Электростатика диэлектриков

Поле у поверхности проводника.

Напряженность электрического поля у
поверхности проводника связана с
поверхностной плотностью заряда
на поверхности проводника. Это легко
установить с помощью теоремы Гаусса.

Выделим
небольшой участок поверхности проводника,
граничащий с вакуумом. Так как силовые
линииперпендикулярны поверхностипроводника, выберем в качестве замкнутой
поверхности небольшой цилиндр с
образующей перпендикулярной к поверхности.
Поток векторачерез эту поверхность равен потоку
через внешний торец цилиндра, и мы имеем:

.

Откуда
.

Если
,
тонаправлен от поверхности (см. рисунок),
привекторнаправлен к поверхности проводника в
данном месте.

Отметим, что напряженность
определяетсявсемизарядами
рассматриваемой системы.

4.5.6. Поле в однородном изотропном диэлектрике

Ранее,
в пункте 4.1. г), мы уже отметили, что
результирующее поле E
в диэлектрике можно представить виде
суммы полей E
= E
+ E′
, создаваемых сторонними и связанными
зарядами. Расчет E
представляет собой весьма сложную
задачу, поскольку: с одной стороны,
определение макрополя E′
связанных зарядов, в каждом конкретном
случае, сама по себе сложная задача, не
имеющая универсального решения; с другой
стороны, само распределение связанных
зарядов нам неизвестно, поскольку оно
зависит от итогового поля E,
которого мы еще не знаем. Нам только
известно, что распределение связанных
зарядов зависит от природы и формы
вещества, а также от конфигурации
внешнего поля E.
Однако, в некоторых случаях – при
определенных формах вещества и
конфигурациях внешнего поля, результирующее
поле E
находится достаточно просто. Одним из
них – случай, когда все пространство
между проводниками заполнено однородным
изотропным диэлектриком. Проанализируем
его.

Пусть
заряженные проводники (каждый со своими
сторонним зарядом и формой поверхности)
с начало находятся в вакууме. В состоянии
равновесия в пространстве между
проводниками установится какое–то
электрическое поле E
определенной конфигурации. При этом
распределение поверхностного заряда
σ
на каждом проводнике (единственно
возможное) будет таким, что внутри него
поле E
=
0.

Теперь
заполним все пространство между
проводниками однородным и изотропным
диэлектриком. Тогда, в результате
поляризации последнего, появятся только
поверхностные связанные заряды σ′
– на границе с проводниками, причем на
каждом проводнике в любой точке его
поверхности величина σ′
однозначно связана со значением σ
– поверхностной плотностью стороннего
заряда на проводнике согласно (4.24)или
(4.25). Таким образом, т.к. поле E
внутри проводника по прежнему равно
нулю (E
= 0),
то распределение поверхностных зарядов
(сторонних σ
+
связанных
σ′)
на границе раздела проводника будет
подобно прежнему распределению сторонних
зарядов σ
и, следовательно, конфигурация
результирующего поля E
в диэлектрике останется той же, что была
без диэлектрика. При этом, поскольку
суммарный поверхностный заряд σ+
σ′,
согласно (4.25) уменьшится в ε
раз, то и значение поля E,
в каждой точке пространства будет в ε
раз меньше, поля E
, в отсутствии диэлектрика, т.е. равно:

E
= Eε
. (4.26)

Кроме
того аналогично изменится и потенциал
φ
поля E
по сравнению с φ
поля E
и, в каждой точке пространства, включая
проводники, будет выполняться соотношение:

φ
= φε
.
(4.27)

Такое
же соотношение можно записать и для
разности потенциалов U
и U
между любыми двумя отдельными проводниками
после и до внесения диэлектрика:

U
= Uε
. (4.28)

Умножив
правую и левую части выражения (4.26) на
ε_οε,
получим:

D
= D
, (4.29)

т.е.
поле вектора Dв
данном случае не меняется.

Если
в выражение для результирующего поля
C
= E
+ E′
заменить поле E
на величину E
= εE,
согласно формуле (4.26), а поле E
выразить через Р,
используя их связь Р=
ε_οεEполучим:

E′
= – Р/ε_ο
. (4.30)

Соотношение
(4.30) показывает связь поля E′
сторонних зарядов с поляризованностью
Р
диэлектрика в рассматриваемом случае.

В
частном случае, когда мы имеем только
два проводника, например обычный
конденсатор, то согласно выражению
(4.28), емкость С конденсатора (C
= q/U)
с диэлектриком будет в ε
раз
больше емкости C
того же конденсатора без диэлектрика.

2.9.1.Граничные условия для составляющих векторов поля.

Уравнения
поля в дифференциальной форме справедливы
в области непрерывности входящих в них
функций. В реальных условиях имеются
границы раздела сред с разными
электрическими свойствами, на которых
функции, входящие в уравнения терпят
разрыв.

Математические
формулы, отражающие законы электростатического
поля интегральной
форме на границах раздела сред с разными
электрическими свойствами, называются
граничнымиусловиями
в электростатическом
поле.

Окружим
точку M
на границе раздела сред элементарной
призмой, у которой высота бесконечно
мала по срав­нению с линейными размерами
основания. Применим к поверхности призмы
теорему Гаусса, при этом пренебрежем
потоком вектора
через боковые поверхности ввиду их
малости. Тогда получим:

Отсюда
получаем граничное условие нормальной
составляющей вектора
электрического смещения

D_n2–D_n1=
σ.

Нормальная
проекция вектора электрического смещения
на границе раздела двух сред претерпевает
скачок, равный поверхностной плотности
свободных зарядов, распределенных на
этой границе.

При
отсутствии на поверхности раздела сред
поверхностного заряда имеем

.

На
границе раздела двух диэлектриков
в случае отсутствия на границе раздела
двух сред свободного заряда
равны нормальные составляющие вектора
электрического смещения.

Окружим
выделенную точку Mэлементарным
прямоугольником, высота которого
бес­конечно мала по сравнению с его
длиной. Найдем значение циркуляции
вектора
по периметру прямоугольника:

.

Отсюда

или

.

На
границе раздела двух диэлектриков равны
тангенциальные составляющие вектора
напряженности электрического поля..

Из
граничных условий получим

или
,
откуда следует

―условие
преломления линий поля на поверхности
раздела двух диэлек­триков с различными
значениями и диэлектрической проницаемости
(и).

Рассмотрим
граничные условия на поверхности раздела
диэлектрика с проводником.

Электростатическое
поле внутри проводника
отсутствует(E₁=
0, D₁=0),
а его поверхность явля­ется
эквипотенциальной. На поверхности
проводника бесконечно тонким слоем
будут распо­лагаться свободные разряды
с поверхностной плотно­стью
.

На
границе раздела проводящего тела и
диэлектрика вектора Dи Eперпендикулярны
к поверхности проводящего тела.

Плотность
свободных зарядов на поверхности
проводящего тела равна нормальной
составляющей вектора электрической
индукции:

σ=D_n=D.

Нормальная
проекция вектора электрической
индукции (смещения) на поверхности
проводника равна плотности свободного
заряда, расположенного на этой поверхности.

Центр дополнительного образования ГБПОУ МТК (СЗАО)

Адрес: м. Щукинская, ул. Академика Бочвара д. 2 корп.2Сайт: http://tehcollege.ruТелефон: +7 (499) 190-5865Стоимость: 12000 р. за курс

Окончив данный курс «Электромонтажника» Вы сможете:

1. Контролировать исправность электропроводки в квартире (доме) и обеспечить безопасность родных и близких.
2. Найти неисправность отремонтировать проводку в квартире или загородном доме.
3. Отремонтировать, заменить или подключить электроустановочное изделие (розетку, выключатель, светильник и.т.п.).
4. Грамотно подключить отдельную питающую линию для бытовой техники (стиральная, посудомоечная машина, бойлер, кондиционер).
5. Читать электрические схемы в проектной документации.
6. Рассчитать и смонтировать электропроводку в квартире или загородном доме.

По окончанию курса проводится квалификационный экзамен. После успешной сдачи экзамена выдается свидетельство установленного образца.

Преимущества:

1. Программа обучения «с нуля», не требующая специальных знаний, обучение начинается
   с основ электротехники.
2. Интересные практические работы с использованием современного электротехнического оборудования.
   Присвоение квалификационного разряда: 2, 3.
3. Выдача свидетельства установленного образца.
4. Помощь в трудоустройстве по окончании курса.

Гибкий график обучения:

• дневная группа с 10 до 16 часов;
• вечерняя группа с 18 до 22 часов;
• группа выходного дня с10 до 16 часов.

Программа обучения:

• Вводное занятие: Охрана труда, пожарная безопасность.
• Основы электротехники: Основные сведения об электрических системах, сетях и источниках электроснабжения.
  Трёхфазный электрический ток. Однофазный электрический ток. Основные понятия и законы электротехники.
• Электрические измерения: Электроизмерительные приборы. Схемы включения электроизмерительных приборов.
  Мультиметры.
• Практическая работа: Измерение электрических величин с помощью мультиметра.
• Электроматериаловедение: Материалы, используемые при выполнении электромонтажных работ. Проводники, диэлектрики, полупроводники.
• Чтение и составление электрических схем: Условные обозначения в электрических схемах. Принципиальные, монтажные и однолинейные схемы. Принципы построения схем квартирной электросети и частного дома.
  Схемы квартирных электросетей. Проектирование квартирной электропроводки.
• Практическая работа: Чтение и составление принципиальной, монтажной и однолинейной электрических схем.
• Провода и кабели: Основные марки проводов и кабелей, применяемых при монтаже осветительных установок.
  Цветовая маркировка и обозначение проводов. Выбор провода.
• Практическая работа: Определение сечения проводов. Определение предназначения провода и его мощности.
  Разделка проводов и кабеля. Соединение и оконцевание проводов.
• Электроустановочные устройства и материалы: Розетки и выключатели. Арматура для монтажа розеток и выключателей. Высота установки для розеток и выключателей: как выбрать? Установка розетки и выключателей на улице. Неисправности розеток и выключателей.
• Инструменты электромонтажника осветительных систем: Ручной инструмент. Электрифицированный инструмент. Приборы для определения фаз и прозвонки проводов. Инструменты для разметочных работ.
• Практическая работа: Нахождение фазных и нулевых проводов. Разметка мест монтажа электроустановочных аппаратов, светильников и осветительной проводки. Прозвонка и проверка электрических схем.
• Монтаж, техническое обслуживание и ремонт осветительной проводки: Монтаж наружных электропроводок.
  Монтаж скрытых электропроводок. Монтаж осветительных приборов.
• Практическая работа: Сборка элементов (фрагментов) квартирной электропроводки. Монтаж открытой электропроводки. Монтаж электропроводки в коробе. Монтаж электропроводки в гофротрубе. Сборка светильников с различными типами ламп. Поиск неисправностей в электропроводке.
• Трансформаторы: Применение трансформаторов и их виды. Силовые трансформаторы. Назначение. Устройство.
  Допускаемые перегрузки трансформаторов. Параллельная работа трансформаторов.
• Защита электропроводки: Плавкие предохранители. Автоматические выключатели.
  Устройство защитного отключения (УЗО).
• Практическая работа: Выбор автоматических выключателей, УЗО и диф.автоматов. Изучение устройства и принципа работы автоматического выключателя.
• Вводные распределительные устройства: Ввод электричества в квартиру и частный дом. Деление нагрузки на группы. Схемы вводно-распределительных устройств.
• Практическая работа: Сборка распределительного щита.
• Заземление квартиры и частного дома: Виды систем заземления. Выравнивание потенциалов. Монтаж заземления в частном доме.
• Слаботочные системы.
• Квалификационная пробная работа.

Проводники и диэлектрики

Условно в природе все тела можно разделить, согласно электрическим свойствам на такие классы:

• проводники;
• диэлектрики.

К проводникам стандартно относятся все металлы, в которых присутствует множество так называемых «свободных» электронов, которые ранее оторвались от ионов кристаллической решетки и теперь свободно перемещаются по металлу. Что касается диэлектриков, то в них присутствие таких зарядов не наблюдается.

Рисунок 1. Диэлектрическая проницаемость. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Также существуют вещества с наличием небольшого числа «свободных» зарядов, они при этом занимают промежуточное положение между диэлектриками и проводниками и носят название «полупроводники».

Заряды в составе молекул и атомов диэлектрика существуют в прочной взаимосвязи между собой, а их перемещение становится возможным исключительно в пределах своей молекулы. Но подобная ограниченная подвижность зарядов может спровоцировать возникновение в диэлектрике заряженных областей (поверхностей) под влиянием внешнего электрического поля. Возникающие при этом заряды будут называться «поляризационными» (связанными), при этом, они, в отличие от «свободных» зарядов металла, не способны к перетеканию по проволоке от одного образца к другому.

Замечание 1

Процессы, осуществляемые в диэлектриках во внешнем поле, легко увидеть при представлении диэлектрика в качестве среды, состоящей из электрических диполей. Электрический диполь представляет систему двух разноименных зарядов, характеризующуюся дипольным моментом.

Рисунок 2. Электрический диполь. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В целом, любая молекула может быть систематически рассмотрена в формате электрического диполя с дипольным моментом.

Свойства замкнутой проводящей оболочки.

Рассмотрим важное свойство проводящей
оболочки. Мы выяснили, что внутри
заряженного проводника в состоянии
равновесия, поле равно нулю
.
Поэтому удаление вещества из некоторого
объема внутри проводника не должно
отразится на равновесном положении
зарядов

Это значит, что избыточный
заряд в проводнике с полостью также,
как и в сплошном расположен по егонаружнойповерхности. Таким образом,
если в полости нет электрических зарядов,
электрическое поле в ней равно нулю.
Отсюда следует вывод: внешние заряды,
в частности заряды на наружной поверхности
проводника, не создают в полости
электрического поля. На этом основанаэлектростатическаязащитаот
влияния внешних электростатических
полей. Практически сплошную оболочку
можно заменить достаточно густой сеткой.

Если
в полости есть электрический заряд, а
все внешнее пространство заполнено
проводящей средой, поле во внешнем
пространстве равно нулю, среда электрически
нейтральна и не содержит нигде избыточных
зарядов. По теореме Гаусса поток через
замкнутую поверхность, который охватывает
полость, равен нулю:

Следовательно, алгебраическая сумма
зарядов внутри полости
индуцированный заряд на поверхности
полости:

.

При равновесии заряды, индуцированные
на поверхности полости, полностью
компенсируют снаружи полости поле
зарядов, находящихся внутри полости.

Если какую-то часть пространства вне
полости удалить, то от этого поле нигде
не изменится и вне оболочки останется
равным нулю.

Отсюда
следует вывод: замкнутая проводящая
оболочка разделяет все пространство
на внутреннюю и внешнюю части, в
электрическом отношении не зависящие
друг от друга.

Примеры.

1. Определить потенциал в точке Mвне проводящей оболочки радиусомR(см. рисунок)

Ответ:
.

2.
Точечный зарядqнаходится
на расстоянииrот центраOнезаряженного сферического
проводящего слоя (см. рисунок). Определить
потенциал в геометрическом центре слоя.

Ответ:
.

В обоих примерах доказательство проведите
самостоятельно.

Лекция 6.

I.Электрическое поле вне и внутри проводника.

Деление
твердых тел на три класса (проводники,
диэлектрики, полупроводники) связано
с вопросом концентрации в них свободных
электронов.

Удельная проводимость:

В свою очередь удельная
проводимость зависит от температуры
Т:

Огромная
разница в проводимости тел обусловливает
резкие качественные различия в их
поведении, что связано с распределением
и подвижностью составляющих их
микроскопических электрических зарядов.

Проводники– тела, в которых электрические заряды
способны перемещаться под действием
сколь угодно слабого электростатического
поля.

При
электризации проводника сообщенный
ему заряд будет перераспределяться до
тех пор, пока в любой точке внутри
проводника
,
создаваемого данным распределением
зарядов, не станет равным нулю

Тогда, согласно
определению градиента потенциала:

Электрический
потенциал всех точек внутри и на
поверхности проводника одинаков.

Поэтому
сообщенный проводнику избыточный заряд
вследствие отталкивания распределяется
по поверхности проводника, причем его
наружной поверхности.

Опыт
№1.

	Заряженная гибкая сетка (электрические заряды на вогнутых частях сетки отсутствуют).
	На поверхности заряженного проводника должен быть направлен по нормали к этой поверхности, иначе под действием составляющей вектора, касательной к поверхности проводника, заряды перемещались бы по проводнику. Согласно теоремы Остроградского-Гаусса, напряженность и индукция на поверхности проводника:

В
проводниках могут свободно перемещаться
не только заряды, принесенные из вне,
но и заряды из которых состоят и молекулы
проводника. При помещении проводника
в электрическое поле его заряды начнут
перемещаться, что приведет к частичному
разделению его зарядов.

Возбуждение
зарядов в проводнике под действием
электрического поля называется
электростатической индукциейилиэлектризацией через влияние.

Отсутствие
поля внутри проводника, помещенного в
электрическое поле, применяется в
технике для электростатической защитыот внешних полей – экранировка
(электрические приборы, провода). Причем
электростатической защитой может
служить густая металлическая сетка.

Примеры
применения электростатической индукции:

1.Для получения обоих родов электричества.

Опыт
№2.

2.Индукционные машины.

3.
Электрофор(превращает
механическую энергию в электрическую).

4

.

Электростатический генератор.

5.Электрофорная машина.

Электрический ток и его характеристики. Классическая электронная теория электро­проводности металлов.

Электрический
ток
– назыв.
Всякое упорядоченное движение
электрических зарядов через некоторую
поверхность при упорядоченном движении
электрических зарядов в проводнике.
Эти частицы называются носителями
тока.
За направление электрического тока
принимается направление движения
положительных зарядов. Например, в
металлах, где носителями тока являются
электроны (отрицательно заряженные),
направление тока противоположно
направлению их упорядоченного
движения.Условия, необходимые для
существования электрического тока:

1)
наличие
в веществе свободных заряженных частиц.
Если положительные и отрицательные
заряды связаны внутри нейтрального
атома или молекулы, то их перемещение
не приведет к появлению электрического
тока;

2)
наличие
внутри вещества силы, действующей на
все заряды одного знака в одинаковом
направлении.
Как правило, такая сила действует на
свободные заряды со стороны электрического
поля. Если внутри проводника имеется
электрическое поле, то концы проводника
имеют разные потенциалы (между концами
проводника существует разность
потенциалов или напряжение). Ток, не
изменяющийся со временем, называется
постоянным (соответственно изменяющийся—не
постоянным). Для постоянного тока
справедливо соотношение I=q/t,
где q—заряд переносимый через
рассматриваемую поверхность за конечное
время t.

Теория:
Ме
явл хорош электр средами, т.к. огромное
число носителей зарядов (е).Эти свободные
Е образ из валентн е котор теснее всего
связаны с атомами в-ва.

19.
Закон Ома в дифференциальной форме.
Закон
Ома в дифференциальной форме –
плотность тока проводимости пропорциональна
напряженности электрического поля в
проводнике и совпадает с ней по
направлению.

Презентация на тему: » Проводники и диэлектрики По электрическим свойствам (уровню подвижности заряженных частиц) вещества деление проводники диэлектрики полупроводники.» — Транскрипт:

2

Проводники и диэлектрики По электрическим свойствам (уровню подвижности заряженных частиц) вещества деление проводники диэлектрики полупроводники

3

Проводники и диэлектрики все металлы Имеются заряженные частицы (заряды частиц = свободные заряды) Способные перемещаться внутри проводника под действием электрического поля Проводники Диэлектрики Состоят из нейтральных в целом атомов или молекул Заряженные частицы связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием поля по всему объему тела

4

Проводники и диэлектрики Свободные заряды – заряженные частицы одного знака, способные перемещаться под действием электрического поля Не могут возникнуть, если энергия связи электрона со своим атомом велика по сравнению с энергией взаимодействия с соседними атомами вещества СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ

5

Проводники и диэлектрики — вещество, в котором свободные заряды могут перемещаться по всему объему ПРОВОДНИК металлы растворы солей, кислот, щелочей Влажный воздух плазма Тело человека

6

Проводники В металлах носители свободных зарядов = электроны При образовании металла из нейтральных атомов атомы взаимодействуют друг с другом электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со своими атомами и становятся собственностью всего проводника в целом положительные ионы окружены отрицательно заряженным газом из электронов (взаимодействие кулоновское)

7

Проводники электрические заряды неподвижны! поле внутри проводника = 0 в проводнике – свободные заряды существовал бы электрический ток E 0 иначе НЕТ ТОКА – НЕТ И ПОЛЯ!!!

8

Проводники заряженный незаряженный, помещенный во внешнее электрическое поле ПРОВОДНИК ВНУТРИ E = 0 (поле отсутствует)

9

Проводники уничтожение электростатического поля в проводнике Электрическое поле Проводящий шар Сначала возникнет электрический ток, так как поле внутри шара вызывает перемещение электронов Части шара заряжаются по-разному: Левая – отрицательно; Правая – положительно (явление электростатической индукции) Эти заряды на поверхности проводника создают электрическое поле, которое накладывается на внешнее поле и компенсирует его

10

Проводники уничтожение электростатического поля в проводнике Линии электростатического поля вне проводника перпендикулярны его поверхности – иначе по поверхности бы протекал электрический ток

11

Диэлектрики — вещество, содержащее только связанные заряды

12

Диэлектрики — вещество, содержащее только связанные заряды ДИЭЛЕКТРИК

13

Диэлектрики — разноименные заряды, входящие в состав атомов (или молекул), которые не могут перемещаться под действием электрического поля независимо друг от друга СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ

14

Диэлектрики полностью отсутствуют!!! СВОБОДНЫЕ ЗАРЯДЫ диэлектрик практически не проводит электрический ток ХОРОШИЙ ИЗОЛЯТОР!!!

15

Диэлектрики ГАЗЫ ДИЭЛЕКТРИКИ НЕКОТОРЫЕ ЖИДКОСТИ НЕКОТОРЫЕ ТВЕРДЫЕ ТЕЛА дистиллированная вода, бензол Стекло, фарфор, слюда

16

Диэлектрики в соответствии со структурой их молекул ДИЭЛЕКТРИКИ деление полярные неполярные

17

Диэлектрики (полярные)

18

Диэлектрики (неполярные) В неполярных диэлектриках электростатическое поле сначала поляризует молекулы, растягивая в разные стороны положительные и отрицательные заряды, а затем поворачивает их оси вдоль напряженности поля

19

Диэлектрики — процесс ориентации диполей или появление под действием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКА

20

Диэлектрики — число, показывающее, во сколько раз напряженность электростатического поля в однородном диэлектрике меньше, чем напряженность в вакууме ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ СРЕДЫ

21

Диэлектрики Уменьшение напряженности электростатического поля в диэлектрике приводит к тому, что сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2, находящихся в диэлектрике на расстоянии r друг от друга, уменьшается в ε раз:

22

Полупроводники — вещество, в котором количество свободных зарядов зависит от внешних условий (температура, напряженность электрического поля) ПОЛУПРОВОДНИК

Условие равновесия зарядов

1. Напряженность
   поля внутри проводника равна нулю:

=0

(19)

1. Потенциал
   во всем объеме проводника постоянный:

(20)

1. Индуцированные
   внешним полем заряды могут находиться
   только на внешней поверхности проводника.
   Поскольку в проводнике всюду Е=0, то
   из­быточные

(не
скомпенсированные) заряды тоже
распределяются только по по­верхности.
Величина поверхностной плотности заряда
σ зависит от кри­визны поверхности в
данной точке. Она

особенно
велика возле участков с малым радиусом
кривизны, т.е. у заострений рис.(6):

Рис(6)

4.
Вблизи поверхности проводника вектор
напряженности
в любой точке направлен перпендикулярно
к поверхности:

=
_n

(21)

5.Напряженность
поля

(22)

2.2. Электростатическое поле в полости идеального проводника и у его поверхности. Электростатическая защита. Распределение зарядов в объеме проводника и по его поверхности

В
отсутствие внешнего электрического
поля заряды узлов кристаллической
решетки металлических проводников
скомпенсированы зарядами квазисвободных
электронов проводимости. В поле на
электроны проводимости действуют сила

. (2.1)

В
результате происходит перераспределение
электрических зарядов в объёме проводника
(электростатическая индукция), которое
приводит к появлению внутри проводника
«собственного» электрического
поля с напряженностью E‘,
направление которого противоположно
направлению вектора напряженности
внешнего электрического поля E_o.
Поэтому условием перераспределения
(движения) электрических зарядов в
объёме проводника может служить
выражение

E
= E_o
+ E‘

0, (2.2)

где
E – напряженность результирующего
электрического поля.

Перераспределение
электрических зарядов в объёме проводника
(рис. 2.1, а) приводит к искажению внешнего
электрического поля (рис. 2.1, б).

При

E=
E_o
+ E‘
= 0 (2.3)

перераспределение
электрических зарядов внутри проводника
прекращается (рис. 2.1б). Выражение (2.3)
называют условием равновесия зарядов
в проводнике.

Таким
образом, нескомпенсированные электрические
заряды (в заряженном проводнике) могут
находиться только на его поверхности.

Доказать
приведенное утверждение можно,
воспользовавшись теоремой Остроградского
– Гаусса:

.

Так
как внутри проводника E
= 0, то E_n
= Ecos
= 0,
.
Следовательно,

,

что
и требовалось доказать.

Между
поверхностной плотностью заряда
проводника и напряженностью электрического
поля вблизи его поверхности существует
связь, которую можно установить из
следующих рассуждений.

Поток
вектора напряженности электрического
поля E
через замкнутую цилиндрическую
поверхность, перпендикулярную некоторой
площадке dS поверхности проводника
(рис. 2.2),

Ф’_E
= Ф’_o
+ Ф»_o
+ Ф’_б
+ Ф»_б.
(2.4)

Так
как внутри проводника электрическое
поле отсутствует (E
= 0), то Ф»_о
и Ф»_б
внутри проводника равны нулю. Поток
вектора напряженности электрического
поля через боковую поверхность вне
проводника Ф’_б
тоже равен нулю, так как проекция вектора
напряженности электрического поля на
направление положительной нормали
(E_n)
в любой точке боковой поверхности равна
нулю. Следовательно,

.
(2.5)

Согласно теореме
Остроградского — Гаусса

.
(2.6)

В нашем случае
можно принять

.

Таким образом

,

а

.
(2.7)

Следовательно,
напряженность электрического поля
вблизи поверхности проводника
пропорциональна поверхностной плотности
его заряда.

Сэтим связан тот факт, что у выпуклых
частей проводника напряженность
электрического поля и поверхностная
плотность электрических зарядов больше,
чем у вогнутых (рис. 2. 3). Особенно велики
они на остриях. В результате вблизи
выпуклых частей проводника возникает
ионизация и движение ионов, молекул
газа, возникает так называемый
«электрический ветер». Заряд
проводника при этом уменьшается. Он
как бы стекает с поверхности проводника.
Такое явление называют истечением
заряда с поверхности проводника (с
острия).

Поверхностное
распределение зарядов на проводниках
используется для передачи заряда от
одного проводника к другому, в устройстве
электростатических машин для получения
больших разностей потенциала.

Условие
E
= 0 внутри проводника используется для
устройства электростатической защиты
приборов от влияния внешних электрических
полей. С этой целью достаточно поместить
прибор внутрь проводника – экрана.

Внутри проводника

,

что
возможно при

E
= 0,
,.
(2.8)

Таким
образом, весь объём проводника, при
условии равновесия заряда, является
эквипотенциальным.

Поверхность
такого проводника также является
эквипотенциальной, так как при перемещении
по ней в каждой точке вектор напряженности
электрического поля E
перпендикулярен направлению перемещения
(E

l),
cos
= 0. Следовательно,

;
.

Это
означает, что при соединении проводников
с различными потенциалами происходит
выравнивание потенциалов на проводниках
за счет переноса зарядов от одних
проводников к другим. Это происходит
до тех пор, пока у всех проводников
потенциал не станет одним и тем же.

Равенство
потенциала на всех соединенных между
собой проводниках используется для
экспериментального определения
потенциала в различных точках
электрического поля.