Имеет ли массу энергия

Роман Александра Дюма Граф Монте Кристо – краткое содержание

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия – это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика – это фундаментальная наука, которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» — это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Томасом Юнгом. Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Примечания

1. ↑ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4.
2. Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
3. Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3.
4. Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
6. , с. 11.
7. , с. 18.
8. , с. 19.
9. Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии. Г. Д. Бурдун. 
10. ↑ , с. 134.

Мощность электричества

Количество работы, совершаемой электрическим током за единицу времени, называется мощностью. Она преобразуется в различные виды энергий: механическую, тепловую и т. д. В цепях с постоянным и переменным токами она вычисляется различными способами. В большинстве случаев ее рассчитывать нет необходимости, поскольку она указывается на электрооборудовании (на корпусе и в документации). Расчет необходим только при проектировании устройств.

Основные соотношения

В цепи постоянного тока формула мощности записывается таким образом: P = I * U. Существуют и другие соотношения, получаемые из закона Ома (I = U / R):

1. Для участка цепи: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.
2. Для полной цепи (с учетом ЭДС — e) равенство записывается следующим образом: P = I * e = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).
3. P = I * (e + (I * Rвн)).

Во втором случае формулу нужно применять при условии, что в цепи присутствует электрический двигатель или выполняется зарядка аккумулятора, т. е. происходит потребление электроэнергии. При наличии в электроцепи генератора или гальванического элемента, поскольку происходит отдача энергии, следует применять последнюю формулу. Эти соотношения невозможно применять для цепей, которые потребляют переменный ток. Основная причина — его характеристики, которые меняются с течением времени по определенному закону.

В физике существуют три вида мощностей, которые зависят от элементов: активная (резистор), реактивная (емкость и индуктивность) и полная. Активная мощность вычисляется при помощи следующей формулы: Pа = I * U * cos (a). В соотношении учитываются значения U и I, которые являются среднеквадратичными, а также косинус угла сдвига фаз между ними. Реактивная мощность находится аналогично, только вместо косинуса следует использовать синус: Qр = I * U * sin (a). При индуктивной нагрузке в цепи значение Qp>0, а при емкостной Qp<0. Единицей измерения мощности в международной системе исчислений (СИ) является ватт (сокращенно Вт).

Физический смысл ватта

Физический смысл ватта следующий: расход электроэнергии за определенное время. Следовательно, 1 Вт — расход 1 джоуля (Дж) электрической энергии за 1 секунду. Иными словами, киловаттный чайник потребляет 1000 Дж электрической энергии за единицу времени. Для удобства выполнения расчетов используются специальные приставки: милливатт (мВт, mwatt), киловатт (кВт или kwatt), мегаватт (МВт, Mwatt), гигаватт (ГВт, Gwatt) и т. д.

Ватт связан следующим равенством с другими величинами: 1 Вт = 1 Дж/с = (1 кг * sqr (м)) / (c * sqr (c)) = 1 Н * м / с = 746 л. с. Последнее значение является электрической лошадиной силой. Численные значения приставок можно найти в технических справочниках, а также в интернете. Например, 1 кВт равен 1000 Вт. Приставка «к» обозначает, что следует число, стоящее перед ней, умножить на 1000. Для того чтобы перевести 1 МВт, следует умножить число на значение приставки: 1 * 1000000 = 1000000 Вт = 1000 кВатт. Если необходимо перевести Вт в кВт, то нужно количество ватт разделить на 1000.

Для учета расхода количества электроэнергии принята единица, которая называется ватт-час (Втч). Величины Втч и Вт отличаются. Ватт — мощность, а Ватт-час расшифровывается, как количество электроэнергии, потребляемое за единицу времени

Очень важно правильно писать и расшифровывать последнюю величину Вт*ч (умножение, а не деление). Разницу между Вт и ВТч возможно определить и расчетным методом

Например, необходимо рассчитать потребление электроэнергии за 30 минут электроприбором мощностью 2,5 кВт. Порядок вычисления следующий:

1. Следует перевести время в часы: 30/60 = 0,5 (ч).
2. Выполнить расчет по формуле: Pч = P * t = 2,5 * 0,5 = 1,25 (киловатт-час пишется — кВт*ч).

Таким образом, мощность и количество потребляемой электрической энергии являются различными физическими величинами, которые довольно просто рассчитываются. Вычисления помогают определить количество электроэнергии и помогают в экономии денежных средств.

Солнечная энергия

Солнце – самый важный источник энергии для жизни на Земле.

Солнечная энергия – это лучистая энергия солнца. Он путешествует в пространстве, пока не достигнет Земли в виде электромагнитных волн. Большая часть солнечного излучения, которое достигает атмосферы Земли, – это ультрафиолетовое излучение, видимый свет и инфракрасные лучи.

Солнце состоит из водорода и гелия. В этом случае энергия исходит от процесса ядерного синтеза: ядра водорода объединяются, образуя гелий и лучистую энергию.

Люди научились использовать солнечную энергию. Сегодня энергия солнечного света используется для отопления домов и зданий, увеличения их тепловой энергии. Видимый солнечный свет проходит через стекла окон и поглощается материалами внутри комнаты. Это заставляет материалы нагреваться.

Лучистая энергия Солнца ответственна за существование жизни на Земле. Растения собирают эту энергию для производства пищи, превращая ее в химическую энергию. Солнечная энергия управляет движением воздуха в атмосфере, вызывая ветры.

Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока

Как и в однофазных сетях, так же и в трехфазных полную энергию сети можно измерять косвенным методом, то есть с помощью вольтметра и амперметра по схемам показанным выше. Если нагрузка трехфазной цепи будет симметричной, то можно применить такую формулу:

Uл – напряжение линейное, I- фазный ток.

Если же фазная нагрузка не симметрична, то производят суммирование мощностей каждой из фаз:

При измерении активной энергии в четырехпроводной цепи при использовании трех ваттметров, как показано ниже:

Общей энергией потребляемой из сети будет сумма показаний ваттметров:

Не меньшее распространение получил и метод измерения двумя ваттметрами (применим только для трехпроводных цепей):

Сумму их показаний можно выразить следующим выражением:

При симметричной нагрузке применима такая же формула как и для полной энергии:

Где φ – сдвиг между током и напряжением (угол фазового сдвига).

Измерение реактивной составляющей производят по той же схеме (смотри рисунок в)) и в этом случае она будет равна разности алгебраической между показателями приборов:

Если сеть не симметрична, то для измерения реактивной составляющей применяют два или три ваттметра, которые подключают по различным схемам.

Измерение сопротивления

Сопротивление является важным показателем, который показывает, с каким противодействием материалу проходит электроток. При замере сопротивления специалист сможет сказать, рабочий ли электрический прибор или же он вышел из строя. Сопротивление измеряется в Омах.

Человеческое тело имеет сопротивление от двух до десяти килоОм.

Для оценки сопротивляемости материалов, чтобы в дальнейшем их использовать для производства электротехнических продуктов используется показатель удельного сопротивления проводника. Такой показатель зависит от площади поперечного сечения и длины проводника.

Электрическая мощность

Электрические батареи превращают химическую энергию в электрическую.

Электричество – это тип энергии, который зависит от притяжения или отталкивания электрических зарядов. Существует два вида электричества: статическое и текущее. Статическое электричество связано с наличием статических нагрузок, т.е. нагрузок, которые не двигаются. Электрический ток происходит из-за перемещение грузов.

Пример статического электричества – когда мы натираем воздушный шарик на волосы. Воздушный шар удерживает электроны от волос, заряжаясь отрицательно, в то время как волосы заряжены положительно. Если вы подойдете к воздушному шарику к своей голове, не касаясь его, вы увидите, как пряди волос тянутся к воздушному шарику.

Электрический ток – это поток зарядов из-за движения свободных электронов в проводнике. Это движение происходит в электрическом поле, то есть в области вокруг заряда, где действует сила. Электрические заряды легко переносятся такими материалами, как металлы, особенно серебро, медь и алюминий.

В батареях или электрических батареях происходит превращение химической энергии в электрическую энергию. Химическая энергия происходит в результате реакции между электродами и электролитом, когда положительный полюс соединен с отрицательным полюсом батареи. Вольт – это единица измерения потенциальной энергии на заряд в батарее.

Возобновляемые и невозобновляемые источники энергии

Такие ресурсы, как солнце и ветер, являются возобновляемыми источниками энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, может только быть преобразована. Это означает, что при подсчете количества энергии в системе это количество всегда будет одинаковым, хотя и по-разному.

Когда мы говорим о возобновляемых или невозобновляемых энергоресурсах, мы действительно имеем в виду источники или ресурсы, из которых люди извлекают энергию.

Уголь и нефть являются ископаемым топливом, в котором химическая энергия сохраняется в связях между атомами углерода. Ископаемое топливо не возобновимо, потому что оно было сформировано миллионы лет назад из доисторических организмов. Эти источники энергии, помимо ограниченного существования, наносят серьезный ущерб окружающей среде.

Наша цель должна заключаться в том, чтобы воспользоваться другими источниками энергии, такими как солнце, ветер, внутреннее земное тепло и океанские волны, которые являются возобновляемыми и не загрязняющими окружающую среду. Вода может использоваться снова и снова благодаря естественному процессу круговорота воды.

Другой аспект, который мы должны принять во внимание, это не тратить энергию. Электрическая энергия вашего дома имеет свою стоимость. Если у вас долгое время открыт холодильник (кстати, почему он открывается с трудом во второй раз) или вы оставили лампы в своей комнате, особенно если вас там нет, вы увеличиваете потребление электроэнергии в своем доме, и это будет оплачиваться вашими родителями. Экономия энергии – это разумное и осознанное использование

Особенности расчета

Несмотря на то что мощность электроприборов зачастую указывается на их корпусах, все же нередко приходится самостоятельно подсчитывать, сколько электроэнергии потребляет та или иная бытовая техника. Чтобы не ошибиться при подсчете и прийти к правильному результату, нужно не только знать об отличиях между кВт и кВт-часами, но и уметь переводить эти величины из одной в другую. Например, мощность часто требуется перевести в энергию и наоборот.

Перед переводом мощности в энергию, то есть кВт в кВт-час, необходимо уточнить, что предварительно измерялось. Если проводились измерения показаний счетчика, то в этом случае все будет крайне просто. Достаточно лишь исправить «киловатт» на «киловатт-час».

Показания счетчика — это и есть энергия, которую потребляют электрические приборы за единицу времени. Измеряется она также в киловатт-часах. Просто в быту название этой единицы утратило слово «час». В результате она сокращенно стала называться просто кВт. Довольно часто владельцы какого-либо бытового электрического прибора переводят кВт в кВт-часы для того, чтобы определить, сколько энергии израсходуется во время его работы и, следовательно, как часто его нужно включать.

Если прибор будет потреблять слишком много энергии, то использовать придется редко, чтобы сэкономить электроэнергию. Чтобы безошибочно определить, сколько энергии потребуется тому или иному оборудованию, например, электрообогревателю, нужно знать время его работы и мощность, которая, как правило, указывается на корпусе. Например, если мощность прибора составляет 2 кВт, а работает он 3 часа, то в результате простого математического умножения можно выяснить, что суммарное потребление электроэнергии за это время — 6 киловатт-часов.

Небольшие проблемы могут возникнуть при подсчете потребляемой энергии, если мощность указана не в кВт, а в других единицах измерения. Ситуация усугубится, если еще и время измеряется не в часах, а, например, в минутах. Тогда перед тем как приступать к расчетам, необходимо перевести единицы мощности в кВт, а единицы времени — в часы. Только в этом случае результаты подсчета будут правильными.

В качестве примера можно взять обыкновенную лампу, производители которой утверждают, что ее мощность равна 100 Вт. Допустим, нужно определить, сколько используется электроэнергии, если она будет гореть целые сутки. Следует определить мощность лампочки в киловатт. Поскольку Вт (ватт) — это единица, которая является тысячной частью киловатта, нужно просто разделить это значение мощности лампочки на 1000.

Необходимо перевести в нужную единицу показатель времени. По условию требуется определить, сколько энергии израсходует осветительный прибор за сутки. Здесь просто: в сутках 24 часа, и поэтому именно эту цифру можно считать результатом перевода единиц времени. Остается только умножить полученные в результате перевода числа и узнать, сколько энергии будет израсходовано лампочкой. 0,1 киловатт умножается на 24 часа, и в результате получается число — 2,4. Это означает, что энергопотребление прибора составляет 2,4 кВт·ч.

Так можно определить не только количество энергии, которое потребляет какой-то один прибор, но и общее энергопотребление всего электрооборудования, которое есть в доме. Главное, знать продолжительность его работы и мощность.

Сохранение энергии

Хотя энергия может изменить свою форму, она не может просто исчезнуть. Если проследить источник то обнаружится, что она просто не появляется из ниоткуда.

Эти открытия привели ученых к утверждению закона об энергии.

Первая часть гласит, что энергия должна откуда-то поступать. Она никогда не создается из ничего, но может изменяться из одной формы в другую, но общее количество остается неизменным. Энергетические цепи обычно начинаются с некоторой формы потенциальной энергии. Если проследить множество энергетических цепочек, то можно обнаружить, что она исходит от ядерных реакций внутри Солнца, которые преобразуют энергию, хранящуюся в атомных ядрах  в тепловую и лучистую.

• Согласно Закону сохранения: вход = выходу
• Это уравнение может быть изменено на: потребление = полезное + отходы

Конструкторы обеспокоены тем, чтобы сделать приборы, которые производят максимальный коэффициент полезного действия.

Это измеряется энергоэффективностью: энергоэффективность % = полезная энергия x 100/потребляемая

Человеческий организм не очень эффективен в преобразовании энергии. Спортсмен использует до 40000 джоулей химической (пищевой) при спринте на 100 м. Только 8000 из этого преобразуется в кинетическую энергию бега. Остальное тратится как тепло!

Количество энергии, преобразуемой машиной каждую секунду, называется мощностью машины. Мощность измеряется в ваттах (1 ватт равен 1 джоулю энергии, преобразуемой в каждую секунду).

Свойства внутренней энергии

Непосредственно из определения внутренней энергии как части полной энергии вытекает, что

• внутренняя энергия есть индифферентныйскаляр, то есть во внутреннюю энергию не входит кинетическая энергия системы как единого целого и кинетическая энергия среды внутри системы (энергия смещения элементарных областей при деформации твёрдых тел и энергия потоков жидкостей и газов в среде);
• внутренняя энергия есть , то есть внутренняя энергия системы равна сумме внутренних энергий её подсистем;
• внутренняя энергия задаётся с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта и не сказывающегося на экспериментальных замерах изменения внутренней энергии.

Необходимые расчёты

Сначала нужно проверить розетки, которые подключены к выбранному автомату. Иногда автоматическое устройство питает не только бытовую технику, но и приборы освещения. При неправильном монтаже электрической проводки в доме все снабжение может зависеть только от одного аппарата. Подсчитывают общее количество потребителей, складывают напряжение, которое необходимо им для работы.

В результате выйдет сумма ватт, которые поставляет автоматическое устройство этим приборам. Скорее всего, техника не будет подключена одновременно, но формула даст возможность высчитать максимальный показатель потребляемого напряжения. Если на каком-то устройстве указана не определённая мощность, а её интервал, то необходимо брать самую большую величину.

Минимальные показатели не учитываются, так как в этом случае автомат будет работать при полной нагрузке. Это недопустимо, ведь в сети случаются перебои, а это приведёт к поломке отключающего прибора. Напряжение в частных домах и на производственных предприятиях отличается. Разделяют два вида:

• однофазная сеть — 220 В;
• двухфазная — 380 вольт.

Электрический ток

Электрический ток – это физический процесс направленного движения заряженных частиц под действием электромагнитного поля от одного полюса замкнутой электрической цепи к другому. В качестве частиц, переносящих заряд, могут выступать электроны, протоны, ионы и дырки. При отсутствии замкнутой цепи ток невозможен. Частицы способные переносить электрические заряды существуют не во всех веществах, те в которых они есть, называются проводниками и полупроводниками. А вещества, в которых таких частиц нет – диэлектриками.

Принято считать направление тока от плюса к минусу, при этом электроны движутся от минуса к плюсу!

Единица измерения силы тока – Ампер (А). В формулах и расчетах сила тока обозначается буквой I. Ток в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда в 1 Кулон (6,241·1018 электронов) за 1 секунду.

Вновь обратимся к нашей аналогии вода – электричество. Только теперь возьмем два резервуара и наполним их равным количеством воды. Отличие между баками в диаметре выходной трубы.

Откроем краны и убедимся, что поток воды из левого бака больше (диаметр трубы больше), чем из правого. Такой опыт – явное доказательство зависимости скорости потока от диаметра трубы. Теперь попробуем уравнять два потока. Для этого добавим в правый бак воды (заряд). Это даст большее давление (напряжение) и увеличит скорость потока (ток). В электрической цепи в роли диаметра трубы выступает сопротивление.

Проведенные эксперименты наглядно демонстрируют взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Подробнее о сопротивлении поговорим чуть позже, а сейчас еще несколько слов о свойствах электрического тока.

Если напряжение не меняет свою полярность, плюс на минус, и ток течет в одном направлении, то – это постоянный ток и соответственно постоянное напряжение. Если источник напряжения меняет свою полярность и ток течет то в одном направлении, то в другом – это уже переменный ток и переменное напряжение. Максимальные и минимальные значения (на графике обозначены как Io) – это амплитудные или пиковые значения силы тока. В домашних розетках напряжение меняет свою полярность 50 раз в секунду, т.е. ток колеблется то туда, то сюда, получается, что частота этих колебаний составляет 50 Герц или сокращенно 50 Гц. В некоторых странах, например в США принята частота 60 Гц.

Потенциальная энергия

Через 

Потенциальная энергия тела также зависит от массы объекта.

Потенциальная энергия является другим основным типом энергии и связана с положением или состоянием объекта по отношению к другому.

Потенциальная энергия увеличивается, когда притягиваемые тела отделяются или когда отбрасываемые или отталкиваемые тела объединяются. Область, в которой объекты притягиваются или отталкиваются, называется силовым полем. Примерами силовых полей могут быть, например, гравитационное силовое поле Земли или магнитное силовое поле.

Потенциальная и кинетическая энергия

Потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, а также может быть найдена в других видах энергии, таких как потенциальная гравитационная энергия или упругая потенциальная энергия.

Мощность

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Киловатт-час (напомним, что это единица измерения энергии) равен количеству энергии, потребляемой (производимой) устройством мощностью один киловатт (единица мощности) в течение одного часа (единица времени).

Отсюда и уже упомянутое выше равенство 1 кВт⋅ч = 1000 Вт ⋅ 3600 с = 3,6·106 Дж = 3,6 МДж.

Из трех рассмотренных на этой странице единиц именно мощность представляет для нас наибольший интерес, поскольку эта величина будет нам встречаться при рассмотрении и сравнении различных ветро- или гидро-генераторов и солнечных панелей. В этих случаях мощность характеризует способность этих устройств производить энергию. И наоборот, указание мощности на многих бытовых электроприборах характеризует потребление энергии этими приборами. Если мы хотим обеспечить некоторую совокупность бытовых приборов энергией, мы должны сопоставить суммарную потребляемую этими приборами мощность с суммарной мощностью, которую можем получить от производителей энергии.

Но подробнее о мощности мы поговорим в следующих статьях, посвященных конкретным видам энергии.  И начнем с электрической энергии, рассмотрим, какими величинами характеризуется электричество и в каких единицах оно измеряется.

А что там свежего в группе ВК СамЭлектрик.ру?

В квантовой механике

В квантовой механике энергия E{\displaystyle E} свободной частицы связана с круговой частотой ω{\displaystyle \omega } соответствующей волны де Бройля соотношением E=ℏω{\displaystyle E=\hbar \omega }, где ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка.
Это уравнение является математическим выражением принципа корпускулярно-волнового дуализма волн и частиц для случая энергии. В квантовой механике энергия двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерений одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

Работа и энергия

Еще из школьного курса физики (а школу я окончил 50 лет назад) я помню утверждение «Энергия является мерой способности физической системы совершить работу». Википедия дает менее понятное определение, утверждая, что

Энергия является скалярной величиной, для измерения которой применяются несколько разных единиц. Нам наиболее интересны джоуль и киловатт-час.

Впрочем, мы не будем углубляться в основы физики, выясняя, что такое сила и что такое один ньютон, просто примем понятие «энергия» за основу и запомним, что некое количество джоулей характеризует энергию, работу и количество теплоты. Еще одной величиной, с помощью которой измеряют количество энергии, является киловатт-час.

Следует заметить, что правильно писать именно «кВт⋅ч» (мощность, умноженная на время). Написание «кВт/ч» (киловатт в час), часто употребляемое во многих СМИ и даже иногда в официальных документах, неправильно. Такое обозначение соответствует изменению мощности в единицу времени (что обычно никого не интересует), но никак не количеству энергии. Столь же распространённая ошибка — использовать «киловатт» (единицу мощности) вместо «киловатт-час».

В последующих статьях мы будем использовать джоуль и киловатт-час как единицы для оценки количества энергии или работы, имея в виду, что один киловатт-час равен 3,6·106 джоулей.

С точки зрения интересующих нас тем именно свойство энергии совершать работу является основополагающим. Мы не будем выяснять, как физика трактует понятие «работа», будем считать, что это понятие является первоначальным и не определяемым. Только еще раз подчеркнем, что количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В зависимости от вида энергии или работы величина энергии рассчитывается разными способами:

В механике: сила, умноженная на длину	E ~ F·l
В термодинамике: давление, умноженное на объём	E ~ P·V
Импульс, умноженный на скорость	E ~ p·v
Масса, умноженная на квадрат скорости	E ~ m·v²
В электростатике: заряд, умноженный на напряжение	E ~ q·U
Мощность, умноженная на время	E ~ N·t