Сопротивление проводников. удельное сопротивление

Единицы измерения

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м. Из соотношения ρ=R⋅Sl{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м. Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом. Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Основные нормируемые характеристики

В соответствии с действующим в настоящее время на территории России ГОСТ 23737-79 «Меры электрического сопротивления. Общие технические условия» нормируются следующие характеристики:

1. для всех видов мер сопротивления
   1. допускаемое отклонение действительного значения сопротивления от номинального (класс точности);
   2. допускаемое изменение сопротивления в процентах за год (нестабильность);
   3. предел допускаемой дополнительной погрешности, вызванной изменением температуры окружающего воздуха (среды) (в диапазоне между верхней точкой диапазона нормальных условий применения и точкой в пределах диапазона рабочих условий применения соответствующей максимальному сопротивлению);
   4. предельное значение мощности рассеивания и допустимое время её воздействия (необратимые изменения сопротивления после такого воздействия не должны превышать установленного предела, выраженного в долях от основной погрешности)
   5. предел допускаемой дополнительной погрешности при изменении мощности рассеивания (в пределах от номинальной до любого значения не превышающего максимальную мощность);
   6. значение термоконтактной ЭДС для многозначных мер с сопротивлением ступени старшей декады 104 Ом и менее и однозначных мер номинальным сопротивлением менее 104 Ом;
2. для мер сопротивления предназначенных для использования на переменном токе
   1. предельные значения постоянной времени
   2. верхний предел частотного диапазона в кГц
   3. начальная индуктивность и индуктивность при включении сопротивления не более 1 Ома (включая начальную индуктивность) для многозначных мер с сопротивлением декады 100 Ом и менее.
   4. предел допускаемой дополнительной погрешности вызванной изменением частоты (от нуля до верхнего предела частотного диапазона)
3. только для рычажных ММЭС с сопротивлением старшей декады 104 Ом и менее
   1. среднее значение начального сопротивления (то есть сопротивление при установке всех декадных переключателей на нулевые показания);
   2. вариация начального сопротивления, вызванная изменением переходных сопротивлений контактов переключающих устройств

Для быстрого и надёжного включения в цепь однозначных образцовых сопротивлений выводы последних делали из толстых медных брусков, концы которых загибались вниз (как показано на рисунке) и помещались в чашечки с ртутью. В эти же чашки опускались концы проводников, к которым требовалось присоединить образцовую катушку. Впоследствии от этого способа отказались по причине высокой токсичности ртути.

Структура Править

Управление Править

«Вы — лидер Сопротивления, решающий отпор громаде Первого ордена. Вы символ Сопротивления и вдохновляете бойцов следовать за вами, исполняя свой долг в тяжёлые времена».

— PZ-4CO, генералу Лее Органе (источник)

Сопротивлением руководила генерал Лея Органа, заслуженный герой Галактической гражданской войны и экс-сенатор Галактической Империи, а затем Новой Республики, первой распознавшая угрозу, исходившую со стороны Первого ордена. Офицерами высшего звена в Сопротивлении были майоры Калуан Иматт и Тэслин Бранс, адмиралы Ашос Статура и Джиал Акбар. Именитый дроид C-3PO был создателем разведывательной сети дроидов Сопротивления, а PZ-4CO служил его помощником в центральном стратегическом центре. Вплоть до нападения на базу Старкиллер центральный штаб Сопротивления располагался на Ди’Куаре.

Вооружённые силы Править

«Ты правда из Сопротивления?»«Да».«Тогда ты точно поехавший.»«Мы в Сопротивлении предпочитаем говорить «отважный»».

— Нака Айит и По Дэмерон (источник)

В качестве символа борьбы против Первого ордена, Сопротивление избрало звёздную птицу, ранее использовавшуюся Альянсом повстанцев. Символ приняли в организации и пилоты Сопротивления наносили его на свои шлемы, которые они надевали пилотируя свои истребители T-70 «X-wing» во время сражений. Солдаты Сопротивления предпочитали применять партизанскую тактику борьбы с силами Первого ордена, нанося молниеносные удары и отступая.

Внешние связи Править

Фактический осколок вооружённых сил Новой Республики, Сопротивление поддерживало связи с её политиками и высокопоставленными чинами, стремившимися избежать войны с Первым орденом. Корр Селла служила представителем интересов Сопротивления на Хосниан-Прайм вплоть до уничтожения планеты Первым орденом.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке приведена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, ключа и двух параллельно соединённых резисторов. Для измерения напряжения на резисторе ​\( R_2 \)​ вольтметр можно включить между точками

1) только Б и В
2) только А и В
3) Б и Г или Б и В
4) А и Г или А и В

2. На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и двух амперметров. Сила тока, показываемая амперметром А₁, равна 0,5 А. Амперметр А₂ покажет силу тока

1) меньше 0,5 А
2) больше 0,5 А
3) 0,5 А
4) 0 А

3. Ученик исследовал зависимость силы тока в электроплитке от приложенного напряжения и получил следующие данные.

Проанализировав полученные значения, он высказал предположения:

А. Закон Ома справедлив для первых трёх измерений.
Б. Закон Ома справедлив для последних трёх измерений.

Какая(-ие) из высказанных учеником гипотез верна(-ы)?

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

4. На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,25 Ом
2) 2 Ом
3) 4 Ом
4) 8 Ом

5. На диаграммах изображены значения силы тока и напряжения на концах двух проводников. Сравните сопротивления этих проводников.

1) ​\( R_1=R_2 \)​
2) \( R_1=2R_2 \)​
3) \( R_1=4R_2 \)​
4) \( 4R_1=R_2 \)​

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения мощности тока для двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения напряжения ​\( U_1 \)​ и ​\( U_2 \)​ на концах этих проводников.

1) ​\( U_2=\sqrt{3}U_1 \)​
2) \( U_1=3U_2 \)
3) \( U_2=9U_1 \)
4) \( U_2=3U_1 \)

7. Необходимо экспериментально обнаружить зависимость электрического сопротивления круглого угольного стержня от его длины. Какую из указанных пар стержней можно использовать для этой цели?

1) А и Г
2) Б и В
3) Б и Г
4) В и Г

8. Два алюминиевых проводника одинаковой длины имеют разную площадь поперечного сечения: площадь поперечного сечения первого проводника 0,5 мм2, а второго проводника 4 мм2. Сопротивление какого из проводников больше и во сколько раз?

1) Сопротивление первого проводника в 64 раза больше, чем второго.
2) Сопротивление первого проводника в 8 раз больше, чем второго.
3) Сопротивление второго проводника в 64 раза больше, чем первого.
4) Сопротивление второго проводника в 8 раз больше, чем первого.

9. В течение 600 с через потребитель электрического тока проходит заряд 12 Кл. Чему равна сила тока в потребителе?

1) 0,02 А
2) 0,2 А
3) 5 А
4) 50 А

10. В таблице приведены результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения ​\( S \)​, длины ​\( L \)​ и электрического сопротивления ​\( R \)​ для трёх проводников, изготовленных из железа или никелина.

На основании проведённых измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника

1) зависит от материала проводника
2) не зависит от материала проводника
3) увеличивается при увеличении его длины
4) уменьшается при увеличении его площади поперечного сечения

11. Для изготовления резисторов использовался рулон нихромовой проволоки. Поочередно в цепь (см. рисунок) включали отрезки проволоки длиной 4 м, 8 м и 12 м. Для каждого случая измерялись напряжение и сила тока (см. таблицу).

Какой вывод можно сделать на основании проведённых исследований?

1) сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения
2) сопротивление проводника прямо пропорционально его длине
3) сопротивление проводника зависит от силы тока в проводнике
4) сопротивление проводника зависит от напряжения на концах проводника
5) сила тока в проводнике обратно пропорциональна его сопротивлению

12. В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица.

Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) При равных размерах проводник из алюминия будет иметь меньшую массу и большее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди.
2) Проводники из нихрома и латуни при одинаковых размерах будут иметь одинаковые электрические сопротивления.
3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах будут иметь разные массы.
4) При замене никелиновой спирали электроплитки на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали уменьшится.
5) При равной площади поперечного сечения проводник из константана длиной 4 м будет иметь такое же электрическое сопротивление, что и проводник из никелина длиной 5 м.

Часть 2

13. Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, ученик полученные данные измерений силы тока и напряжения записал в таблицу. Чему равна площадь поперечного сечения проводника?

Обобщение понятия удельного сопротивления

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

Ei(r→)=∑j=13ρij(r→)Jj(r→).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать
ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Идеология Править

«Присоединяйся к Сопротивлению. Защищай Республику».

— Джанрей Тессим (источник)

Сопротивление было добровольческой организацией, противопоставлявшей себя Первому ордену, опиравшемуся на милитаристскую идеологию павшей старой Империи. Благодаря массовому переходу пилотов и солдат Новой Республики в ряды Сопротивления, оно завоевало поддержку у мирного населения многих миров, а товарищи генерала Органы из Сената, принадлежавшие к фракции популистов, обеспечивали организацию разведданными и средствами к существованию, а также осуществляли политическую поддержку в расколотом Сенате.

Лицом организации стали пилоты корпуса звёздных истребителей, как ветераны предыдущей войны, так и перешедшие из сил Республики, составлявшие основу сил Сопротивления. Коммандер По Дэмерон, один из наиболее успешных пилотов, оказался запечатлён на плакате другого пилота, Йоло Зиффа, созданного для привлечения новых пилотов в ряды организации.

Устройство и классификация

Меры сопротивления изготавливаются обычно из манганина поскольку последний:

• имеет большое удельное электрическое сопротивление — 0,43-0,48·10−6 Ом·м;
• очень малый температурный коэффициент — порядка 1·10−5 К−1;
• малую термоЭДС в паре с медью.

При этом, в зависимости от сопротивления обычно используют:

• от 10−4 до 10−2 Ом — листовой манганин для сопротивлений;
• от 10−2 до 102 Ом — манганиновую проволоку, намотанная бифилярно;
• от 103 до 105 Ом — манганиновую проволоку, намотанную по Шаперону;
• свыше 107 Ом — манганиновый микропровод в стеклянной изоляции.

Высокостабильные меры могут быть изготовлены также из нихрома.

Однозначные меры

На металлический или фарфоровый каркас наматывается обмотка из манганиновой проволоки, концы которой припаиваются к зажимам. Каркас катушки крепится к корпусу с отверстиями для лучшего охлаждения обмотки. Меры с номинальным сопротивлением 105 Ом и более имеют электростатический экран, роль которого как правило выполняет корпус устройства. В некоторых конструкциях корпус заполняется трансформаторным маслом, керосином или силиконовыми маслами, что повышает влагостойкость изоляции и улучшает условия теплоотдачи обмотки. Ранние меры, применявшиеся для измерения больших токов (до 1000 А)могли иметь устройства для перемешивания заполняющей жидкости и змеевик для принудительной циркуляции охлаждающей воды.
Для контроля температуры катушки предусматривается гнездо для установки термометра. Катушки снабжаются четырьмя зажимами, два из которых называются токовыми и предназначены для включения образцовой катушки в цепь тока, два других называются потенциальными. Потенциальные зажимы предназначены для измерения падения напряжения на сопротивлении катушки. Образцовые резисторы из манганина могут быть нагружены в воздухе до 1 Вт, а в масляной ванне — до 4 Вт.

Классификация

По числу декад:

• однодекадные;
• многодекадные.

• штепсельные — меры соединяются с помощью конических латунных стержней (штепселей) которые вставляют в гнёзда металлических пластин, соединённых с мерами. Контактное сопротивление при хорошем состоянии поверхности и достаточном нажатии равно примерно 1х10−4 Ом; при загрязнении поверхности и слабом нажатии сопротивление контакта может увеличиться в сотни раз, вследствие этого могут возникнуть значительные погрешности. Старейший тип коммутационной системы.
• вилочные — меры соединяются с помощью двухштырьковой вилки, вставляемой в гнёзда наборной доски;
• рычажные — меры соединяются с помощью многопластинчатых щёток из фосфористой бронзы, скользящих по латунным контактам. Благодаря тому, что ширина щёток превышает зазор между контактами, это единственный тип коммутирующей системы, обеспечивающий переключение без разрыва цепи.
• электронные — коммутация осуществляется с помощью низкотемпературных прецизионных реле, управляемых микроконтроллером. Такой магазин требует для своей работы источник электропитания (от сети или аккумуляторная батарея).

В СССР в Российской Федерации к концу XX века штепсельные и вилочные магазины были совершенно вытеснены рычажными, но такие устройства присутствуют в ассортименте зарубежных производителей.

Корпуса для компьютеров цены

Применение магазина сопротивлений

Существуют схемы, в которых есть вот такой резистор со звездочкой:

Вы, наверное, часто видели его, когда занимались конструированием схем, взятых из книг или интернета. В описании на схему даже оговаривается его номинал. Но дело все в том, что этот номинал приблизительный. Более точный номинал такого резистора должен подбираться, чтобы схема работала правильно.

Чаще всего такой резистор можно увидеть в схемах усилителей, в измерительных схемах, в схемах блока питания и тд. И чтобы не перебирать номиналы резисторов и впаивать их в схему один за другим, здесь как раз на помощь приходит магазин сопротивлений. Поставив его вместо резистора со звездочкой и правильно подобрав номинал сопротивления, можно потом впаять постоянный резистор.

Вот простой пример использования магазина сопротивления 😉

Задача такая. У меня есть светодиод. Мне его надо запитать от 12 Вольт. Если цеплять напрямую, то светодиод сразу же сгорит. Как вы знаете, светодиод – это радиоэлемент, свечение которого зависит от силы тока, протекающего через него. Поэтому вопрос: “Какое напряжение надо подавать на светодиод, чтобы он светил и долго работал?” – не корректен. Но чтобы этого добиться, нам надо правильно подобрать резистор. Вот тут как раз на помощь приходит магазин сопротивлений.

Собираем простую схемку:

Итак, выставляю на блоке питания 12 Вольт:

Собираю схему:

Ставлю галетники на самое высокое сопротивление, чтобы не спалить светодиод, а потом постепенно буду уменьшать значение сопротивления, добиваюсь умеренного свечения светодиода:

Смотрю на крутилки. Получилось 1,1 Килоом. Ну все, резистор подобрали ;-). Теперь можно впаивать постоянный. Это можно было бы, конечно, сделать с помощью простого переменного резистора, но главный козырь магазина сопротивлений – это точность.