Андрей Смирнов
Время чтения: ~16 мин.
Просмотров: 0

Скин-слой

Аномальный скин-эффект

Изложенная теория справедлива лишь при условии, что толщина скин-слоя много больше средней длины свободного пробега электронов, так как мы предполагаем, что при своём движении электрон непрерывно теряет энергию на преодоление омического сопротивления проводника, в результате чего происходит выделение джоулевой теплоты. Такое соотношение справедливо в весьма широких пределах, однако даже при комнатной температуре длина свободного пробега электрона для металлов сопоставима с глубиной скин-слоя — что говорит об аномальном характере эффекта. При очень низкой температуре ситуация только усугубляется: проводимость сильно повышается, а следовательно, увеличивается длина свободного пробега и уменьшается толщина скин-слоя. При этих условиях механизм, приводящий к образованию скин-эффекта, уже не действует. Эффективная толщина слоя, в котором сосредоточен ток, изменяется. Такое явление называется аномальным скин-эффектом.

Явление — поверхностный эффект

Электроизоляционные свойства провода ПИФЭ.

Явление поверхностного эффекта объясняется тем, что внутренние слои проводника имеют большую индуктивность и поэтому представляют большее сопротивление токам высокой частоты. Поверхностный эффект сказывается тем сильнее, чем частота тока выше.

Явление поверхностного эффекта, которое следует рассматривать как процесс проникновения электромагнитного поля в проводник из окружающего его пространства, довольно трудно поддается аналитическому описанию.

Явление поверхностного эффекта приводит к тому, что не вся площадь сечения проводника заполняется током. Это равноценно уменьшению площади сечения проводника и приводит к увеличению сопротивления.

Магнитное поле двух близко расположенных проводников.

Явление поверхностного эффекта оказывает влияние и на индуктивность проводов цепей связи.

Явление поверхностного эффекта объясняется следующим образом.

Явление поверхностного эффекта, как было указано выше, следует рассматривать как результат затухания в проводе электромагнитной волны, проникающей через поверхность провода из окружающего его диэлектрика. Интересно получить выражения для г и НуТр, исходя из этого физического представления.

Явление поверхностного эффекта, как было указано выше, следует рассматривать как результат затухания в проводе электромагнитной волны, проникающей через поверхность провода из окружающего его диэлектрика. Представляет интерес получить выражения для г и хвнутр, исходя из этого физического представления.

Явление поверхностного эффекта вызывается влиянием собственного магнитного поля нагреваемого изделия и легко объяснимо с помощью закона электромагнитной индукции.

Явление поверхностного эффекта заключается в прохождении: ременного тока по поверхностному слою проводаика, тем более тои-му, чем выше частота.

Явление поверхностного эффекта имеет место при протекании переменного тока по проводникам любой конфигурации.

Явление поверхностного эффекта сказывается тем сильнее, чем больше частота тока, поперечное сечение проводника, чем меньше его поверхность и, наконец, чем больше магнитная проницаемость материала, из которого изготовлен проводник. Для медных и алюминиевых проводов, применяемых в контактной сети, и при тех частотах, которые имеют место на электрифицированных дорогах переменного тока, явлением поверхностного эффекта можно пренебречь и считать активное электрическое сопротивление проводов равным электрическому.

Явление поверхностного эффекта, как было указано выше, следует рассматривать как результат затухания в проводе электромагнитной волны, проникающей через поверхность провода из окружающего его диэлектрика. Интересно получить выражения для г и Внутр исходя из этого физического представления.

Явление поверхностного эффекта, как было указано выше, следует рассматривать как результат затухания в проводе электромагнитной волны, проникающей через поверхность провода из окружающего его диэлектрика. Интересно получить выражения для г и лгВ11утр, исходя из этого физического представления.

Глубина — скин-слой

Спектральные зависимости оптических характеристик металла п, — л, о, Л по теории нормального скин-эффекта. I — область соотношений Хагена — Рубенса. II — область релаксации ( средний и ближний ИК-диаиазон. III — область прозрачности ( У Ф — диа-пазон. По оси абсцисс — логарифмический масштаб частоты.

Глубина скин-слоя здесь составляет — 0 02 — 0 05 мкм, а коэф.

Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости о, частоты эл. На малых частотах б велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах онтич.

Глубина скин-слоя, как видно из (7.93), пропорциональна корню квадратному из произведения частоты света на электропроводность образца.

Глубина скин-слоя б может резко возрастать, если в плазме возможны процессы трансформации приложенного к плазме перем.

Вычислить классическую глубину скин-слоя и показать, что она значительно меньше средней длины свободного пробега в чистом металле при низких температурах.

Вычислить классическую глубину скин-слоя и показать, что она значительно меньше средней длины свободного пробега в чистом металле при низких температурах.

А — глубина скин-слоя; р и Ро — фазовые постоянные в части резонатора, заполненной диэлектриком и воздухом соответственно.

В полупроводниках это приближение представляет наибольший интерес, так как глубина скин-слоя мала из-за сравнительно небольшой проводимости.

Сигнал ЭПР от электронов проводимости прост только для частиц, размер которых мал по сравнению с глубиной скин-слоя. Скин-слой является характеристической величиной, которая показывает глубину проникновения излучения микроволновой мощности.

Эти соотношения справедливы при условии, что глубина проникновения высокочастотного поля в образец на резонансной частоте ( глубина скин-слоя, стр.

Азбель и др. показали, что эффект Оверхаузера позволяет использовать частицы, средний диаметр которых велик либо мал по сравнению с глубиной скин-слоя.

Возникновение скин-эффекта в проводнике.| Распределение плотности тока в проводнике при возникновении скин-эффекта.

Если, как обычно, для р в формуле (6.1.1) использовать размерность Ом мм2 / м, а для со — рд / с, то глубина скин-слоя получается в мм.

Такое представление в основном правильно, но необходимо внести две небольшие поправки: на микроволновых частотах квазичастицы, или нормальная компонента жидкости, могут ускоряться, так что возникает некоторое сопротивление; кроме того, реактивная глубина скин-слоя 6i может примерно на 10 % отличаться от значения Я при нулевой частоте. Метод поверхностного импеданса очень подробно обсуждался Вальдра-мом ; в частности, для получения Я из 6t, а также значений поверхностного сопротивления по целой области частот, Вальдрам воспользовался соотношением Крамерса — Кронига.

Поверхностный эффект и его влияние на нагрев

Поверхностный эффект – это эффект оттеснения переменного электрического тока, протекающего через проводник, к его периферии, вызванный переменным магнитным полем, создаваемым этим током.

Механизм возникновения поверхностного эффекта стоит рассмотреть на примере проводника круглого сечения, по которому протекает переменный электрический ток.

Протекание электрического тока вдоль проводника приводит к возникновению магнитного поля, силовые линии которого изображены на рисунке. Вектор индукции магнитного поля B при этом всегда направлен по касательной к силовой линии магнитного поля. Поскольку ток j, протекающий через проводник является переменным, вектор индукции магнитного поля также изменяет свой модуль и направление в каждой точке силовой линии в противоположные стороны, а вектор его производной по времени коллинеарен вектору индукции магнитного поля (т.е. векторы могут быть либо сонаправлены либо противонаправлены в каждый момент времени).

Наличие ненулевой первой производной по времени вектора магнитной индукции приводит, в соответствии с законом Фарадея, к возникновению вектора напряженности электрического поля E, ротор которого определяется согласно уравнению Максвелла.

Физически это можно представить как возникновение дополнительной электродвижущей силы, сонаправленной с направлением протекания тока вблизи периферии проводника и противонаправленной вблизи его оси.

Этот эффект приводит к неравномерному распределению протекающего электрического тока в проводнике, при котором большая часть тока протекает в его поверхностном слое.

График распределения тока представлен на рисунке. Распределение имеет экспоненциальный характер, поэтому для упрощения расчетов в первом приближении принято считать, что электрический ток протекает равномерно только в поверхностном слое толщиной Δ, называемым скин-слоем, а в остальном сечении проводника — отсутствует.  Действительная величина плотности тока на глубине скин-слоя в 2,7 раза меньше плотности тока на поверхности проводника, однако в связи с экспоненциальной характеристикой затухания, на глубине 2Δ плотность тока незначительна, а выделяемая мощность практически равна нулю.

Поверхностный эффект характерен только для протекания переменного тока: при протекании постоянного тока, ток распределяется равномерно по всему сечению проводника. Толщина скин-слоя сильно зависит от частоты, электрического сопротивления материала и его магнитной проницаемости: она уменьшается с увеличением частоты переменного тока и магнитной проницаемости материала и увеличивается с ростом удельного сопротивления согласно соотношению.

Ярко выраженное изменение толщины скин-слоя происходит при нагреве сплавов на основе железа при переходе температуры точки Кюри: толщина скин-слоя при этом увеличивается на порядок, при этом визуально наблюдается увеличение области нагрева.

Поверхностный эффект имеет огромное значение в индукционном нагреве, поскольку с его помощью можно концентрировать выделение тепловой энергии в определенной области заготовки. Это связано с тем, что нагрев производится вихревыми токами внутри детали в области их протекания, а эта область и, следовательно, область нагрева определяется поверхностным эффектом. Это широко используется, например, при поверхностной закалке, когда необходимо закалить только поверхность изделия, не изменяя структуры металла на большей глубине.

Использование частот, при которых толщина скин-слоя намного меньше нагреваемой области возможно, однако в этом случае за счет того, что энергия выделяется в тонком поверхностном слое, нагрев более глубоких зон будет производится слой за слоем за счет теплопроводности металла, что увеличивает длительность нагрева, снижает общий КПД системы, а также не обеспечивает равномерности нагрева.

Таким образом, для глубинного равномерного нагрева крупных стальных заготовок следует использовать более низкие частоты, в то время как для нагрева небольших деталей, для поверхностной закалки или для нагрева немагнитных металлов необходимы ТВЧ преобразователи с частотами на порядок выше.

Для ориентировочного расчета толщины скин-слоя нескольких основных материалов рекомендуется использовать следующие соотношения.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним[править | править код]

Скин-эффект проявляется существеннее с увеличением частоты переменного тока, и учитывается при конструировании и расчётах электрических схем, работающих на переменном и импульсным током. Так как ток высокой частоты течёт по тонкому поверхностному слою проводника, общее активное сопротивление проводника возрастает, что приводит к быстрому затуханию колебаний высокой частоты.

Скин-эффект влияет на характеристики катушек индуктивности и колебательных контуров, такие как добротность, на затухание в линиях передачи, на характеристики фильтров, на расчёты тепловых потерь и КПД, на выбор сечений проводников.

Для уменьшения влияния скин-эффекта применяют проводники различного сечения: плоские (в виде лент), трубчатые (полые внутри), наносят на поверхность проводника слой металла с более низким удельным сопротивлением. Например, серебро обладает наибольшей удельной проводимостью среди всех металлов и технологично для нанесения на металлические поверхности, и тонкий его слой, в котором из-за скин-эффекта и протекает бо́льшая часть тока, оказывает заметное снижение (до 10 %) активного сопротивление проводника. Кроме того, слой сульфида, образующийся на поверхности серебра, не проводит ток и не участвует в скин-эффекте, в отличие от слоя окиси-закиси на поверхности меди, обладающего заметной проводимостью, и имеет свойства полупроводника, и вносит дополнительные потери на высоких частотах.

Покрытие серебром также применяется в сверхвысокочастотном оборудовании, использующем колебательные контуры особой формы: объёмные резонаторы и специфические линии передач — волноводы

Кроме того, на таких частотах уделяют внимание снижению шероховатости поверхности с целью уменьшения длины пути протекания тока

Также применяется и покрытие золотом, у которого слой окислов отсутствует. Напротив, покрытие никелем, оловом или оловянно-свинцовым припоем способно значительно, в несколько раз увеличить сопротивление медных проводников на высоких частотах.

Так, в ВЧ аппаратуре используют катушки индуктивности намотанные из посеребрённого провода, часто серебрят печатные и проволочные проводники, поверхности экранов и обкладки конденсаторов. В высоковольтных линиях электропередач иногда применяют провод в медной либо алюминиевой оболочке со стальным сердечником[источник?], в мощных генераторах переменного тока обмотка изготавливается из трубок, по которым для охлаждения циркулирует дистиллированная вода.

Также с целью снижения скин-эффекта используют систему из нескольких переплетённых и изолированных проводов — намоточный провод литцендрат.

При передаче больших мощностей на значительные расстояние применяются линии электропередачи постоянного тока — HVDC, Постоянный ток не вызывает скин-эффект.

Действие — эффект — вытеснение — ток

Действие эффекта вытеснения тока проявляется в большей степени при большей частоте тока, поэтому в двигательном режиме наибольшая неравномерность распределения плотности тока по сечению стержня наблюдается при s I, когда / 2 / ь При этом же скольжении будет и наибольшее эквивалентное сопротивление обмотки ротора, вызывающее увеличение пускового момента. При разгоне двигателя частота тока в роторе уменьшается if г fis) и соответственно уменьшается сопротивление обмотки. В режимах, близких к номинальному, частота тока в роторе мала, эффект вытеснения тока практически не проявляется и плотность тока одинакова по всему сечению стержней ротора.

Стержни обмотки в пазах статора.

Для уменьшения действия эффекта вытеснения тока элементарные проводники при сборке стержня переплетают между собой определенным образом так, чтобы каждый из них на протяжении пазовой части занимал попеременно все возможные положения по высоте стержня. Такое переплетение называют транспозицией.

Стержни обмотки в пазах статора. / — прокладки на дне паза. 2 — корпусная изоляция стержня.

Для уменьшения действия эффекта вытеснения тока элементарные проводники при сборке стержня переплетают между собой определенным образом так, чтобы каждый из них на протяжении пазовой части занимал попеременно все возможные положения по высоте стержня.

Увеличение эквивалентного сопротивления под действием эффекта вытеснения тока проявляется в большей степени в стержнях, поперечное сечение которых имеет большую высоту или уменьшенную площадь верхней части по сравнению с нижней. Поэтому в роторах двигателей, предназначенных для работы с тяжелыми условиями пуска, делают глубокие прямоугольные пазы ( глубокопазные роторы) или стержни обмотки выполняют фигурными. Обмотки роторов с фигурными пазами выполняют в большинстве двигателей заливкой алюминием или его сплавами. Это позволяет выполнять конфигурацию пазов с оптимальными размерными соотношениями стержней для достижения требуемого действия эффекта вытеснения тока.

Влияние эффекта вытеснения тока.| Конфигурация стержней короткозамкнутых роторов асинхронных двигателей с повышенными пусковыми характеристиками.

Сопротивление обмотки ротора под действием эффекта вытеснения тока возрастает в большей степени в высоких стержнях и в стержнях с уменьшенной площадью поперечного сечения их верхней части по сравнению с нижней.

Увеличение эквивалентного сопротивления под действием эффекта вытеснения тока проявляется в большей степени в стержнях, поперечное сечение которых имеет большую высоту или уменьшенную площадь верхней части по сравнению с нижней. Поэтому в роторах двигателей, предназначенных для работы с тяжелыми условиями пуска, делают глубокие прямоугольные пазы ( глубокопазные роторы) или стержни обмотки выполняют фигурными. Обмотки роторов с фигурными пазами выполняют в большинстве двигателей заливкой алюминием или его сплавами. Это позволяет выполнять конфигурацию пазов с оптимальными размерными соотношениями стержней для достижения требуемого действия эффекта вытеснения тока.

При работе в номинальном режиме и с малыми скольжениями действие эффекта вытеснения тока очень мало и ток распределяется равномерно по обеим обмоткам пропорционально их активному сопротивлению. Обмотку, образованную нижними стержнями, называют рабочей.

Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины.

Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым ротором приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора гг и хг. При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального эти изменения незначительны и ими обычно пренебрегают.

Обмотку короткозамкнутых роторов с фигурными стержнями выполняют в основном заливкой пазов алюминием, что позволяет выбрать конфигурацию пазов и стержней с оптимальными размерными соотношениями для достижения требуемого действия эффекта вытеснения тока. Лишь некоторые АД большой мощности выполняют с медными фигурными стержнями.

Катушка двухслойной об.

В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Некоторое увеличение потерь, обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

Аномальный скин-эффект

Изложенная теория справедлива лишь при условии, что толщина скин-слоя много больше средней длины свободного пробега электронов, так как мы предполагаем, что при своём движении электрон непрерывно теряет энергию на преодоление омического сопротивления проводника, в результате чего происходит выделение джоулевой теплоты. Такое соотношение справедливо в весьма широких пределах, однако даже при комнатной температуре длина свободного пробега электрона для металлов сопоставима с глубиной скин-слоя — что говорит об аномальном характере эффекта. При очень низкой температуре ситуация только усугубляется: проводимость сильно повышается, а следовательно, увеличивается длина свободного пробега и уменьшается толщина скин-слоя. При этих условиях механизм, приводящий к образованию скин-эффекта, уже не действует. Эффективная толщина слоя, в котором сосредоточен ток, изменяется. Такое явление называется аномальным скин-эффектом.

Толщина скин-слоя

Объёмная плотность тока максимальна у поверхности проводника. При удалении от поверхности она убывает экспоненциально и на глубине Δ{\displaystyle \Delta } становится меньше в е раз. Эта глубина называется толщиной скин-слоя и на основании полученного выше равна

Δ=2γμω{\displaystyle \Delta ={\sqrt {\frac {2}{\gamma \mu \omega }}}}.

Очевидно, что при достаточно большой частоте ω{\displaystyle \omega } толщина скин-слоя может быть очень малой. Также из экспоненциального убывания плотности тока следует, что практически весь ток сосредоточен в слое толщиной в несколько Δ{\displaystyle \Delta }, так, уменьшение плотности тока в 100 раз происходит на глубине ≈4,6Δ{\displaystyle \approx 4,6\Delta }, если общая толщина проводника многократно превышает толщину скин-слоя. В качестве примера приведём зависимость глубины скин-слоя от частоты для медного проводника:

ЧастотаΔ{\displaystyle \Delta }Примечания
50 Гц9,34 мм50 Гц — частота электросети в большинстве стран Евразии и Африки
60 Гц8,53 мм60 Гц — частота электросети в Северной, Центральной и частично Южной Америке
10 кГц0,66 мм
100 кГц0,21 мм
500 кГц0,095 мм
1 МГц0,067 мм
10 МГц0,021 мм

Если проводник имеет ферромагнитные свойства, то толщина скин-слоя будет во много раз меньше. Например, для стали (μ{\displaystyle \mu }=1000) Δ{\displaystyle \Delta }=0.74 мм. Это имеет значение, например, при электрификации железных дорог, поскольку там стальные рельсы используются в качестве обратного провода.

Для расчёта толщины скин-слоя в металле (приближённо) можно использовать следующие эмпирические формулы:

Δ=c2εωμmρ{\displaystyle \Delta =c{\sqrt {2{\frac {\varepsilon _{0}}{\omega \mu _{m}}}\rho }}}.

Здесь ε{\displaystyle \varepsilon _{0}} = 8,85419·10−12 Ф/м — электрическая постоянная, ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, c — скорость света, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость (близка к единице для пара- и диамагнетиков — меди, серебра, и т. п.), ω=2π⋅f{\displaystyle \omega =2\pi \cdot f}.
Все величины выражены в системе СИ.

Δ=503ρμmf{\displaystyle \Delta =503{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{m}f}}}},

ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость, f{\displaystyle f} — частота.

Толщина скин-слоя

Объёмная плотность тока максимальна у поверхности проводника. При удалении от поверхности она убывает экспоненциально и на глубине Δ{\displaystyle \Delta } становится меньше в е раз. Эта глубина называется толщиной скин-слоя и на основании полученного выше равна

Δ=2γμω{\displaystyle \Delta ={\sqrt {\frac {2}{\gamma \mu \omega }}}}.

Очевидно, что при достаточно большой частоте ω{\displaystyle \omega } толщина скин-слоя может быть очень малой. Также из экспоненциального убывания плотности тока следует, что практически весь ток сосредоточен в слое толщиной в несколько Δ{\displaystyle \Delta }, так, уменьшение плотности тока в 100 раз происходит на глубине ≈4,6Δ{\displaystyle \approx 4,6\Delta }, если общая толщина проводника многократно превышает толщину скин-слоя. В качестве примера приведём зависимость глубины скин-слоя от частоты для медного проводника:

ЧастотаΔ{\displaystyle \Delta }Примечания
50 Гц9,34 мм50 Гц — частота электросети в большинстве стран Евразии и Африки
60 Гц8,53 мм60 Гц — частота электросети в Северной, Центральной и частично Южной Америке
10 кГц0,66 мм
100 кГц0,21 мм
500 кГц0,095 мм
1 МГц0,067 мм
10 МГц0,021 мм

Если проводник имеет ферромагнитные свойства, то толщина скин-слоя будет во много раз меньше. Например, для стали (μ{\displaystyle \mu }=1000) Δ{\displaystyle \Delta }=0.74 мм. Это имеет значение, например, при электрификации железных дорог, поскольку там стальные рельсы используются в качестве обратного провода.

Для расчёта толщины скин-слоя в металле (приближённо) можно использовать следующие эмпирические формулы:

Δ=c2εωμmρ{\displaystyle \Delta =c{\sqrt {2{\frac {\varepsilon _{0}}{\omega \mu _{m}}}\rho }}}.

Здесь ε{\displaystyle \varepsilon _{0}} = 8,85419·10−12 Ф/м — электрическая постоянная, ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, c — скорость света, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость (близка к единице для пара- и диамагнетиков — меди, серебра, и т. п.), ω=2π⋅f{\displaystyle \omega =2\pi \cdot f}.
Все величины выражены в системе СИ.

Δ=503ρμmf{\displaystyle \Delta =503{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{m}f}}}},

ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость, f{\displaystyle f} — частота.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации