Андрей Смирнов
Время чтения: ~22 мин.
Просмотров: 1

Мостовые схемы

Применение

Мостовая схема лучше всего подходит для мощных источников питания с высоковольтным входом. На такой схеме строятся, например, большинство импульсных сварочных аппаратов.

У схемы два основных недостатка. Во-первых, высокие потери на проводимость при больших входных токах. Во-вторых, сложность, большое количество компонентов, а значит высокая стоимость.

Диоды VD12, VD13 HER308.

Номиналы следующих элементов выбираются согласно рекомендациям производителя IR2184.

Резисторы R21, R22, R23, R24 20 Ом.

Конденсаторы C10, C11 1 мкФ, рассчитанные на напряжение питания драйверов.

Модификации

Используя мост Уитстона, можно с большой точностью измерять сопротивление.

Различные модификации моста Уитстона позволяют измерять другие физические величины:

  • ёмкость;
  • индуктивность;
  • импеданс;
  • концентрацию газов;
  • и другое.

Прибор explosimeter (англ.) позволяет определить, превышена ли допустимая концентрация горючих газов в воздухе.

Мост Кельвина (англ. Kelvin bridge), также известный как мост Томсона (англ. Thomson bridge), позволяет измерять малые сопротивления, изобретён Томсоном.


Вид спереди прибора, построенного на основе моста Кельвина

Прибор Максвелла позволяет измерять силу переменного тока, изобретён Максвеллом в 1865 году, усовершенствован Блюмлейном около 1926 года.

Мост Максвелла (англ. Maxwell bridge) позволяет измерять индуктивность.

Мост Фостера (англ. Carey Foster bridge) позволяет измерять малые сопротивления, описан Фостером (англ. Carey Foster) в документе, опубликованном в 1872 году.

Делитель напряжения Кельвина-Варли (англ. Kelvin–Varley divider) построен на основе моста Уитстона.

Схема мостового измерителя

Принципиальная схема реального мостового измерителя емкости и индуктивности, который вам предлагается сегодня сделать, показана на рисунке 4. Вы, наверное уже догадались, что этот прибор будет работать от низкочастотного генератора и лабораторного источника сигнала, которые мы с вами уже сделали ранее.

При помощи моста можно измерять емкости от десятков пФ до единиц мкФ и индуктивности от десятков мкГн до единиц мГн.

В качестве индикатора баланса используются обычные головные телефоны, например, от аудиоплейера, которые подключаются в гнездо Х5

Обратите внимание -общий вывод гнезда никуда не припаян, а к схеме подключены выводы стереоканалов наушников. Это позволяет увеличить сопротивление телефонов потому, что обе звуковые катушки так будут включены последовательно

На разъем Х2 подаются прямоугольные импульсы с выхода нашего генератора, при этом S4 генератора должен быть в противоположном, показанному на схеме положении (см. «РК-12-2004, стр.36-38).

Рис. 4. Принципиальная схема мостового измерителя емкости и индуктивности.

Транзисторный ключ на VT1 (рис.4) защищает выход микросхемы генератора от перегрузки, которая может возникнуть в процессе работы с мостом. Переключателями S1-S5 выбирают пределы измерения и то, что нужно измерять (индуктивность или емкость). При измерении индуктивности измеряемые катушки нужно подключать к клеммам Х3, а измеряя емкость — измеряемые конденсаторы подключать к Х4.

Если вернуться к схемам, приведенным на рисунках ЗА и ЗБ, то, конденсаторы С1, С2 и С3 (рис. 4) это конденсатор С1 (рис.З А), а измеряемый конденсатор — это С2 (рис.ЗА). Индуктивности L1 и L2 показанные на схеме на рисунке 4, — это индуктивность L2 в схеме на рисунке ЗБ, а измеряемая индуктивность — это L1 на рисунке З Б.

Органом измерения и, одновременно, индикатором результата измерения служит переменный резистор R1. Его рукоятка имеет стрелку, а вокруг нее нанесена на корпусе прибора шкапа (таким же способом как шкала настройки генератора НЧ).

На разъем Х1 подается напряжение от лабораторного источника питания. При измерении емкостей величина этого напряжения должна быть установлена 10-12V, а при измерении индуктивностей — 4-5V. Индуктивность и емкость можно отсчитывать по одной и той же шкале

Это важно, поскольку для градуировки измерителя емкости можно приобрети достаточное количество конденсаторов разных емкостей, а с приобретением такого же количества разных катушек могут возникнуть проблемы. Поэтому, градуировав прибор на измерение емкости можно им пользоваться и для измерения индуктивности

На генераторе установите частоту около 1000 Гц. С такой частотой в дальнейшем и будет работать мост. Конденсаторы С1, С2 и С3 нужно выбрать с наименьшей погрешностью емкости. Если есть такая возможность лучше их емкости предварительно проверить при помощи какого-то точного прибора, измеряющего емкости. В качестве L2 и L1 лучше использовать готовые дроссели (на 100 мкГн и на 1 мГн).

Прибор можно собрать в любом подходящем по размерам корпусе, например, в пластмассовой мыльнице. В качестве переключателей S1-S4 можно использовать такие же как в генераторе НЧ, но не три, а пять модулей или простые тумблеры. Можно всех их заменить одним поворотным переключателем на пять положений.

Работая с прибором нужно помнить, что только один из S1-S5 может быть замкнутым, при этом все остальные разомкнуты.Шкала одна и та же для всех пределов и видов измерения. Поэтому, её можно отградуировать на одном пределе, например, «х0,01 мкФ». В этом случае, подготовьте эталонные конденсаторы, например, на 1000 пф, 1500 пф, 3000 пФ, 5000 пф, 7500 пФ, 0,01 мкФ, 0,015 мкФ, 0,02 мкФ, 0,05 мкФ, 0,1 мкФ.

Проводя контрольные измерения этих эталонных конденсаторов, при замкнутом S2, делайте на шкале метки : 1000 пФ -«0,1″, 1500пФ — ”0,15″, 3000 пФ — ”0,3», 5000 пФ — «0,5», 7500 пФ — «0,75», 0,01 мкФ — «1», 0,015 мкФ — «1,5», 0,02 мкФ — «2», 0,05 мкФ -«5», 0,1 мкФ — «10».

Метку нужно делать в том месте шкалы, при повороте рукоятки переменного резистора в которое, при подключенном эталонном конденсаторе, звук в наушниках пропадает.

Рк2005, 1.

Трехфазная нулевая (схема звезда-звезда)

В
схему трехфазного выпрямителя со средней
(нулевой) точкой входит трансформатор
со вторичными обмотками, соединенными
звездой. Выводы вторичных обмоток
связаны с анодами трех вентилей. Нагрузка
подключается к общей точке соединения
катодов вентилей и среднему выводу
вторичных обмоток (рис. 1.5, а).

Диаграммы напряжений
и токов, поясняющие работу идеализированного
трехфазного выпрямителя со средней
точкой на активную нагрузку, представлены
на рис. 1.5, б. В идеализированной схеме,
без учета индуктивностей рассеяния
обмоток трансформатора и полагая вентили
идеальными, коммутация
токов
, т.е.
переход тока с одного вентиля на другой,
проходит мгновенно и в любой момент
времени ток пропускает только один
вентиль, анод которого имеет наиболее
высокий потенциал.

а)
б)

Рис.
1.5. Трехфазная нулевая схема выпрямления
(звезда-звезда) (а) и диаграммы напряжений
и токов в ней при работе на активную
нагрузку (б).

В схеме трехфазного
выпрямителя со средней точкой ток
нагрузки создается под действием фазного
напряжения вторичной обмотки
трансформатора. За период напряжения
питания через каждую вторичную обмотку
однократно протекает однополярный ток,
при этом интервал проводимости каждого
вентиля составляет 2π/3 (120º). Открытый
вентиль подключает напряжение
соответствующей фазы к нагрузке. В
результате в нагрузке действует
однополярное пульсирующее напряжение
,
представляющее собой участки фазных
напряжений вторичных обмоток и содержащее
трехкратные пульсации за период. При
чисто активной нагрузке выпрямленное
напряжение и ток имеют одинаковую форму.

Среднее
значение выпрямленного напряжения :

, ,

т.е.
для получения одинакового напряжения
трансформатор следует рассчитывать на
меньшее напряжение,
чем в однофазных схемах, где.

Средний
ток вентилей связан со средним значением
тока нагрузки соотношением

Максимальное
обратное напряжение вентиля равно
амплитуде линейного вторичного напряжения

Постоянная
составляющая токов вторичных обмоток
трансформатора, равная
,
создает в каждом из трех стержней
магнитопроводаоднонаправленный
поток вынужденного подмагничивания
трансформатора
.
Во избежание насыщения приходится
увеличивать сечение магнитопровода,
что приводит к завышению массогабаритных
показателей трансформатора и всей
выпрямительной установки .

Достоинства
схемы: малое число диодов и, соответственно,
малое падение напряжения на них и поэтому
может быть использована для выпрямления
низких напряжений при повышенных
мощностях (свыше 500 Вт) ; высокая
частота пульсаций выпрямленного
напряжения – три частоты питающей сети,
что, в некоторых случаях, позволяет
использовать эту схему без фильтра.

Недостатки:
значительное обратное напряжение на
диодах, низкий коэффициент использования
трансформатора за счет явления
подмагничивания магнитопровода.

Логометры

Логометры
– это магнитоэлектрические приборы
способные работать в комплекте с
термопреобразователями
сопротивления для измере­ния температуры
.

Рис.
6. Схема магнитоэлектрического логометра

Логометр
со скрещенными рамками (рис.6) состоит
из двух жестко скрепленных между собой
рамок 1
и 2, изготовленных
из медных изолированных проволок
сопротивлением R1
и
R2.
На
общей оси рамок насажена стрелка прибора
3.
В
кольцевом воздушном зазоре между

цилиндрическим сердечником
из
мягкой стали
4
и
полюсными наконечниками эллиптической
формы
вращаются
активные рамки .

Кроме
того, ось симметрии сердечника и ось
симметрии полюсных наконечников
асимметричны на величину
.
Это означает, что воздушный зазор меж­ду
сердечником и полюсными наконечниками
неравномерен и по­тому магнитное поле
здесь распределяется неравномерно. В
соответствии с этим магнитная индукция
в центре максимальна и уменьшается
примерно по квадратично­му закону по
мере удаления от центра к краям полюсных
нако­нечников, причем в каждой точке
воздушного зазора меж­ду сердечником
и полюсными наконечниками магнитная
индукция В
разная.
Таким
образом, магнитная индукция В,
пронизывающая
активные стороны рамок, является функцией
угла поворота ра­мок ψ,
т. е. B=f(ψ)
. Итак,
имеем систему автоматического контроля
(САК). САК в данном случае включает в
себя объект контроля (например, печь
(на рис. 6 не показана)), обобщенный датчик
— термопреобразователь сопротив­ления
Rt(помещен
в печь для измерения температуры t
в печи),
канал связи – провода, вторичный прибор
– логометр, показывающий в момент
равновесия температуру
в печи.

Электрическая
схема логометра
состоит из 2-х
электрических цепей.

Первая
цепь включает
в себя рамку 1, постоянное сопротивление
R1
и переменное сопротивление Rt.
Значит, ток в первой цепи I1при
изменениитемпературы
t
в печи будет меняться.

Вторая
цепь включает
в себя рамку 2, постоянное сопротивление
R2.
Значит, ток во второй цепи I2при
изменениитемпературы
t
в печи меняться не будет.

Токи
I1
и
I2
проходящие
соответственно в рамках 1
и
2,
направлены
так, что возникающие в них моменты M1
и
М2направлены
навстречу друг другу. Значение каждого
из моментов может быть выражено
зависимостями М1I1B1
и
М2
= с
I2В2,
где
с

постоянный коэффициент, зависящий от
геомет­рии рамок (рамки одинаковой
конструкции); В1
и В2
– магнитные индукции, пронизывающие
соответственно рам­ки 1 и 2.
В момент равновесия имеем М1=
М
2,
т.е.

В
результате стрелка 3 логометра неподвижна
и показывает температуру
t
в печи.
Подбросим в печку «дров». Температура
t
в печи возрастет, а значит, возрастет
и
сопротив­ление металлического
термопреобразователя сопротив­ления
Rt.
Значит, ток I1
уменьшится. Следовательно, левая часть
соотношения (отношение токов) уменьшится,
баланс моментов нарушится, равновесия
не будет, стрелка 3 начнет перемещаться,
чтобы показать новую температуру в
печи.
В
процессе этого перемещения при некотором
угле
ψ
поворота подвижной системы наступит
вновь состояние равно­весия, т.к. рамки
найдут именно тот угол поворота, при
котором
новое
отношение индукций будет равно
изменившемуся еще ранее отношению
токов.

Логометры
бывают показывающими, самопишущими,
многоточечными и, кроме того, могут
иметь встроенные устройства для
сигнализации и регулирования. Классы
точности промышленных логометров: 0,5;
1; 1,5; 2; 2,5. Для введения информации,
получаемой с помощью термопреобразователя
сопротивления, в ЭВМ или в систему
автоматического регулирования

используют­ся нормирующие токовые
преобразователи, формирующие на сво­ем
выходе сигнал постоян­ного тока (0–5)
мА, (4-20) мА.

Расчет

В целом расчет аналогичен расчету для пушпульной схемы. Так что я приведу только те формулы, которые отличаются.

Как и для пушпульной схемы, мы рекомендуем выбирать максимальный коэффициент заполнения около 80%

При расчете трансформатора формулы такие же, как в пушпульной схеме с учетом того, что в мостовой схеме одна первичная обмотка. Количество витков в ней равно количеству витков в одной из половинок пушпульного трансформатора, а толщина провода вдвое больше, так как средний ток через нее вдвое больше.

[Максимальное напряжение коллектор — эмиттер VT2, VT9, VT11, VT12, В] = [Максимальное входное напряжение, В]

Коррекция асимметрии

Для того, чтобы исключить одностороннее намагничивание сердечника трансформатора иногда включают последовательно с первичной обмоткой конденсатор. Это гарантирует отсутствие одностороннего намагничивания. Но с другой стороны конденсатор снижает максимальную мощность преобразователя. Для мощных схем потребуется конденсатор большой емкости, рассчитанный на большой ток. Другим решением является применение в сердечнике трансформатора небольшого зазора (0.025 — 0.05 мм). Такой зазор гарантирует саморазмагничивание.

[Емкость последовательного конденсатора, Ф] = 5 * [Максимальная средняя сила тока через дроссель L1, А] * [Коэффициент трансформации] * [Максимальный коэффициент заполнения] / ([Минимальное входное напряжение, В] * [Частота работы контроллера D1, Гц])

Такой выбор емкости обеспечит изменение напряжения на нем в пределах 10% от минимального входного.

Конденсатор лучше выбирать рассчитанный на максимальное входное напряжение. Это обеспечит надежный запас.

(читать дальше…) :: (в начало статьи)

 1  2  3 

:: ПоискТехника безопасности :: Помощь

 

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Еще статьи

Прямоходовый однотактный импульсный преобразователь напряжения, источн…
Как сконструировать прямоходовый импульсный преобразователь. В каких ситуациях о…

Инвертор, преобразователь, чистая синусоида, синус…
Как получить чистую синусоиду 220 вольт от автомобильного аккумулятора, чтобы за…

Силовой мощный импульсный трансформатор, дроссель. Намотка. Изготовить…
Приемы намотки импульсного дросселя / трансформатора….

Зарядное устройство. Импульсный автомобильный зарядник. Зарядка аккуму…
Схема импульсного зарядного устройства. Расчет на разные напряжения и токи….

Обратноходовый импульсный преобразователь напряжения, источник питания…
Как работает обратноходовый стабилизатор напряжения. Где он применяется. Описани…

Прямоходовый импульсный преобразователь напряжения. Выбор ключа — бипо…
Как сконструировать прямоходовый импульсный источник питания. Как выбрать мощные…

Понижающий импульсный источник питания. Обратная связь по напряжению. …
Шаг 4. Метод расчета цепей компенсации усилителя ошибки. Как применять полевые т…

Преобразователь однофазного в трехфазное. Конвертер одной фазы в три. …
Схема преобразователя однофазного напряжения в трехфазное….

Балочные

Материалами для их строительства являются сталь, ее сплавы, железобетон, а первым материалом было дерево. Основными элементами несущих конструкций у этого типа являются балки, фермы, которые передают нагрузку на опоры основания моста.

Балки и фермы составляют часть отдельной конструкции, носящей название «пролет». Пролеты бывают разрезными, консольными и неразрезными, в зависимости от схемы соединения с опорами. Первые из них имеют по две опоры с каждого края, неразрезные могут иметь большее количество опор, в зависимости от необходимости, а у консольного моста пролеты выходят за опорные точки, где соединяются с последующими пролетами.

Операция

На рисунке показано фиксированное, но неизвестное сопротивление, которое необходимо измерить.
рИкс{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {x}}

р1,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1},} р2,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2},}и представляют собой резисторы с известным сопротивлением и регулируемым сопротивлением . Сопротивление регулируют до тех пор, пока мост не будет «сбалансирован» и ток через гальванометр не перестанет протекать . В этот момент напряжение между двумя средними точками ( B и D ) будет равно нулю. Следовательно, отношение двух сопротивлений в известной ветви равно отношению двух сопротивлений в неизвестной ветви . Если мост неуравновешен, направление тока указывает, является ли он слишком высоким или слишком низким.
р3{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {3}}р2{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2}}р2{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2}} Vграмм{\ displaystyle \ scriptstyle V_ {g}}(р2р1){\ Displaystyle \ scriptstyle (R_ {2} / R_ {1})}(рИкср3){\ Displaystyle \ scriptstyle (R_ {x} / R_ {3})}р2{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2}}

В точке баланса

р2р1знак равнорИкср3⇒рИксзнак равнор2р1⋅р3{\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} & = {\ frac {R_ {x}} {R_ {3}}} \\ \ Rightarrow R_ {x} & = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} \ cdot R_ {3} \ end {выравнивается}}}

Обнаружение нулевого тока с помощью гальванометра может быть выполнено с чрезвычайно высокой точностью. Следовательно, если и известны с высокой точностью, то могут быть измерены с высокой точностью. Очень небольшие изменения нарушают баланс и легко обнаруживаются.
р1,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1},} р2,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2},}р3{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {3}}рИкс{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {x}}рИкс{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {x}}

В качестве альтернативы, если и известны, но не регулируются, разность напряжений или ток, протекающий через счетчик, можно использовать для расчета значения с использованием законов Кирхгофа для цепей . Эта установка часто используется при измерениях тензодатчиков и термометров сопротивления , поскольку обычно быстрее считывать уровень напряжения с измерителя, чем настраивать сопротивление для обнуления напряжения.
р1,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1},} р2,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2},}р3{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {3}}р2{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2}}рИкс,{\ displaystyle \ scriptstyle R_ {x},}

Применение в тензометрии

Если все сопротивления, составляющие мост (см. схему в начале статьи), равны между собой, то, при любых значениях напряжения между точками А и В, токи через все резисторы по закону Ома будут равны между собой. Следовательно, напряжение между точками С и D будет равно нулю. Но если какое-либо сопротивление будет отличаться от трёх других, то между точками C и D появится разность потенциалов (напряжение). Если же это сопротивление будет менять своё значение под воздействием какого-либо внешнего физического фактора (изменения температуры, светового потока извне и т. д.), то напряжение между точками C и D будет менять своё значение в соответствии с изменением параметров внешнего физического фактора. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а напряжение между точками C и D — выходным сигналом. Далее выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать, раскладывать на гармонические составляющие и т. д.

В качестве резистора с переменным значением может использоваться тензодатчик — это такой «резистор», который может изменять своё сопротивление при изменении его длины (или иной деформации). Если один конец тензодатчика закрепить на одной поверхности (назовём её Х), а другой конец тензодатчика закрепить на другой поверхности (назовём её Y), то с изменением расстояния между поверхностями Х и Y будет изменяться длина тензодатчика, а значит и его сопротивление, и следовательно будет меняться напряжение между точками C и D. Таким образом, на анализирующем устройстве (например, на экране монитора компьютера) можно получать кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между поверхностями X и Y. Эту кривую, и соответствующий ей сигнал удобно анализировать. Такой способ измерения получил назваание тензометрии. Чувствительность тензометрических измерений расстояний между поверхностями Х и Y достигает долей микрометра.

Типовое применение тензорезистора — весы. Когда на весы кладется или подвешивается груз, длина тензодатчика изменяется (он растягивается или сжимается в зависимости от схемы применения). При этом изменяется его сопротивление, и, следовательно, изменяется напряжение между точками C и D. Это напряжение поступает на микроконтроллер, который пересчитывает его по специальным формулам из «вольт в килограммы» и выводит рассчитанный вес на дисплей.

Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя поверхностями часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационныи характеристикам.

Практические схемы

Практическая схема моста для измерения сопротивления показана на рисунке 2. Сопротивление RХ — это то сопротивление, которое нужно измерить, пределы измерения зависят от сопротивления R2, а органом и шкалой измерителя служит переменный резистор R1. Задача состоит в том, чтобы подключив RХ установить R1 в такое положение, при котором напряжение на его движке будет равно напряжению в точке соединения RХ и R2. Каждому сопротивлению RХ будет соответствовать строго определенное положение R1, при котором достигается баланс моста.

В качестве индикатора баланса моста совсем не обязательно использовать стрелочный вольтметр или мультиметр, -это может быть любой индикатор того, что напряжение на нем отлично от нуля, то есть, даже малогабаритная лампочка или компаратор со светодиодом на выходе.

Рис. 2. Иземрительный мост с переменным резистором.

Рис. 3. Измерительные мосты для измерения емкости и индуктивности.

На рисунках 1 и 2 приводятся схемы моста постоянного тока. Такой мост годится только для измерения сопротивлений.

Но, нам нужен измеритель емкостей и индуктивностей. Во многих приборах (и мосты не являются исключением) эти физические величины определяют по величине реактивного сопротивления. Ведь, чем больше емкость конденсатора тем ниже его реактивное сопротивление, а чем больше индуктивность катушки тем больше её реактивное сопротивление (это известно из школьного курса физики).

Поэтому, если реактивное сопротивление катушки или конденсатора проявляется только на переменном токе, то активное сопротивление обычного резистора имеет силу как на постоянном токе, так и на переменном.

Значит нам нужен такой же мост, но питающийся переменным током, а если частота этого переменного тока лежит в зоне восприятия ухом человека, то можно в качестве индикатора баланса моста использовать любой электроакустический преобразователь, например, динамик или головные телефоны (наушники). Когда мост разбалансирован на динамике будет значительное переменное напряжение и он будет издавать звук. По мере приближения к точке баланса громкость звука будет уменьшаться и, в точке баланса, затихнет совсем.

На рисунках 3А и 3Б приводятся схемы мостов переменного тока для измерения емкости и индуктивности. Фактически эти мосты измеряют емкостное и индуктивное реактивные сопротивления и по ним определяют величины емкости и индуктивности.

Следует заметить, что на точность таких мостовых измерителей оказывают некоторое влияние активные составляющие сопротивлений катушки или конденсатора (сопротивления медного провода, которым намотана катушка, сопротивление выводов, обкладок конденсатора, его утечка тока).

Разновидности

  1. Небольшие сопротивления измеряются посредством прибора Кери Фотера. Можно узнать разницу между противодействиями больших значений.
  2. Еще один тип – делитель Кельвина-Варлея. Применяется в приборах лабораторного оборудования. Максимальная измеряющая способность, зафиксированная этим делителем напряжения, достигает 1,0*10-7.
  3. Мост Кельвина, который в некоторых странах называют именем Томсона, предназначен для замера неизвестных сопротивлений небольших величин (меньше 1 Ом). По принципу работы похож на одинарный мост Уинстона. Разница лишь в наличии дополнительного сопротивления, снижающего погрешности в измерении, которые появляются в результате падения напряжения в одном из плеч.
  4. Еще один тип – мост Максвелла. Измеряет низкодобротную индуктивность неизвестной величины.

Схемы измерительных мостов

Измерительные мосты переменного тока делят на 2 группы: двойные и одинарные. Одинарные имеют 4 плеча. В них 3 ветви создают цепь с 4 точками подключения.

В диагонали моста есть электромагнитный гальванометр, показывающий равновесие. В другой диагонали моста действует источник постоянного питания. Измерения могут происходить с погрешностями, которые зависят от их диапазона. По мере роста сопротивления чувствительность прибора уменьшается.

Двойной мост называют шестиплечим. Его плечи – измеряемое сопротивление (Rx), резистор (Ro) и 2 пары дополнительных резисторов (Rl, R2, R3, R4).

Измерение сопротивлений с помощью моста Уитстона

Принцип измерения сопротивления основан на уравнивании потенциала средних выводов двух ветвей (см. ).

  1. В одну из ветвей включён двухполюсник (резистор), сопротивление которого требуется измерить (Rx{\displaystyle R_{x}}).

Другая ветвь содержит элемент, сопротивление которого может регулироваться (R2{\displaystyle R_{2}}; например, реостат).

Между ветвями (точками B и D; см. ) находится индикатор. В качестве индикатора могут применяться:

  • гальванометр;
  •  — прибор, отклонение стрелки которого показывает наличие тока в цепи и его направление, но не величину. На шкале такого прибора отмечено только одно число — ноль;
  • вольтметр (RG{\displaystyle R_{G}} принимают равным бесконечности: RG=∞{\displaystyle R_{G}=\infty });
  • амперметр (RG{\displaystyle R_{G}} принимают равным нулю: RG={\displaystyle R_{G}=0}).

Обычно в качестве индикатора используется гальванометр.

  1. Сопротивление R2{\displaystyle R_{2}} второй ветви изменяют до тех пор, пока показания гальванометра не станут равны нулю, то есть потенциалы точек узлов D и B не станут равны. По отклонению стрелки гальванометра в ту или иную сторону можно судить о направлении протекания тока на диагонали моста BD (см. ) и указывают в какую сторону изменять регулируемое сопротивление R2{\displaystyle R_{2}} для достижения «баланса моста».

Когда гальванометр показывает ноль, говорят, что наступило «равновесие моста» или «мост сбалансирован». При этом:

отношение R2/R1{\displaystyle R_{2}/R_{1}} равно отношению Rx/R3{\displaystyle R_{x}/R_{3}}:

R2R1=RxR3,{\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}},}

откуда

Rx=R2R3R1;{\displaystyle R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}};}
  • разность потенциалов между точками B и D (см. ) равна нулю;
  • ток по участку BD (через гальванометр) (см. ) не протекает (равен нулю).

Сопротивления R1{\displaystyle R_{1}}, R3{\displaystyle R_{3}} должны быть известны заранее.

  1. Изменяют сопротивление R2{\displaystyle R_{2}} до баланса моста.
  1. Вычисляют искомое сопротивление Rx{\displaystyle R_{x}}:
Rx=R2R3R1.{\displaystyle R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}}.}

Вывод формулы см. ниже.

Точность

При плавном изменении сопротивления R2{\displaystyle R_{2}} гальванометр способен зафиксировать момент наступления равновесия с большой точностью. Если величины R1{\displaystyle R_{1}}, R2{\displaystyle R_{2}} и R3{\displaystyle R_{3}} были измерены с малой погрешностью, величина Rx{\displaystyle R_{x}} будет вычислена с большой точностью.

В процессе измерения сопротивление Rx{\displaystyle R_{x}} не должно изменяться, так как даже небольшие его изменения приведут к нарушению баланса моста.

Недостатки

К недостаткам предложенного способа можно отнести:

необходимость регулирования сопротивления R2{\displaystyle R_{2}}. На поиски «равновесия» тратится время. Гораздо быстрее измерить несколько параметров цепи и вычислить Rx{\displaystyle R_{x}} по другой формуле.

5.1. Общие замечания о мостовых схемах

Мостовые измерительные схемы применяются для измерения электрических величин и электрических измерений неэлектрических величин. С помощью мостов с большой точностью измеряют активное сопротивление, индуктивность, ёмкость, угол диэлектрических потерь, частоту.

При измерениях используют два режима:

1)когда результат отсчитывается при равновесном состоянии моста; в этом случае мост называется уравновешенным или балансным, а метод измерения – нулевым;

2)когда результат измерения отсчитывается при неравновесном состоянии моста; в этом случае мост называется неуравновешенным или небалансным, а метод измерения – методом непосредственного отсчёта.

Нулевой метод может обеспечить погрешность измерения до 0,01%, метод непосредственного отсчёта, как правило, погрешность не менее 0,5%, что обычно достаточно для большинства технических измерений.

Ещё одна классификация мостов – мосты постоянного и переменного тока.

Схем измерительных мостов великое множество. Мы ограничимся здесь рассмотрением только четырёх из них, наиболее легко осуществимых в измерительной практике.

Вывод


Направления токов назначены произвольно

Быстрый вывод на баланс

В точке баланса и напряжение, и ток между двумя средними точками ( B и D ) равны нулю. Поэтому , , и:
я1знак равноя2{\ displaystyle I_ {1} = I_ {2}}я3знак равнояИкс{\ displaystyle I_ {3} = I_ {x}}VDзнак равноVB{\ Displaystyle V_ {D} = V_ {B}}

VDCVАDзнак равноVBCVАB⇒я2р2я1р1знак равнояИксрИкся3р3⇒рИксзнак равнор2р1⋅р3{\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {V_ {DC}} {V_ {AD}}} & = {\ frac {V_ {BC}} {V_ {AB}}} \\ \ Rightarrow {\ frac {I_ {2} R_ {2}} {I_ {1} R_ {1}}} & = {\ frac {I_ {x} R_ {x}} {I_ {3} R_ {3}}} \\ \ Rightarrow R_ {x} & = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}}} \ cdot R_ {3} \ end {align}}}

Полный вывод с использованием схемных законов Кирхгофа

Во-первых, первый закон Кирхгофа используется для нахождения токов в переходах B и D :

я3-яИкс+яграммзнак равноя1-я2-яграммзнак равно{\ displaystyle {\ begin {align} I_ {3} -I_ {x} + I_ {G} & = 0 \\ I_ {1} -I_ {2} -I_ {G} & = 0 \ end {выровнено} }}

Затем используется для нахождения напряжения в контурах ABD и BCD :

(я3⋅р3)-(яграмм⋅рграмм)-(я1⋅р1)знак равно(яИкс⋅рИкс)-(я2⋅р2)+(яграмм⋅рграмм)знак равно{\ displaystyle {\ begin {align} (I_ {3} \ cdot R_ {3}) — (I_ {G} \ cdot R_ {G}) — (I_ {1} \ cdot R_ {1}) & = 0 \\ (I_ {x} \ cdot R_ {x}) — (I_ {2} \ cdot R_ {2}) + (I_ {G} \ cdot R_ {G}) & = 0 \ end {выровнено}}}

Когда мост уравновешен, то I G = 0 , поэтому вторую систему уравнений можно переписать как:

я3⋅р3знак равноя1⋅р1(1)яИкс⋅рИксзнак равноя2⋅р2(2){\ Displaystyle {\ begin {align} I_ {3} \ cdot R_ {3} & = I_ {1} \ cdot R_ {1} \ quad {\ text {(1)}} \\ I_ {x} \ cdot R_ {x} & = I_ {2} \ cdot R_ {2} \ quad {\ text {(2)}} \ end {выравнивается}}}

Затем уравнение (1) делится на уравнение (2), и полученное уравнение преобразовывается, давая:

рИксзнак равнор2⋅я2⋅я3⋅р3р1⋅я1⋅яИкс{\ Displaystyle R_ {x} = {{R_ {2} \ cdot I_ {2} \ cdot I_ {3} \ cdot R_ {3}} \ over {R_ {1} \ cdot I_ {1} \ cdot I_ { Икс}}}}

Из-за того, что: I 3 = I x и I 1 = I 2 пропорциональны Первому закону Кирхгофа в приведенном выше уравнении. I 3 I 2 по I 1 I x исключают из приведенного выше уравнения. Теперь известно, что желаемое значение R x выражается как:

рИксзнак равнор3⋅р2р1{\ displaystyle R_ {x} = {{R_ {3} \ cdot R_ {2}} \ over {R_ {1}}}}

С другой стороны, если сопротивление гальванометра настолько велико, что I G пренебрежимо мало, можно вычислить R x из трех других значений резистора и напряжения питания ( V S ) или напряжения питания от всех четырех резисторов. ценности. Для этого нужно вычислить напряжение на каждом делителе потенциала и вычесть одно из другого. Уравнения для этого:

Vграммзнак равно(р2р1+р2-рИксрИкс+р3)VsрИксзнак равнор2⋅Vs-(р1+р2)⋅Vграммр1⋅Vs+(р1+р2)⋅Vграммр3{\ displaystyle {\ begin {align} V_ {G} & = \ left ({R_ {2} \ over {R_ {1} + R_ {2}}} — {R_ {x} \ over {R_ {x}) + R_ {3}}} \ right) V_ {s} \\ R_ {x} & = {{R_ {2} \ cdot V_ {s} — (R_ {1} + R_ {2}) \ cdot V_ {G}} \ over {R_ {1} \ cdot V_ {s} + (R_ {1} + R_ {2}) \ cdot V_ {G}}} R_ {3} \ end {align}}}

где V G — напряжение узла D относительно узла B.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации