требования к шуму без фильтра превышают возможности имеющихся LDO-стабилизаторов. Зачастую для уменьшения внеполосного шума LDO-стабилизатора на 20 дБ достаточно простого П-образного LC-фильтра (рис. 5).

Рис. 5. П-образный LC-фильтр для ослабления шума LDO-стабилизатора

При выборе компонентов следует соблюдать осторожность. Типичная катушка индуктивности фильтра будет иметь номинал порядка мкГн и ферритовый сердечник, поэтому необходимо учитывать ее ток насыщения (ISAT) — уровень постоянного тока, при котором индуктивность падает на 10%

Ток, потребляемый ГУН, должен быть ниже ISAT. Интерес также представляет эффективное последовательное сопротивление, поскольку оно вызывает падение напряжения в фильтре. Чтобы добиться падения напряжения менее 100 мВ, для ГУН микроволнового диапазона с потребляемым постоянным током 300 мА потребуется катушка индуктивности с эквивалентным последовательным сопротивлением менее 0,33 Ом. С другой стороны, чтобы сделать отклик фильтра менее резким и повысить стабильность LDO-стабилизатора, небольшое ненулевое эквивалентное последовательное сопротивление необходимо. На практике рекомендуется выбрать конденсатор с очень малым паразитным последовательным сопротивлением и использовать для повышения стабилизации отдельный последовательный резистор. Работу фильтра можно легко промоделировать в SPICE при помощи одного из доступных пакетов моделирования, например NI Multisim.

Зачем?

Всегда хорошо знать, зачем вы хотите что-то сделать, прежде чем делать это. В случае умножения частоты с помощью ФАПЧ мы пытаемся создать выходной сигнал с частотой, равной входной частоте, умноженной на некоторую константу. Это может показаться несколько ненужной задачей – почему бы просто не купить другой компонент генератора, который напрямую обеспечивает нужную частоту? Оказывается, существуют различные ситуации, в которых метод ФАПЧ весьма полезен:

  • Система, построенная на основе ФАПЧ и низкочастотного кварца, может снизить стоимость по сравнению с системой, в которой просто используется высокочастотный кварц.
  • С помощью ФАПЧ коэффициент умножения может быть изменен без каких-либо модификаций аппаратного обеспечения. Таким образом, с помощью одной схемы генератора может быть получено много разных частот.
  • Петля ФАПЧ, встроенная в микропроцессор, может генерировать высокочастотный тактовый сигнал именно там, где он необходим, что устраняет сложности (я имею в виду электромагнитные помехи и возможные отражения), связанные с передачей высокочастотных сигналов через дорожки на печатной плате.
  • Свойства частотной синхронизации петли ФАПЧ позволяют генерировать высококачественный (и высокочастотный) периодический сигнал с помощью генератора низкого качества. Для меня это самая важная причина, поскольку она наиболее полно отображает основные функциональные возможности систем ФАПЧ. Я не стал бы ожидать, что независимый ГУН будет генерировать тактовый сигнал с частотой, которой можно точно управлять, и которая очень стабильна во времени и температуре. Однако синхронизирующее действие ФАПЧ позволяет ГУН генерировать точный и стабильный тактовый сигнал: если у вас есть, например, низкочастотный кварцевый генератор с превосходными точностью и стабильностью, система ФАПЧ «унаследует» эти качества (при этом выдавая более высокую частоту) путем синхронизации/привязки к сигналу с кварцевого генератора.

8.2.3. Приемники с фиксированной частотой 1-го гетеродина

В приемниках с
двойным преобразованием частоты частота
1-го гетеродина обычно выше частоты 2-го
гетеродина

На нестабильность
частоты настройки приемника влияют оба
гетеродина:f
= fГ1
+ fГ2

Нестабильность
частоты настройки можно уменьшить, если
частоту 1-го (высокочастоного) гетеродина
стабилизировать кварцевым резонатором.
При этом частота 1-го гетеродина будет
постоянной (fГ1
= const),
а значение 1-й преобразованной частоты
будет изменяться.

Тракт 1-й ПЧ может
быть:

  • узкополосным
    перестраиваемым (пример – приемник
    магистральной КВ связи Р-250)

  • широкополосным
    неперестраиваемым (пример – приемники
    спутникового вещания)

Приемник Р-250

  • Разработан под
    руководством А.А.Савельева

  • Сталинская
    премия 1950 г.

  • Модификации
    Р-250М, Р-250М2 и др.

  • Выпускался
    до 1981 г.

Диапазон частот
1.5 – 25.5 МГц, fПЧ1
= 1.5 – 3.5
МГц, fПЧ2
= 215 кГц

12 поддиапазонов:

f,
МГц

fГ1,
МГц

fПЧ1,
МГц

fГ2,
МГц

fПЧ2,
МГц

1

1.5 – 3.5

1.5 – 3.5

1.715 – 3.715

0.215

2

3.5 – 5.5

1.95/2.05

3

5.5 – 7.5

4.0

11

21.5 – 23.5

20.0

12

23.5 – 25.5

22.0

Уход частоты
настройки за 2 – 4 часа работы после
30минутного прогрева не более 1000 Гц.

Затем нестабильность
частоты: не более 200 Гц за час работы

Возможно, вам также будет интересно

Программно-­определяемые радиосистемы (Software-­defined radio — SDR) используют технологию, при неизменной конфигурации оборудования позволяющую с помощью программного обеспечения устанавливать или изменять рабочие характеристики системы связи, включая диапазон рабочих частот, тип модуляции, методы кодирования информации и другие параметры. Технология SDR способна заменить огромный спектр существующих и разрабатываемых конструкций радиоприемников и трансиверов на несколько унифицированных. Такие устройства могут

По оценкам аналитиков, объем продаж полупроводниковых изделий для автомобильных применений в 2007–2008 гг. был на уровне $15–18 млрд, что значительно превышает показатели 2002 г. ($10,7 млрд). С каждым годом устройство современного автомобиля становится сложнее. Регулярно пересматриваются и появляются новые стандарты качества и экологические нормы, предъявляются более высокие требования к безопасности и комфорту. Все это подразумевает

Разработка сетевого приложения для ZigBee-сетей имеет свои особенности — в той же степени, как отличается программирование персонального компьютера и микроконтроллера. Это касается и работы сетевых протоколов, и ограниченности ресурсов узлов сети, и деталей реализации каждого конкретного фирменного ZigBee-стека. В этой части публикаций будут рассмотрены особенности применения стека протоколов BitCloud фирмы Atmel для создания сетевых приложений.

Поиск частоты… и фазы

Предыдущую статью я завершил графиком управляющего напряжения (то есть сигнала фазового детектора после фильтрации нижних частот) в зависимости от времени. Давайте посмотрим на эту характеристику еще раз.

График управляющего напряжения петли ФАПЧ при захвате частоты

На мой взгляд, этот график очень интересен. Исходные условия приводят к появлению управляющего напряжения, которое начинается с верхнего конца своего диапазона 0–5 В. Затем напряжение быстро уменьшается до тех пор, пока оно не окажется поблизости от установившегося значения (~2,36 В). Затем оно испытывает некоторые колебания высокой амплитуды, прежде чем начать устанавливаться на окончательном значении.

Этап 1

Частоты изначально совершенно разные (как и ожидалось). Выходной сигнал составляет ~10,5 кГц по сравнению с фиксированной частотой 5 кГц входного сигнала:

Графики входного и выходного сигналов при запуске системы ФАПЧ

Однако, как вы можете видеть, эта разность частот не приводит к коэффициенту заполнения, близкому к 100%, в выходном сигнале фазового детектора.

Графики выходного и входных сигналов фазового детектора при запуске системы ФАПЧ

Следовательно, управляющее напряжение понижается в сторону среднего значения выходного сигнала фазового детектора. На этом первом этапе система в действительности не ищет условия стабильного состояния. Это больше подготовка к фазе поиска.

Этап 2

На метке 10 мс частоты уже намного ближе (6 кГц по сравнению с 5 кГц):

Графики выходного и входных сигналов фазового детектора через 10 мс после запуска системы ФАПЧ

Эта меньшая разница в частотах приводит к более низкочастотным изменениям управляющего напряжения, которые становятся заметными на графике в течение 10–19 мс.

Я уверен, что вы уже заметили разрыв, возникающий примерно через 19 миллисекунд: в регулярности колебаний наблюдается явное нарушение. Возможно, вы также заметили, что этот разрыв совпадает с первым разом, когда управляющее напряжение достигает значения, на котором выходной сигнал в конечном итоге установится (т.е. как только будет достигнут захват/синхронизация).

Я не совсем уверен, как именно интерпретировать это событие, но, похоже, оно инициирует третий этап переходного процесса: система обнаружила значения состояния покоя, которое изначально является смещением колебаний по постоянному напряжению и постепенно само становится амплитудой напряжения по мере того, как затухают колебания.

Этап 3

На этапе 3 управляющее напряжение колеблется, когда система пытается достичь состояния, в котором 1) входная и выходная частоты равны и 2) установлено правильное фазовое соотношение между выходом и входом. Помните, что система ФАПЧ не может достичь состояния покоя, пока не будут выполнены оба эти условия. Этот процесс напоминает мне о человеке, который вращает ручку частоты назад и вперед, наблюдая за показаниями, пытаясь достичь и поддерживать определенный фазовый сдвиг, делая повороты ручки всё меньше и меньше, так как соотношение фаз становится всё ближе и ближе к требуемому значению.

Следующий график демонстрирует результаты всего этого поиска и настройки, и фильтрации нижних частот и отрицательной обратной связи. Частоты идентичны, а разность фаз – это именно то, что нужно фазовому детектору для получения среднего значения, которое удерживает ГУН на правильной частоте.

Графики входных сигналов фазового детектора и управляющего напряжения после фильтрации нижних частот в состоянии покоя системы ФАПЧ

Выбор коэффициента петлевого усиления

Из полученных значений коэффициентов петлевого усиления выбираем значение
не меньше больше, т.е.

(11)

Возьмем:
Кп = 3500 с-2

В
методических указаниях приведены приближенные выражения для зависимости
коэффициента передачи дискриминатора от отношения q2 мощности сигнала к мощности помехи на выходе линейной
части приемника, что позволяет записать подобные выражения для коэффициента
передачи (добротности) системы ФАП:

, (12)

откуда(13)

где
Kп0
номинальное значение коэффициента передачи, получающееся при высоких значениях q2 или при отсутствии помех.

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

Расчет параметров цепи включает в себя: определение передаточной функции
системы, расчет логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик,
критической частоты и частоты среза, а также запасов устойчивости по амплитуде
и фазе.

Исходная система, заданная ТЗ, является системой с астатизмом второго
порядка, это значит, что в состав передаточной функции в разомкнутом состоянии
входят два интегрирующих звена. Исходная система описывается выражением (14):

(14)

где
Кп — петлевое усиление;

Т
= 0,1 — заданная постоянная времени.

Построим
логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики. Для этого
запишем общие выражения для этих характеристик:

(15)

В
приведенных выражениях — комплексный коэффициент передачи системы в
разомкнутом состоянии. Т. е. выражение для Kp(jw) имеет вид:

(16)

После несложных математических преобразований получим формулу для
логарифмической амплитудно-частотной характеристики:

(17)

Анализируя
полученное выражение можно заключить, что вся ЛАЧХ состоит из двух областей:

(18)

Т.е. она имеет наклон -40 дБ/дек на частотах 0 < w £ 1/T и -60 дБ/дек на частотах w > 1/T. Для ФЧХ формула после еще более простых математических
преобразований примет вид:

(19)

Построим
ЛАЧХ и ФЧХ (графики приведены в приложении).

Определим
частоту среза. Для этого воспользуемся условием:

(20)

Из
построенных графиков: wср = 33 Гц

Определим
запасы устойчивости по амплитуде и фазе из условий:

(21)

где
L(wср) — значение ЛАЧХ при w = wср = 180°.

Определяем
по построенным характеристикам:

DL¥, так как wкр 0.

Очевидно,
что исходная система не соответствует требованиям технического задания:

—       запас по фазе отрицательный;

—       наклон ЛАЧХ в области wср равен -60 дБ/дек, что свидетельствует о сильной колебательности и
неустойчивости системы.

Таким образом, исходную систему необходимо корректировать.

КОРРЕКЦИЯ СИСТЕМЫ. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК
СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

Порядок фапч.

Коэффициент
передачи ФАПЧ с входной фазой
и управляющим напряжениемопределяется выражением

(7.23)

  1. ФАПЧ
    первого порядка с фильтром нулевого
    порядка.

Для
фильтра нулевого порядка,
тогда коэффициент передачи ФАПЧ
соответствует выражению (7.24), представленному
диаграммой Боде (рис. 7.9)

(7.24)

Рис.
7.9. Диаграмма Боде ФАПЧ

с
фильтром нулевого порядка.

ФАПЧ
c
фильтром нулевого порядка называется
ФАПЧ первого порядка 1 типа и передаточная
функция определяется как

(7.25)

  1. ФАПЧ
    второго порядка с фильтром первого
    порядка.

Определим
передаточную функцию фильтра первого
порядка как(7.26)где
граничная частота фильтра.

Тогда
коэффициент передачи ФАПЧ

(рис.7.10)

(7.27)

ФАПЧ
c
фильтром первого

порядка
называется ФАПЧ второго

порядка
1типа и его передаточная

функция
определяется как

(7.28)

30. Три
способа схемотехнического выполнения
фазового детектора.

Аналоговый
детектор. Фазо-частотный детектор.

Возможны
три способа схемотехнического выполнения
фазового детектора:

    1. Аналоговый
      смеситель, выполненный на схеме
      Гильберта. Необходимо отметить, что
      его выходное напряжение зависит от
      постоянных составляющих входных
      сигналов, когда перемножают два
      синусоидальных сигнала подобной
      частоты.

    2. Последовательный
      фазовый детектор, реализованный на
      логических схемах: либо на EXOR,
      либо на RS
      или D
      — триггерах (Flip-Flop).
      Отметим, что последовательные фазовые
      детекторы чувствительны на фронтах
      переключения, особенно когда контур
      ФАПЧ выходит на захват.

    3. Фазо-частотный
      детектор. Реализует выходной сигнал,
      который отслеживает не только разность
      фаз, но и частоту входных сигналов,
      способствуя автоподстройке контура
      для захвата частоты.

1.
Если применять фазовый детектор типа
аналогового умножителя

(рис.6.11 или 6.19), его выходное напряжение
может быть записано как

(7.33)

Фазовый
захват произойдет, когда
.
Тогда из выражения 7.33

(7.34)

Низкочастотный
фильтр отсекает составляющую высокой
частоты
и сигнал,
управляющий ГУН, получим как

(7.35)

где
– это разность
фаз между входным сигналом
и выходным сигналом ГУН.
При малыхимеем, что.
Тогда

(7.36)

где
— коэффициент передачи фазового детектора.
Зависимость выходного напряжения
фазового детектора на аналоговом
умножителе от частоты приведена на
рис.6.12.

Фазовый
детектор на аналоговом умножителе
главным образом успешно применяется,
когда частота передачи слишком высокая
и полоса пропускания достаточно узкая.
Необходимо обратить внимание на
фильтрацию паразитных составляющих.
Иначе возможен ложный захват гармоник
опорного сигнала

  1. Фазо-частотный
    детектор приведен на рис. 7.21.

Рис.
7.21Фазочастотный детектор:

Среднее
значение UPDимеет пилообразный
вид с линейной областью в течение полного
периода. В центре линейной области
среднего значения UPDрасположена
точка синхронизации.

Принципы работы системы фазовой автоподстройки частоты.

Основными элементами
структурной схемы системы фазовой
автоподстройки частоты (рис. 1) являются:
фазовый детектор — ФД, фильтр низкой
частоты — ФНЧ, усилитель — УС, управляющий
элемент УЭ и перестраиваемый
(синхронизируемый) генератор — ГУН.

Рис. 1. Структурная схема системы ФАПЧ.

На один вход
фазового детектора ФД поступает сигнал,
на второй — высокочастотное колебание

синхронизируемого перестраиваемого
генератора. Между выходом ФД и входом
управляющего элемента в петле обратной
связи находятся фильтр низкой частоты
ФНЧ и усилитель постоянного тока УС.
Именно эти два элемента структурной
схемы практически формируют частотную
характеристику системы ФАПЧ и определяют
ее петлевой коэффициент передачи. Если
частота сигнала ωс
и частота колебания на выходе ГУН ωг
отличаются друг от друга на постоянную
величину Δω, то мгновенное значение
разности фаз φ между ними будет равно:

Если разность
частот двух колебаний не постоянна во
времени, то мгновенное значение разности
фаз можно определить по формуле:

откуда

Обычно в качестве
фазового детектора ФД (рис. 1) используется
аналоговый перемножитель, имеющий на
выходе фильтр нижних частот, пропускающий
лишь колебание разностной частоты.
Тогда на выходе этого перемножителя
будет присутствовать колебание вида:

,

где

коэффициент передачи фазового
детектора (аналогового перемножителя).

Если положить
коэффициент передачи ФНЧ в полосе
пропускания KФНЧ=1,
то напряжение на входе управляющего
элемента УЭ будет пропорционально
косинусу текущего сдвига фаз между
колебаниями:

,

где
,
k
— коэффициент передачи петли обратной
связи.

Управляющее
напряжение используется в системе ФАПЧ
для подстройки генератора, управляемого
напряжением ГУН. Изменение частоты ωг
будет определяться изменением сдвига
фаз φ(t).

Рассмотрим подробнее
режимы работы системы ФАПЧ.

В зависимости от
начальной разности частот ωн
входного колебания ωС
и частоты ГУН ωГ0
при разомкнутой петле обратной связи
система ФАПЧ может находиться в различных
режимах (рис. 2). На этом рисунке прямая
линия Δω = ωн
соответствует разомкнутой петле обратной
связи системы ФАПЧ.

Рис. 2. Зависимость разности частот
входного сигнала ωс и сигнала ГУН
ωг от величины ωн.

Когда начальная
расстройка ωН
больше полосы удержания ΔΩУ,
в системе ФАПЧ наблюдается режим биений,
для которого характерно отсутствие
равенства частот ГУН и входного сигнала,
т. е. ωС
ωГ.
В этом режиме разность фаз входного
колебания и колебания ГУН непрерывно
возрастает, а напряжение UФД
(t) на выходе фазового детектора изменяется,
представляя собой колебательное
напряжение переменной частоты. Средняя
частота биений меньше начальной
расстройки ωН.
Если начальная расстройка увеличивается,
то средняя частота биений асимптотически
стремится к ωН
(рис. 2). Наличие ФНЧ на выходе фазового
детектора ФД при прочих равных условиях
приводит к уменьшению амплитуды биений
по сравнению со случаем рассмотрения
системы ФАПЧ без ФНЧ, т. е. к затруднению
ввода системы в состояние синхронизации.
Именно поэтому в системах ФАПЧ с ФНЧ
полоса захвата всегда меньше полосы
удержания (см. рис. 2).

При достижении
величиной |ωН|
значения ΔΩЗ/2
средняя частота биений стремится к
нулю, т. е. через время tЗ
частота ГУН и частота входного сигнала
становятся одинаковыми, и система ФАПЧ
переходит в режим захвата. На практике
полосу захвата ΔΩЗ
(рис. 2) определяют по моменту синхронизации
частот ГУН и входного сигнала при
изменении |ωН|
от больших значений к малым.

При наличии
синхронизации и изменении расстройки
Н|
от нулевого значения в сторону увеличения
очевидно, что биения колебаний будут
отсутствовать вплоть до момента срыва
синхронизации при |ωН|≈
ΔΩУ/2.

Умножение частоты, коэффициент умножения

К сожалению, этот последний набор симуляций обманул нас. ФАПЧ работает хорошо, да, но это только потому, что коэффициент умножения (обозначается как N) очень низок. Когда N = 2, переходной процесс всё еще довольно хорош, но если мы добавим больше счетчиков деления на два, чтобы получился N = 8, то обнаружится скрытая проблема:

Схема системы ФАПЧ для LTspice для умножения частоты на 8График управляющего напряжения для системы ФАПЧ с коэффициентом умножения частоты на 8 после запуска

Это определенно не то, что я бы назвал серьезно затухающим переходным процессом. На самом деле, похоже, что ФАПЧ никогда не достигнет синхронизации. Это, правда, не удивительно, если мы сделаем шаг назад и подумаем о влиянии делителя частоты. Из предыдущих статей мы знаем, что на коэффициент затухания влияет K, который я описал как общий коэффициент усиления системы, то есть коэффициент усиления фазового детектора, умноженный на коэффициент усиления ГУН. Но более точное описание K – это коэффициент усиления «петли», и путь обратной связи, конечно, является частью петли.

В базовой системе ФАПЧ путь обратной связи не влияет на K, потому что это просто прямое соединение; таким образом, K = KФД × KГУН. Но теперь в пути обратной связи у нас есть делитель частоты, поэтому общий коэффициент усиления становится равным:

\

Суть в том, что у нас больше нет хорошего коэффициента затухания (демпфирования), потому что изменился коэффициент усиления петли. К счастью, решение простое: мы умножаем коэффициент усиления ГУН (или ФД) на N, чтобы компенсировать деление на N. Как вы можете видеть на новом графике управляющего напряжения, необходимый переходной процесс был восстановлен.

Увеличение коэффициента усиления петли ФАПЧГрафик полученного управляющего напряжения

Проблема высокого коэффициента усиления

В предыдущей статье я показал вам не совсем сглаженный управляющий сигнал, который генерировала моя система ФАПЧ, когда я пытался оптимизировать фильтр нижних частот без подстройки коэффициента. Давайте внимательнее посмотрим на то, что я там сделал.

Это исходная схема (т.е. до оптимизации).

Реализация системы фазовой автоподстройки частоты в LTspice

Общий коэффициент усиления системы ФАПЧ равен коэффициенту усиления фазового детектора, умноженному на коэффициент усиления генератора, управляемого напряжением.

\

Коэффициент усиления фазового детектора связывает разницу фаз между входными сигналами и амплитуду выходного сигнала. Мой фазовый детектор – это логический элемент исключающее ИЛИ (XOR); если я подам на него два идеально противофазных прямоугольных сигнала, выходной сигнал всегда будет логическим высоким, что в моей схеме означает 5 В. «Идеально противофазные» соответствует разности фаз π, и, следовательно, коэффициент усиления моего фазового детектора составляет (5 вольт)/(π радиан) ≈ 1,6 В/радиан.

Коэффициент усиления ГУН связывает изменение управляющего напряжения с изменением частоты. Если управляющее напряжение в моей LTspice схеме увеличивается на 1 В, управляющий ток увеличивается на 1,2 мкА. Проведя несколько симуляций, я определил, что увеличение тока на 1,2 мкА соответствует увеличению частоты на ~2,13 кГц. Таким образом, коэффициент усиления моего ГУН составляет 2130 Гц/В; однако нам необходимо поддерживать единообразные единицы измерения, поэтому при расчете мы будем использовать (2130 × 2π) ≈ 13383 (рад/с)/В.

Таким образом, общий коэффициент усиления равен:

\[K=K_{ФД}\times K_{ГУН}=1.6\ \frac{В}{радиан}\times13383\ \frac{рад/с}{В}\approx21413\ с^{-1}\]

Теперь давайте рассчитаем частоту среза, которая необходима при DR = 1.

\

Учитывая, что входной сигнал ФАПЧ имеет частоту 5 кГц, неудивительно, что управляющий сигнал выглядит следующим образом:

Управляющее напряжение, полученное после расчета фильтра нижних частот при заданных условиях

Управляющее напряжение на гун можно записать как

(7.15)

поскольку

,
то есть.
Тогда передаточная функция, применяемая
почти каждой ФАПЧ, будет выражена как

(7.16)

Разработка
различных систем ФАПЧ заключается в
подборе коэффициентов передачи
,

,

,

.Частично
решить проблему захвата позволяет НЧ
фильтр, который должен обладать
существенным подавлением высокочастотных
сигналов не входящих в полосу
пропускания. Cтабилизирующий
низкочастотный фильтр (рис. 7.7) имеет
передаточную функцию
,
определяемую как

7.17) где

,


— постоянные времени, определяемые как

,

,
причем

Рис. 7.7 Схема низкочастотного фильтра.

После
подстановки передаточной функции
фильтра (7.17) в выражение общей передаточной
функции ФАПЧ (7.16), получим функцию второго
порядка

(7.18)

Передаточная
функция фильтра

когда параметр S0,
то есть изменение фазы опорного сигнала

,
что приводит к фиксированному значению
управляющего напряжения и
.

соответственно
(7.20)

Кроме
того, S-область
передаточной функции второго порядка
имеет собственную частоту контура
и коэффициент затухания,
которые определяются следующим образом:

(7.21)

Исследования
влияния коэффициента затухания показали,
что:

,
то хорошее стабилизированное поведение
ФАПЧ;
,
то макс плоская групповая задержка;,
то макс плоская амплитуда сигнала.В
большинстве случаев для ФАПЧ рекомендовано
значение.
В этом случае, при,
получим

(7.22)

Постоянная
времени переходного процесса
всего контура для малых изменений фазы
или частоты выражается как.

Баланс частоты / коэффициента усиления / частоты среза

Допустим, коэффициент усиления фазового детектора у вас составляет 1 В/радиан (что означает, что один радиан разности фаз между двумя входными сигналами приведет к 1 вольту амплитуды выходного сигнала). Предположим также, что увеличение управляющего напряжения на 1 В увеличивает частоту ГУН на 1000 Гц; поскольку 1000 Гц ≈ 6283 рад/с, коэффициент усиления нашего ГУН составляет 6283 (рад/с)/В.

\[K=K_{ФД}\times K_{ГУН}=1\frac{В}{рад}\times6283\frac{рад/с}{В}=6283\ с^{-1}\]

Если нам нужен DR = 1, то у нас будет следующее уравнение:

\

После небольших вычислений мы получим ωФНЧ = 25132 рад/с. Возвращаясь к герцам, мы видим, что частота среза фильтра нижних частот должна составлять 4 кГц. Это кажется вполне разумным результатом, но если вы подумаете над этим числом минуту, то, возможно, осознаете проблему. Что произойдет, если мы захотим использовать ФАПЧ с частотами, которые ниже или сопоставимы с частотой среза ФНЧ? Назначение фильтра нижних частот состоит в том, чтобы сгладить форму сигнала фазового детектора, но это произойдет только тогда, когда частота среза фильтра значительно ниже частот, генерируемых фазовым детектором.

Например, если я рассчитаю общий коэффициент усиления моей системы ФАПЧ в схеме для LTspice, а затем спроектирую RC-фильтр, основываясь на на этом коэффициенте усиления и DR = 1, управляющее напряжение у меня будет выглядеть так:

Управляющее напряжение, полученное после расчета фильтра нижних частот при заданных условиях

Основная проблема здесь заключается в том, что ωФНЧ нельзя (как я уже говорил в начале статьи) выбирать отдельно. Как видно из формулы DR, показанной выше, для определения DR требуется определенное соотношение между ωФНЧ и K; а ωФНЧ, в свою очередь, ограничена предполагаемым частотным диапазоном системы ФАПЧ. Таким образом, оптимизация переходной характеристики – это не просто вопрос определения K и последующего расчета частоты среза ФНЧ. Скорее, вы должны убедиться, что значение K достаточно мало, чтобы позволить вам выбрать частоту среза, достаточно низкую для ожидаемых условий работы системы ФАПЧ, а затем вы сможете точно настроить частоту среза, используя формулу, которая связывает DR с ωФНЧ и K.

Texas Instruments НС4046

Иванов А.
 

Микросхема НС4046 (а так же аналоги ММ74НС4046N, MJM74HC4046 и другие) представляет собой RC-генератор с ФАПЧ, способный генерировать стабильную частоту до 50 МГц, что позволяет сделать ГПД (генератор плавного диапазона) для КВ радиовещательного приемника или связной аппаратуры, достоинством которого будет стабильная частота на выходе и полное отсутствие LC-частотозадающих контуров. Настройка при этом будет осуществляться изменением напряжения на выводе 9 микросхемы с помощью переменного резистора или электронной схемы, синтезирующей напряжение.

На рисунке показана схема генератора, вырабатывающего частоту от 2.5 МГц до 40 МГц, изменяемую в четырех поддиаапазонах, которые переключаются переключателем S1. При этом настройка частоты в каждом поддиапазоне осуществлется грубо резисторами R1-R4 и плавно резистором R5. Задача всей этой цепи на резисторах R1-R5, R7 в регулировке постоянного управляющего напряжения на выводе 9 D1. Кроме того, частота зависит и от сопротивления R6. В Таблицу 1 сведены данные по частоте в поддиапазонах при R6 равном 22 кОм и 6.8 кОм.

Таблица 1.
ДиапазонR6 = 22 кОмR6 = 6.8 кОм
12.5 … 5 МГц7 … 13 МГц
25 … 8.6 МГц13 … 21 МГц
38.6 … 12.3 МГц21 … 27 МГц
412.3 … 22 МГц27 … 40 МГц

Изменив схему формирования напряжения на выводе 9 D1, добавив резисторы, ограничивающие регулировку, а так же, изменив сопротивление резистора R6, можно сделать ГПД, работающий практически в любом диапазоне в пределах от 2.5 до 50 МГц.

Выходной сигнал представляет собой прямоугольные импульсы TTL уровня, такой сигнал можно подавать непосредственно (через разделительный
конденсатор и если нужно, делитель напряжения) на ключевые преобразователи частоты. Либо можно подать на ВЧ- трансформатор, на выходе которого, в результате действия индуктивности, будут уже импульсы близкой к синусоидальной форме.

Напряжение питания на схему нужно подавать через стабилизатор напряжения на 5 В, например, КР142ЕН5А.

Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Фрагменты обсуждения:Полный вариант обсуждения »
  • Хорошая штука,работает сразу.Пмех приёму не замечено в приёмнике на 7мгц
  • Да, хорошая микросхема и можно на ней делать разнообразные устройства. Я в свое время разрабатывал на ней устройства. Только надо тщательно понять принцип работы. Непростая микросхема.
  • В 80-х годах, когда собирал «Электроника-Контур-80» ( или «Радио-76») опытные радиолюбители — подсказали:
    Бери КПЕ 2 х 495, продергивай пластины и ставь.
    А переменный резистор — вещь мало — надежная, — появятся сбои в работе через пол-года.
  • Странно, согласно ПДФ максимальная частота — 13МГЦ.
  • Сомнительное достоинство.
    Если приемник «не замечает» генератора, то может генератор просто не работает?

Публикации по теме

  • Схемы Стабильный генератор плавного диапазона
  • Форум Обсуждение: Стабильный генератор плавного диапазона
  • Схемы Доработка генератора плавного диапазона
  • Схемы СВЧ — генератор для диапазона 1,2 — 2,4 ГГц
  • Форум Фукциональный генератор звукового диапазона на основе микроконтроллера

Заключение

В статье были рассмотрены требования к подсистеме формирования питания основных блоков схемы ФАПЧ и даны расчеты параметров питания ГУН и схемы накачки заряда. Компания Analog Devices предлагает целый ряд ресурсов проектирования для схем питания и ИМС синтезаторов с ФАПЧ, включая примеры схем и готовых решений, а также инструменты моделирования ADIsimPLL и ADIsimPower. Обладая знаниями о влиянии шума и пульсаций в цепи питания на характеристики схемы ФАПЧ, разработчик может грамотно сформулировать требования к блокам формирования напряжений питания и реализовать проекты схем ФАПЧ с наилучшими возможными характеристиками.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации