Динамика и устойчивость роторов

5.7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Используя принципы
построения векторной диаграммы для
трансформатора, построим ее для
асинхронного двигателя.

Вначале во втором
основном уравнении величину r₂‘
представим в виде:

,

что математически
не противоречит друг другу.

Тогда само уравнение
можно переписать:

Используя три
основных уравнения двигателя, построим
векторную диаграмму, которая, будет
несколько напоминать диаграмму
трансформатора (рис. 5.7.1).

Вторичное напряжение
определяется вектором:

,

иначе говоря,
асинхронный двигатель в электрическом
отношении работает как трансформатор
при активной нагрузке.

Мощность, отдаваемая
вторичной обмоткой данного трансформатора

,

представляет собой
полную механическую мощность, развиваемую
двигателем.

Принцип работы

В любом электродвигателе ротор приводится во вращение в результате взаимодействия магнитных полей ротора и статора и работы силы Ампера. Для создания магнитного поля используются либо постоянные магниты, либо электромагниты — обмотки статора и ротора. Одну из обмоток (ротора или статора) называют обмоткой возбуждения, вторую обмотку называют обмоткой якоря. Асинхронный двигатель отличается от других типов электромашин тем, что у него нет выраженной обмотки возбуждения, отсюда возникает вопрос «если нет обмотки возбуждения, то как создаётся магнитное поле?», если опустить некоторые особенности, то ответ на этот вопрос достаточно простой — асинхронный двигатель почти как трансформатор.

Расположение обмоток в сердечнике трёхфазного асинхронного двигателя

Напряжение от сети подключают к обмоткам статора. В них протекает электрический ток, в результате чего возникает магнитное поле статора. Так как сеть трёхфазная, фазы токов и напряжений каждой из фаз сдвинуты друг относительно друга на 120˚. Сила тока изменяется по синусоидальному закону и ток протекает то в одной, то в другой обмотке. Из-за этого магнитное поле получается вращающимся, что наглядно иллюстрирует ЭТО ВИДЕО

Магнитное поле статора индуцирует ЭДС в обмотках ротора (хоть короткозамкнутого, хоть фазного, о конструкции и видах мы поговорим дальше). Так как обмотки ротора закорочены или подключены к сопротивлениям — в них начинает протекать электрический ток, из-за которого возникает еще одно магнитное поле, которое, взаимодействуя с полем статора, приводит во вращение ротор.

Скорость вращения поля статора называют «синхронной», а скорость вращения ротора «асинхронной», из-за такой особенности этот тип электромашин и получил своё название. Ротор всегда немного отстает от поля статора, разность этих скоростей называют «скольжением». Скорость вращения (оборотов в минуту) поля статора зависит от частоты тока в питающей сети и числа его полюсов, если проще — от количества катушек в обмотке, и вычисляется по формуле:

где f – частота напряжения питающей сети, р – число пар полюсов, 60 – секунд в минуте

Синхронная скорость двигателя с одной парой полюсов равна: 60*50/1=3000 оборотов в минуту. Но асинхронная скорость или скорость вращения ротора будет несколько ниже, как отмечалось ранее. Обычно она находится в районе 2700-2950 об/мин, а скольжение лежит в пределах 2-8% (зависит от типа электродвигателя, его мощности и нагрузки на валу). Скольжение измеряется в относительных величинах или в процентах, и рассчитывается по формуле:

где n1 — синхронная скорость вращения, n2 — скорость вращения ротора.

СОПРОТИВЛЕНИЯ В ОБМОТКЕ РОТОРА

Как и в трансформаторе, часть потока статора замыкается по путям рассеяния, т. е. вокруг проводов статора, не заходя в ротор (рис. 10-19). Известно, что эти потоки обусловливают реактивное (индуктивное) сопротивление обмотки x₁.Такие же потоки рассеяния существуют и вокруг проводов обмотки ротора, когда в ней протекает ток. Ими обусловлено реактивное сопротивление ротора x₂.

При неподвижном роторе

x₂ = ω₁L₂ = 2πf₁L₂ 

При вращающемся роторе

x₂ = 2πf₂L₂ = 2πf₁sL₂

Отсюда следует, что реактивное сопротивление ротора непрерывно и сильно меняется при изменении режима работы двигателя от величины x_2s = х₂• 1 = х₂при неподвижном роторе до величины x_2s = х₂• 0 = 0, если бы ротор вращался синхронно.

В двигателях нормального исполнения изменением активного сопротивления ротора при изменении частоты от 50 гц до 0 можно пренебречь и считать r₂ = const.

5.9. Потери и кпд асинхронного двигателя

В обмотку статора
из сети поступает мощность P₁.
Часть этой мощности идет на потери в
стали P_сl, а также потери в обмотке
статора Р_э1:

Оставшаяся мощность
посредством магнитного потока передается
на ротор и называется электромагнитной
мощностью:

Часть электромагнитной
мощности затрачивается на покрытие
электрических потерь в обмотке ротора:

Оставшаяся мощность
преобразуется в механическую, получившую
название полной механической мощности:

Р₂‘=Р_эм-Р_э2

Воспользовавшись
ранее полученной формулой

запишем выражение
полной механической мощности:

тогда

или

Р_э2=SР_эм,

т.е. мощность
электрических потерь пропорциональна
скольжению.

Мощность на валу
двигателя P₂меньше полной
механической мощности Р₂’ на
величину механических Р_мехи
добавочных Р_добпотерь:

Р₂=Р₂’-(Р_мех.+Р_доб.).

Таким образом:

Р₂=Р₁-SP,

где

SP=P_сl+Р_э1+Р_э2+Р_мех.+Р_доб.

Коэффициент
полезного действия есть отношение
мощности на валу P₂к потребляемой
мощности P₁:

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность – это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η – КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 – это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 – 0,95 . Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность – это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье . При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей .

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

5.11. МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В последнем выражении для M₁ единственным переменным параметром является скольжение S. Зависимость
М=f(S) получило название механической характеристики двигателя (рис. 5.11.1).

В момент пуска двигателя, когда n₂=0, скольжение S=1, тогда:

.

Под действием момента M_n ротор придет во вращение. В дальнейшем скольжение будет уменьшаться,
а вращающий момент увеличиваться. При скольжении S_кр он достигает максимального
значения M_max.. Величина критического скольжения

.

Тогда, подставив его значение в формулу для М, получим:

.

Дальнейший разгон двигателя
будет сопровождаться уменьшением скольжения и, вместе с тем уменьшением вращающего
момента. Равновесие наступит, когда величине вращающего момента будет противостоять
тормозной момент, вызванный нагрузкой.

При номинальной нагрузке будут номинальный вращающий момент М_н и номинальное скольжение S_н.

Отношение максимального момента к номинальному называется перегрузочной способностью двигателя.

.

Обычно она составляет величину от 1,7 до 2,5.

Отношение пускового момента к номинальному называется кратностью пускового момента

.

Эта величина может быть меньше единицы (например, 0,8) и больше ее (до 1,2). При меньшей кратности двигатель
следует включать в работу без нагрузки, и лишь после разгона подается нагрузка.
Двигатель с кратностью К_п.м.>1 можно включать в сеть с полной нагрузкой.

Способы определения характеристик электромотора.

Чтобы определить, к какой из этих групп относится двигатель, не нужно разбирать его, как это советуют некоторые специалисты, чтобы обеспечить себе заказ на работу. Дело в том, что разбор электродвигателя может осуществить только мастер достаточной квалификации. На самом же деле достаточно открыть защитную крышку (другое название подшипниковый щит) и найти катушку обмотки. Таких катушек может быть несколько, но достаточно одной. В случае если к валу прикреплены полумуфта или шкив, потребуется снять еще и нижний щит.

Если катушки соединены при помощи деталей, которые мешают рассмотреть информацию, эти детали ни в коем случае нельзя отсоединять. Нужно попробовать определить на глаз соотношение размера катушки и статора.

Статором называется неподвижная часть электромотора, подвижная же имеет название ротор. В зависимости от конструктивных особенностей, в качестве ротора может выступать как сама катушка, так и магниты.

Если катушка закрывает собой половину кольца статора, такой двигатель относится к третьей группе, то есть способен выдавать до 3000 оборотов. Если размер катушки составляет треть от размеров кольца, это мотор второго типа, соответственно, он способен развить 1500 оборотов в минуту. Наконец, если катушка только на четверть закрывает собой кольцо, это первый тип. Электромотор развивает мощность в 1000 оборотов.

Существует еще один способ определения частоты вращения вала роторной части. Для этого также нужно снять крышку и найти верхнюю часть обмотки. По расположению секций обмотки и определяется скорость. Обычно внешняя секция занимает 12 пазов. Если сосчитать общее количество пазов и разделить на 12, можно получить число полюсов. Если число полюсов равно 2, двигатель имеет скорость вращения около 3000 об/мин. Если полюсов получилось 4, это соответствует 1500 оборотам в минуту. Если 6, то 1000 об/мин. Если 8, то 700 оборотов.

Третий способ определения количества оборотов внимательно осмотреть бирку на самом двигателе. Цифра на маркировке в конце и соответствует числу полюсов. Например, для маркировки АИР160S6 последняя цифра 6 указывает, сколько полюсов использует катушка.

Проще же всего измерить число оборотов специальным прибором тахометром. Но в силу узкой специализации применения данный способ нельзя рассматривать как общедоступный. Таким образом, даже если не сохранилось никакой технической документации, существует как минимум 4 способа определить число оборотов электрического мотора.

Электродвигатели в составе мотор-редукторов.

Электрические двигатели уже давно стали включаться в состав различных мотор-редукторов. Они находят свое применение как в трёхступенчатых типа МЦ3У. так и в двухступенчатых типа МЦ2У. Электромоторы имеют практически 90%-ный коэффициент полезного действия, не требуют постоянного обслуживания. Немаловажным параметром является и исключительная экологичность электрического мотора, вредные выхлопы отсутствуют вовсе, что делает его незаменимым при установке внутри помещения. Словом, в настоящее время электромоторы признаны в 3, а то и в 4 раза эффективнее традиционных двигателей внутреннего сгорания.

Но иногда, в случае выхода из строя электродвигателя, покупатель узнает, что абсолютно никакой сопроводительной документации к нему не прилагается. Маркировочные шильды, если и сохранились, могут находиться в изношенном потертом состоянии, так, что ничего на них рассмотреть попросту бывает невозможно. Как же в таком случае можно определить мощность двигателя и число его оборотов? Здесь поэтапно будут приведены советы, которые помогут это сделать.

Следует иметь в виду, что под числом оборотов подразумевается так называемая асинхронная скорость. Синхронная скорость это скорость вращения магнитного поля. Асинхронная скорость несколько ниже синхронной из-за наличия массы у вращательного элемента, а также воздействия сил трения, которые могут значительно понизить КПД мотора. Впрочем, на практике эти различия практически никогда не имеет решающего значения.

Сейчас на рынке представлено 3 основные категории асинхронных электродвигателей. Первая категория каталога – моторы, работающие при 1000 оборотах. На практике это число составляет порядка 950-970 оборотов, но для наглядности все-таки округляют до тысячи. Вторая категория моторы, выдающие 1500 об/мин. Это также округлено, так как в действительности диапазон лежит в пределах 1430-1470. Третья 3000 оборотов в минуту. Хотя реально такой мотор выдает 2900-2970 вращений.

5.14. ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Статор однофазного двигателя
имеет однофазную обмотку, которая занимает 2/3 общего числа пазов статора. Ротор
— коротко-замкнутый.

При подключении к сети
однофазная статорная обмотка создает не вращающийся, а пульсирующий магнитный
поток с амплитудой Ф. Этот поток может быть искусственно разложен на два вращающихся
потока Ф_I и Ф_II, каждый из которых равен Ф/2. Обозначим
Ф_I прямым потоком, а Ф_II — обратным. Частота вращения
каждого потока — n_1I=n_1II=n₁.

Предположим, что ротор
двигателя уже вращается в направлении прямого потока. Тогда скольжение двигателя
относительно прямого потока Ф_I равно:

,

а относительно обратного потока:

.

Потоки Ф_I и
Ф_II наводят в обмотке ротора ЭДС E_2I и E_2II,
которые создают токи I_2I и I_2II. Известно, что частота
тока в обмотке ротора пропорциональна скольжению f₂=Sf₁.
Т.к. S_II>S_I, то ток, наведенный обратным полем, имеет
частоту намного больше частоты, наведенной в обмотке ротора прямым полем f_2II>f_2I.

Пусть n₁=1500 об/мин, n₂=1450 об/мин, f₁=50 Гц, тогда:

S_I =(1500-1450)/1500=0,03     f_2I=50×0,03=1,5 Гц
S_II=(1500+1450)/1500=1,96     f_2II=50×1,96=98 Гц

Нам также известно, что
индуктивное сопротивление роторной обмотки x₂ зависит от частоты
f₂:

Поскольку f_2I<<f_2II,
то и сопротивление x_2I<<x_2II

Переходя к токам I₂,
которые, как известно, обратно пропорциональны сопротивлениям x₂,
можно записать: I_2I>>I_2II.

Вращающие моменты двигателя
пропорциональны магнитным потокам статора и токам в обмотке ротора. (М~ФI₂).

Исходя из значений токов
I_2I и I_2II и учитывая, что Ф_I=Ф_II
можно записать:

M_I>>M_II.

Следовательно, если ротор
двигателя уже вращается в сторону прямого потока, то он будет продолжать вращаться
в этом направлении. Тормозящее воздействие М_II не будет оказывать
заметного влияния на работу двигателя.

Вспомним, что мы условно
предполагали вращение ротора в сторону прямого потока Ф_I. А если
бы он вращался вначале в сторону обратного потока Ф_II?

Тогда, проведя аналогичные
рассуждения, можно заключить, что ротор будет устойчиво вращаться в сторону
обратного потока. Рассмотрим механическую характеристику однофазного двигателя
(рис. 5.14.2).

Из характеристики М=f(S)
видно, что при пуске, когда S=1, пусковой момент М_п=О. Двигатель
при включении его в сеть сам не начнет вращаться. Необходим его сдвиг в ту или
иную сторону.

Если сдвинуть точку М_п
влево от S=1, то момент будет положительным, если вправо — отрицательным.

Другими словами, направление
устойчивого вращения ротора двигателя будет зависеть от направления первоначального
импульса.

Проведенный анализ показал, что однофазный двигатель нуждается в принудительном пуске.

Пусковые устройства могут быть механическими (пуск от руки) и электрическими.

Первый способ пуска практически выжил себя, и на его смену пришел второй — электрический.

Для создания необходимого пускового момента однофазный двигатель снабжается дополнительной пусковой обмоткой.
Эта обмотка размещается в оставшейся незаполненной 1/3 пазов.

Однофазный двигатель, таким
образом, превратился в двухфазный. Двухфазный двигатель обладает вращающимся
магнитным полем, если выполнены два обязательных условия.

Первое условие состоит
в пространственном сдвиге рабочей и пусковой обмоток на 90 эл. градусов. Такое
условие, легко реализуется на заводе-изготовителе.

Второе обязательное условие
диктуется сдвигом по фазе тока в пусковой обмотке на 90° относительно тока в
рабочей обмотке. Выполнение этого условия связано с включением в пусковую обмотку
фазосдвигающего элемента, например, конденсатора (рис. 5.14.3).

После того как ротор двигателя
придет во вращение, пусковую обмотку П_О отключают. Делается это с
помощью выключателя В. Иногда в бытовой технике отключение пусковой обмотки
производится автоматически по ходу разгона двигателя.