Работа и мощность электрического тока. закон джоуля-ленца

Определение и формула полезной мощности

Стоит рассмотреть понятие полезной мощности и формулу на примере электрической цепи. Та мощность, которую источник питания (ИП), в частности, тока, развивает в замкнутой цепи, будет полной мощностью.

Схема цепи

Цепь включает в себя: источник тока, имеющий ЭДС (E), внешнюю цепь с нагрузкой R и внутреннюю цепь ИП, сопротивление которого R0. Формула полной (общей) мощности равна:

Pобщ = E*I.

Здесь I – это значение тока, проходящего по цепи (А), а E – величина ЭДС (В).

Значит, формула примет вид:

Pобщ = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Видно, что значение произведения U*I равняется мощности, отдаваемой источником на нагрузке, и соответствует полезной мощности Pпол.

Величина, равная произведению U0*I, соответствует мощности, которая теряется внутри ИП на нагрев и преодоление внутреннего сопротивления R0. Это мощность потерь P0.

Подставляемые в формулу значения показывают, что сумма полезной и потерянной мощностей составляют общую мощность ИП:

Pобщ=Pпол+P0.

Важно! При работе любого аппарата (механического или электрического) полезной мощностью будет та, которая останется для совершения нужной работы после преодоления факторов, вызывающих потери (нагрев, трение, противодействующие силы)

Кто здесь главный?

Чтобы надежно и предсказуемо функционировать в общей группе, источники питания, как правило, должны специально проектироваться для параллельной работы. Необходимы синхронизация при запуске, координация цепей защиты от неисправностей и стабильность контура обратной связи.

Для группы источников питания, соединенных параллельно с целью увеличения полезного тока нагрузки, требуется использование таких методов управления петлей обратной связи, которые учитывают совместную работу источников. Распространенной стратегией является включение источников питания без внутренних усилителей сигналов ошибки, когда вместо этого все источники объединяются в группу с общим входом управления, подключенным к одному усилителю ошибки. Этот усилитель регулирует выходное напряжение системы, а затем его сигнал обратной связи распределяется между всеми источниками питания в системе.

Основным преимуществом этой популярной стратегии управления является отличная стабилизация выходного напряжения. Кроме того, ошибки распределения уходят на второй план перед производственным разбросом коэффициентов усиления широтно-импульсных модуляторов преобразователей. С другой стороны, использование одного усилителя ошибки и однопроводной шины управления создает уязвимую для неисправностей точку, которая может стать источником проблем в некоторых высоконадежных системах. Кроме того, параметрические отклонения в модуляторе трудно контролировать, что вынуждает производителя к компромиссному решению в пользу управления распределением токов нагрузки.

В варианте с общей петлей регулирования ошибки распределения токов можно сделать минимальными, если жестко ограничить разброс параметров цепей управления источников. Во избежание перегрузки какого-либо источника в группе из-за больших ошибок распределения необходимо либо снизить расчетную нагрузку группы, либо использовать определенные меры противодействия. Для выравнивания ошибок распределения токов, обусловленных разбросом параметров цепей управления, может использоваться заводская регулировка для калибровки выходных ошибок (дорогостоящий метод), или добавление в каждый источник массива локального контура стабилизации тока (что увеличит сложность схемы и количество компонентов). Для измерения тока этих локальных петель, как правило, к источнику питания добавляют резистивный шунт.

Еще один проблемой, возникающей в случае группирования изолированных источников питания, имеющих собственные узлы управления с опорными уровнями на первичной стороне DC/DC преобразователя, является передача сигнала усилителя ошибки через изолирующий барьер между первичной и вторичной частями схемы. Использование изоляции часто увеличивает стоимость решения, отбирает существенную часть ценной площади печатной платы и, в зависимости от используемых для изоляции компонентов, может неблагоприятно влиять на надежность.

Вторая стратегия организации контура управления, позволяющая объединять источники в параллельные группы, основана на использовании сопротивлений силовых проводников в качестве балластных резисторов для метода, изображенного на Рисунке 1. При реализации технологии, называемой «droop-share» (распределенное снижение напряжения), каждый источник питания имеет свое опорное напряжение и интегрированный усилитель ошибки, но вслед за увеличением тока нагрузки опорное напряжение намеренно и линейно снижается на некоторую определенную величину.

Запараллеливание источников питания может оказывать негативное влияние на переходную характеристику и качество стабилизации выходного напряжения. В методе droop-share для распределения мощности между модулями в группе намеренно используется обратная характеристика регулирования. Из-за этого стабильность выходного напряжения группы droop-share, как правило, бывает хуже, чем у группы, созданной с одним традиционным усилителем ошибки. Если это нежелательно, для эффективной компенсации отрицательного наклона характеристики управления можно использовать внешний контур регулирования. Получающаяся погрешность статического регулирования идентична погрешности для случая традиционного усилителя ошибки, так как внешний контур сам по себе является интегратором ошибки.

Три фазы спор в снт

Максим Сергеевич1488 2 144 01 Июня 2018 18:54 14 этажный дом на Родонитовой 20, Екатеринбург, Ботаника (1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. | 29 | 30 | 31 | 32 | 33) Georg1-Авиафото 820 67996 01 Июня 2018 14:10 Покритикуйте Полнометражку…. (1 | 2 | 3) vic1965 63 5660 01 Июня 2018 09:50 ЖК Навигатор на Щербакова (1 | 2) ф@с@б@@@@ 35 6388 30 Мая 2018 23:32 СЕВЕРНАЯ СЛОБОДА Olga-best 2 168 30 Мая 2018 22:29 Регпалата и МФЦ сегодня (1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. | 84 | 85 | 86 | 87 | 88) БиТ 2192 304443 30 Мая 2018 18:35 Строительство sk_elbrus66 0 169 30 Мая 2018 15:15 не пользуюсь зем.уч. и уже продала его, но ДНП.. (1 | 2) olga-ural66 31 1452 28 Мая 2018 23:41 Компания Переезд под ключ ткомсомольская 46а vasco777 1 179 28 Мая 2018 10:01 дом 105 квадратов — 48 000 налог.

Световые источники

Свойство полупроводников создавать ЭДС при попадании на них потока света используется при создании световых источников постоянного тока.

Объединение большого количества кремниевых структур позволяет создавать солнечные батареи. Небольшие электростанции, созданные на базе таких солнечных панелей, имеют на сегодняшний день КПД не более 15%.

Что такое источники тока

Источники тока – это элементы электрической цепи, который поддерживают энергию с заданными параметрами. При этом, энергоснабжение цепи не зависит от характеристик элементов, входящих в её состав, в частности, сопротивления.

Прибор для выработки тока

Различают идеальные и реальные устройства для выработки тока:

• Идеальные определяются только благодаря гипотезам и теоретическим выкладкам. Так, учёные нередко определяют ряд условий, при которых ток имеет максимальные значения, приближенные к идеалу. То есть, осуществляется имитация идеального источника.
• Реальные условия поддерживают заданные параметры выходного тока и напряжения. Любой прибор обеспечивает свою работу, при условии, что это позволяют сделать его технические характеристики.

Важно! Таким образом, максимальное значение тока и напряжения дают возможность определить, какой именно вариант источника будет использован в цепи – идеальный или реальный

Как правильно рассчитать

Активная мощность, как сделать правильный расчет?

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.

Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).

Обозначение реактивной величины

Обозначение источников тока

Чтобы при выборе не возникало вопроса относительно того, какой тип источника тока представлен, используются специальные обозначения. В физике существуют точные графические изображения, которые позволяют идентифицировать тип применяемого источника:

Обозначения

На каждой схеме условных обозначений можно увидеть следующие параметры:

• Общее обозначение источника тока и движущей силы ЭДС;
• Графическое изображение без ЭДС;
• Химический тип;
• Батарея;
• Постоянное напряжение;
• Переменное напряжение;
• Генератор.

Благодаря графическим идентификаторам на схеме электрической цепи всегда можно определить, какой именно тип используется в конкретной ситуации, и как правильно его обозначать. Существуют также международные обозначения, которые встречаются немного реже, обычно при реализации интернациональных проектов.

Приборы для измерения тока

Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:

• Амперметр переменного тока;
• Вольтметр переменного тока;
• Омметр;
• Мультиметр;
• Частометр;
• Электрические счетчики.

Амперметр

Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.

В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.

Классический амперметр

Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.

Вольтметр

Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.

Школьный вольтметр

Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.

Омметр

Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.

Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость: I = U/(r0 + rx), где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.

Электронный омметр

Мультиметр

Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».

Универсальный мультиметр

Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.

Мощность электрического тока

Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой P.

Из этой формулы имеем:

A = P × t.

Единица измерения мощности:

1 (Дж/сек) иначе называется ваттом (Вт). Подставляя в формулу мощности выражение для работы электрического тока, имеем:

P = U × I (Вт).

Формула мощности электрического тока может быть выражена также через потребляемый ток и сопротивление потребителя:

Кроме ватта, на практике применяются более крупные единицы измерения электрической мощности. Электрическая мощность измеряется в:

100 Вт = 1 гектоватт (гВт); 1000 Вт = 1 киловатт (кВт); 1000000 Вт = 1 мегаватт (МВт).

Электрическая мощность измеряется специальным прибором – ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки (катушки): последовательную и параллельную. Последовательная катушка является токовой и включается последовательно с нагрузкой на участке цепи, где производятся измерения, а параллельная катушка – это катушка напряжения, она соответственно включается параллельно этой нагрузке.  Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух магнитных потоков создаваемых током, протекающим по обмотке подвижной катушки (токовой катушки), и током, проходящим по неподвижной катушке (катушке напряжения). При прохождении измеряемого тока по обмотке подвижной и неподвижной катушек образуются два магнитных поля, при взаимодействии которых подвижная катушка стремится расположится так, чтобы направление ее магнитного поля совпадало с направлением магнитного поля неподвижной катушки. Вращающему моменту противодействует момент, созданный спиральными пружинками, через которые в подвижную катушку проводится измеряемый ток. Противодействующий момент пружинок прямо пропорционален углу поворота катушки. Стрелка, укрепленная на подвижной катушке, указывает значение измеряемой величины. Схема включения ваттметра показана на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема включения ваттметра

Если вы решили измерить потребляемую мощность, какой либо имеющейся у вас нагрузки, и при этом у вас отсутствует ваттметр, вы можете «изготовить» ваттметр своими руками. Из формулы P = I × U видно, что мощность, потребляемую в сети, можно определить, умножив ток на напряжение. Поэтому для определения мощности, потребляемой из сети, следует использовать два прибора, вольтметр и амперметр. Измерив амперметром потребляемый ток и вольтметром напряжение питающей сети, необходимо показание амперметра умножить на показание вольтметра.

Так, например, мощность, потребляемая сопротивлением r, при показании амперметра 3 А и вольтметра 220 В будет:

P = I × U = 3 × 220 = 660 Вт.

Для практических измерений электрической работы (энергии) джоуль является слишком мелкой единицей.

Если время t подставлять не в секундах, а в часах, то получим более крупные единицы электрической энергии:

1 Дж = 1 Вт × сек; 1 Вт × ч = 3600 ватт × секунд = 3600 Дж; 100 Вт × ч = 1 гектоватт × час (гВт × ч); 1000 Вт × ч = 1 киловатт × час (кВт × ч).

Электрическая энергия измеряется счетчиками электрической энергии.

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 2. Еще немного о мощности

Пример 1. Определить мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 8 А и двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

P = I × U = 8 × 220 = 1760 Вт = 17,6 гВт = 1,76 кВт.

Пример 2. Какова мощность, потребляемая электрической плиткой, если плитка берет из сети ток в 5 А, а сопротивление спирали плитки равно 24 Ом?

P = I 2 × r = 25 × 24 = 600 Вт = 6 гВт = 0,6 кВт.

При переводе механической мощности в электрическую и обратно необходимо помнить, что 1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт; 1 киловат (кВт) = 1,36 л. с.

Пример 3. Определить энергию, расходуемую электрической плиткой мощностью 600 Вт в течение 5 часов.

A = P × t = 600 × 5 = 3000 Вт × ч = 30 гВт × ч = 3 кВт × ч

Пример 4. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 Вт горят по 6 часов в сутки, а остальные восемь ламп по 25 Вт горят по 4 часа в сутки. Цена за энергию (тариф) 2,5 рубля за 1 кВт × ч.

Мощность четырех ламп по 60 Вт.

P = 60 × 4 = 240 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 6 × 30 = 180 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 240 × 180 = 43200 Вт × ч = 43,2 кВт × ч.

Мощность остальных восьми ламп по 25 Вт.

P = 25 × 8 = 200 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 4 × 30 = 120 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 200 × 120 = 24000 Вт × ч = 24 кВт × ч.

Общее количество расходуемой энергии:

43,2 + 24 = 67,2 кВт × ч

Стоимость всей потребленной энергии:

67,2 × 2,5 = 168 рублей.

1.5.1. Электрическая энергия

Рис. 1.13

Изобразим схему простейшей
электрической цепи, состоя­щей из
источника ЭДС с внутренним сопротивлениеми при­емника с сопротивлением(рис. 1.13).

Из
закона Ома (1.9)

.

Учитывая, что
,
запишем

.
(1.13)

Умножим левую и правую части уравнения
на

,
(1.14)

где
– работа (энергия) источника.

Так как
,
то(1.15)

где
– энергия, передаваемая потребителю;– энергия, расходуемая на по­тери во
внутреннем сопротивлении источника.

Следует отметить, что работа и энергия
– понятия равноценные. Энергия –
способность источника совершать работу.
Чтобы измерить энергию источника, надо
измерить работу, которую он совершает,
расходуя эту энергию.

Размерность энергии
В·А·с=Дж.

На практике за единицу энергии принимают
1 кВт·ч= 3600000Дж.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8
Е, В	10,0	9,5	9,0	8,5	8,0	8,5	9,0	9,5
r, Ом	4,8	5,7	6,6	7,5	6,4	7,3	8,2	9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р₁, Р₂, Р_полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P₁ = f(R), P₂ = f(R), P_полн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

R, Ом	2,0	2,5	3,0	…			20
U, В
I, А
P1, Вт
P2, ВТ
Pполн, ВТ
h