Андрей Смирнов
Время чтения: ~23 мин.
Просмотров: 0

Формулы, позволяющие рассчитать сопротивление для понижения напряжения

Параллельное соединение резисторов: расчет сопротивления

Казалось бы параллельное соединение резисторов скучная и никому ненужная тема из школьного курса физики или институтского курса электротехники, но это не так. Соединять параллельно резисторы может потребоваться в случаях:

  • Для увеличения тока, протекающий ток будет делиться между параллельно соединенными резисторами.
  • Для увеличения рассеиваемой мощности.
  • Для «подгонки» сопротивления, при отсутствии нужного номинала.

Расчет параллельного соединения одинаковых резисторов

Это самый простой случай. Чтобы определить сопротивление группы резисторов нужно разделить сопротивление одного резистора на количество параллельно включенных резисторов:
R=R1/n.
Максимальная мощность группы резисторов можно найти умножив мощность одного резистора на количество резисторов:

P=P1*n.

Параллельное соединение любых резисторов

В общем случае при параллельном соединении любых резисторов суммируются проводимости резисторов. Проводимость резистора это обратная величина к сопротивлению: G=1/R и измеряется в Сименсах.
G=G1+G2+…+Gn.

  • Тоже самое для сопротивлений:
    1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn, отсюда:
  • R=1/(1/R1+1/R2+…+1/Rn).

Ещё можно рассчитать суммарное сопротивление, разделив произведение двух сопротивлений на их сумму:
R=(R1*R2)/(R1+R2).

Калькулятор двух параллельно включенных резисторов

Введите все сопротивления (все сопротивления должны быть либо в Омах, либо в кОмах…) и получите результирующее сопротивление, сопротивление будет в тех единицах в которых подставляли значени для расчета.(Если нужно ввести дробные величины, то нужно использовать десятичную точку, а не запятую.)

Интересный можно сделать вывод: величина сопротивления группы параллельно включенных резисторов всегда ниже величины сопротивления любого из резисторов.

Назначение и определение импеданса

Практически ни одно электронное устройство не обходится в своей схеме без резисторов. Являясь пассивными элементами, они имеют основное предназначение — ограничивать величину тока в электрической цепи. Кроме токоограничения, они служат делителями напряжения или шунтами в измерительных приборах.

Электрическое сопротивление — это величина, имеющая физическую природу и характеризующая возможность проводника пропускать электрический ток. Принцип работы резистора был описан выдающимся экспериментатором Омом. Позже в его честь и была названа единица измерения электрического сопротивления — Ом. Учёный, проводя ряд экспериментов, установил зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением в проводнике. В результате была выведена простая формула, известная как закон Ома: I = U/R, где:

  • I — проходящая через проводник сила тока, измеряемая в Амперах;
  • U — напряжение, приложенное к проводнику, единица измерения — Вольт;
  • R — сопротивление проводника, измеряется в Омах.

Позже устройства, использующиеся только в качестве элементов сопротивления в электрических цепях, получили название — резисторы. Такие приборы, кроме величины сопротивления, характеризуются мощностью, рассчитывающейся по следующей формуле: P = I2 * R. Полученная величина измеряется в Ваттах.

В схемотехнике используется как параллельное, так и последовательное соединение проводников. В зависимости от этого изменяется и величина импеданса участка цепи. Вид соединения, если он не используется для подбора нужного значения, как раз и характеризует применение резисторов в первом случае как токоограничителей, а во втором — как делителей напряжения.

На схемах резисторы обозначаются в виде прямоугольника и подписываются латинской буквой R. Рядом указывается порядковый номер и значение сопротивления. Например, R23 1k обозначает, что резистор с номером 23 имеет сопротивление, равное одному килоОму. Полоски, изображённые внутри прямоугольника, характеризуют мощность, рассеиваемую на проводнике.

Фундаментальный закон сохранения энергии гласит: энергия никуда не исчезает и из ниоткуда не появляется, а только изменяет форму. Поэтому при ограничении тока часть энергии трансформируется в тепло. Именно эту часть и называют мощностью рассеивания резистора, т. е. такую её величину, которую может выдержать сопротивление без изменения своих параметров.

Сам по себе резистор может иметь различную конструкцию и вид. Например, быть проволочным, керамическим, слюдяным и т. п. Маркируется он тремя способами:

  1. Цветной полосочной системой. Каждая полоска отвечает за определённый множитель. Расшифровку полосок можно взять из справочников или онлайн-калькуляторов.
  2. Цифрами и буквами. Число указывает непосредственно значение сопротивления, а буква — множитель. Например,15M — пятнадцать мегаОм.
  3. Цифровая. Обычно используются три цифры, первая и вторая обозначают значение сопротивления, а последняя — множитель. Например, 103 — десять килоОм.

Поэтому видя, какие резисторы установлены в схеме, даже начинающему радиолюбителю не составит труда рассчитать общее сопротивление, особенно используя онлайн-калькулятор параллельного соединения резисторов или последовательного. В случае невозможности различить маркировку на корпусе его сопротивление возможно измерить мультиметром. Но опытные электротехники знают, что для точного измерения понадобится один вывод сопротивления отсоединить от схемы. Связано это как раз с видом подключения проводника.

CIRCUIT LAB

Circuit Lab – это многофункциональный онлайн-симулятор схем, но он не бесплатный. Он разработан с простым в использовании редактором и точным аналоговым / цифровым схемным симулятором.

Преимущества Circuit Lab:

  • Эта платформа хорошо выполнена и имеет довольно обширную библиотеку, которая подходит как для начинающих, так и для опытных экспериментаторов
  • Смоделированные графики и выходные результаты можно экспортировать в виде файла CSV для дальнейшего анализа
  • Проектирование цепей выполняется легко, и доступны предварительно разработанные схемы

Недостатки Circuit Lab:

  • Это не бесплатная платформа, но вы можете использовать демонстрационную версию бесплатно
  • Моделирование могло бы быть лучше с интерактивными симуляциями кроме графического представления
  • Больше цифровых микросхем следовало бы добавить в библиотеку

EveryCircuit

4. EveryCircuit представляет собой электронный эмулятор онлайн с хорошими сделанными графиками. Когда вы входите в онлайн программу, и она будет просить вас создать бесплатный счет, чтобы вы можете сохранить ваши проекты и иметь ограниченную часть площади рисовать вашу схему. Чтобы использовать его без ограничений, требующих годовой взнос в размере $ 10. Он можно скачивать и использоваться на платформах Android и iTunes. Компоненты имеют ограниченную способность имитировать с небольшими минимальными параметрами. Очень просто в использовании, он имеет прекрасную систему электронного дизайна. Она позволяет вам включать (вставлять) моделирование в ваши веб-страницы.

Draw.io

Самый популярный онлайн-сервис для создания блок-схем. Он бесплатный и обладает хорошим набором инструментов и функций, позволяющих создавать организационные диаграммы, блок-схемы (флоучарты), сетевые диаграммы, UML, принципиальные электросхемы. У сервиса есть 5 готовых шаблонов блок-схем. Понятный интерфейс, поддерживает виртуальные хранилища – Google Drive, OneDrive и DropBox, что даёт возможности нескольким пользователям совместно работать над проектом. Сохранить проект можно в форматах JPG, PNG, SVG, PDF, HTML, XML, можно импортировать файлы в VSDX, и сохранять в собственные форматы других сервисов – Lucidchart и Gliffy.

Для большинства пользователей набора его опций хватает. Тем, кому нужны более широкие возможности, стоит рассмотреть другие варианты.

Возведение в степень

Возведение в степень — математическая операция, записанная как xy, включающая два числа: основание x и показатель степени (или степень) y. Когда y — положительное целое число, возведение в степень соответствует многократному умножению основания на себя: то есть, xy — произведение умножения y оснований.

2 xy 4 =

Возведение числа в квадрат

Выражение x2 называется «квадратом x» или «x в квадрате», потому что площадь квадрата с длиной стороны x равна x×x или x2.

2 x2 =

Выражение x3 называется «кубом x» или «x в кубе», потому что объем куба с длиной стороны x равен x×x×x или x3.

2 x3 =

Возведение в степень числа 10

Возведение в степень с основанием 10 используется для обозначения больших или малых чисел. Например, 299792458 м/с (скорость света в вакууме в метрах в секунду) можно записать как 2,99792458 × 108 м/с, а затем округлить до 2,998 × 108 м/с.

4 10x =

Результат расчёта

Как правило окажется, что резисторы с таким номиналом не выпускаются, и вам будет показан ближайший стандартный номинал. Если не удаётся сделать точный подбор сопротивления, то используйте больший номинал. Подходящий номинал можно сделать подключая сопротивление параллельно или последовательно. Расчет сопротивления для светодиода можно не делать, если использовать мощный переменный или подстроечный резистор. Наиболее распространены типа 3296 на 0,5W. При использовании питания на 12В, последовательно можно подключить до 3 LED.

Резисторы бывают разного класса точности, 10%, 5%, 1%. То есть их сопротивление может погрешность в этих пределах в положительную или отрицательную сторону. Не забываем учитывать и мощность токоограничивающего резистора, это его способность рассеивать определенное количество тепла. Если она будет мала, то он перегреется и выйдет из строя, тем самым разорвав электрическую цепь. Чтобы определить полярность можно подать небольшое напряжение или использовать функцию проверки диодов на мультиметре. Отличается от режима измерения сопротивления, обычно подаётся от 2В до 3В.

Таблица зависимости рабочего напряжения светодиода от его цвета.

Так же при расчёте светодиодов следует учитывать разброс параметров, для дешевых они будут максимальны, для дорогих они будут более одинаковыми. Чтобы проверить этот параметр, необходимо включить их в равных условиях, то есть последовательно.

Уменьшая тока или напряжение снизить яркость до слегка светящихся точек. Визуально вы сможете оценить, некоторые будут светится ярче, другие тускло. Чем равномернее они горят, тем меньше разброс. Калькулятор расчёта резистора для светодиода подразумевает, что характеристики светодиодных чипов идеальные, то есть отличие равно нулю.

Напряжение падения для распространенных моделей маломощных до 10W может быть от 2В до 12В. С ростом мощности увеличивается количество кристаллов в COB диоде, на каждом есть падение. Кристаллы включаются цепочками последовательно, затем они объединяются в параллельные цепи. На мощностях от 10W до 100W снижение растёт с 12В до 36В. Этот параметр должен быть указан в технических характеристиках LED чипа и зависит от назначения цвета:

  • синий;
  • красный;
  • зелёный;
  • желтый;
  • трёхцветный RGB;
  • четырёхцветный RGBW;
  • двухцветный;
  • теплый и холодный белый.

Светодиоды.

Прежде чем подобрать резистор для светодиода на онлайн калькуляторе, следует убедится в параметрах диодов. Китайцы на Aliexpress продают множество led, выдавая их за фирменные. Наиболее популярны модели SMD3014, SMD 3528, SMD2835, SMD 5050, SMD5630, SMD5730. Например, чаще всего китайцы обманывают на SMD5630 и SMD5730. Цифры в маркировке обозначают лишь размер корпуса 5,6мм на 3,0мм.

В фирменных такой большой корпус используется для установки мощных кристаллов на 0,5W , поэтому у покупателей диодов СМД5630 напрямую ассоциируется с мощностью 0,5W. Хитрый китаец этим пользуется, и в корпус 5630 устанавливает дешевый и слабенький кристалл в среднем на 0,1W , при этом указывая потребление энергии 0,5W.

Наглядным примером будут автомобильные лампы и светодиодные кукурузы, в которых поставлено большое количество слабеньких и некачественных ЛЕД чипов. Обычный покупатель считает, чем больше светодиодов чем лучше светит и выше мощность. Автомобильные лампы на самых слабых лед 0,1W Чтобы сэкономить денежку, мои светодиодные коллеги ищут приличные ЛЕД на Aliexpress. Ищут хорошего продавца, который обещает определённые параметры, заказывают , ждут доставку месяц. После тестов оказывается, что китайский продавец обманул, продал барахло. Повезёт, если на седьмой раз придут приличные диоды, а не барахло. Обычно сделают 5 заказов, и не добившись результата и идут делать заказ в отечественный магазин, который может сделать обмен.

DC/AC Virtual Lab

DC/AC Virtual Lab – это онлайн-симулятор, который способен строить схемы постоянного тока, вы можете создавать схемы с батареями, резисторами, проводами и другими компонентами. Этот инструмент имеет довольно привлекательную графику, и компоненты выглядят реально, но он не входит в пятерку лучших из-за ограничений в библиотеке компонентов, неспособности рисовать схемы и некоторых других причин.

Преимущества DC/AC Virtual Lab:

  • Простой пользовательский интерфейс, хорош для студентов и преподавателей
  • Компоненты выглядят как настоящие, а не как символы

Недостатки DC/AC Virtual Lab:

  • Не является полностью бесплатным
  • Библиотека компонентов очень ограничена
  • Моделирование не такое мощное

2.4. Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность.

В § 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины R, и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности

Здесь I и U – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением Поэтому

Аналогично можно показать, что PL = 0.

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна

Как видно из векторной диаграммы, UR =  · cos φ, поэтому Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I и напряжения для последовательной RLC-цепи:

Величину

полным сопротивлением

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Рисунок 2.4.1.Параллельный RLC-контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 2.4.2.

Рисунок 2.4.2.Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует:

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением

При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Главная 
 Онлайн учебники 
 Подготовка по всем предметам онлайн 
 Подготовка к ЕГЭ онлайн

Последовательное включение

Такой вид включения подразумевает вид соединения, когда резисторы соединяются между собой только одним выводом, образовывая цепочку, при этом между её началом и концом отсутствует проводимость, соответствующая режиму короткого замыкания. При использовании последовательного соединения сила тока будет одинакова для любого проводника, а разность потенциалов на участке цепи составит значение равное сумме разностей потенциалов, на выводах каждого из проводников. Расчёт общего значения импеданса в этом случае совсем несложен, для этого просто суммируются все номинальные значения элементов входящих в состав цепочки: Rобщ=R1+R2+…+Rn.

Например, в схеме применяется цепочка сопротивлений, состоящая из пяти резисторов: R1=32 Ом, R2=16 Ом, R3=1 кОм, R4=4,7 кОм, R5=1 Ом. После приведения всех номиналов к международной системе, получится ответ, равный: Rобщ = 32+16+1000+4700+10=5758 Ом или 5,75 кОм, что соответствует стандартному значению 5,6 кОм.

Расчет резистора светодиода (по формулам)

При расчете вычисляют две величины:

  • Сопротивление (номинал) резистора;
  • рассеиваемую им мощность P.

Источники напряжения, питающие LED, имеют разное выходное напряжение. Для того чтобы выполнить подбор резистора для светодиода нужно знать напряжение источника (Uист), рабочее падение напряжения на диоде и его номинальный ток. Формула для расчета выглядит следующим образом:

R = (Uист — Uн) / Iн

При вычитании из напряжения источника номинальное падение напряжения на светодиоде – мы получаем падение напряжения на резисторе. Разделив получившееся значение на ток мы, по закону Ома, получаем номинал токоограничивающего резистора. Подставляем напряжение, выраженное в вольтах, ток – в амперах и получаем номинал, выраженный в омах.

Электрическую мощность, рассеиваемую на гасящем сопротивлении, вычисляют по следующей формуле:

P = (Iн)2 ⋅ R

Исходя из полученного значения, выбирается мощность балластного резистора. Для надежной работы устройства она должна быть выше расчетного значения. Разберем пример расчета.

Пример расчета резистора для светодиода 12 В

Рассчитаем сопротивление для LED, питающегося от источника постоянного напряжения 12В.

Допустим в нашем распоряжении имеется популярный сверхяркий SMD 2835 (2.8мм x 3.5мм) с рабочим током 150мА и падением напряжения 3,2В. SMD 2835 имеет электрическую мощность 0,5 ватта. Подставим исходные значения в формулу.

R = (12 — 3,2) / 0,15 ≈ 60

Получаем, что подойдет гасящий резистор сопротивлением 60 Ом. Ближайшее значение из стандартного ряда Е24 – 62 ома. Таким образом, для выбранного нами светодиода можно применить балласт сопротивлением 62Ом.

Теперь вычислим рассеиваемую мощность на сопротивлении.

P = (0,15)2 ⋅ 62 ≈ 1,4

На выбранном нами сопротивлении будет рассеиваться почти полтора ватта электрической мощности. Значит, для наших целей можно применить резистор с максимально допустимой рассеиваемой мощностью 2Вт.

Осталось купить резистор с подходящим номиналом. Если же у вас есть старые платы, с которх можно выпаять детали, то по цветовой маркировке можно выполнить подбор резистора. Воспользуйтесь формой ниже.

На заметку! В приведенном выше примере на токоограничительном сопротивлении рассеивается почти в три раза больше энергии, чем на светодиоде. Это означает, что с учетом световой отдачи LED, КПД нашей конструкции меньше 25%.

Чтобы снизить потери энергии лучше применить источник с более низким напряжением. Например, для питания можно применить преобразователь постоянного напряжения AC/AC 12/5 вольт. Даже с учетом КПД преобразователя потери будут значительно меньше.

Параллельное соединение

Довольно часто требуется подключить несколько диодов к одному источнику. Теоретически, для питания нескольких параллельно соединенных LED, можно применить один токоограничивающий резистор. При этом формулы будут иметь следующий вид:

R = (Uист — Uн) / (n ⋅ Iн)

P = (n ⋅ Iн)2 ⋅ R

Где n – количество параллельно включенных ЛЕДов.

Почему нельзя использовать один резистор для нескольких параллельных диодов

Даже в «китайских» изделиях производители для каждого светодиода устанавливают отдельный токоограничивающий резистор. Дело в том, что в случае общего балласта для нескольких LED многократно возрастает вероятность выхода из строя светоизлучающих диодов.

В случае обрыва одного из полупроводников, его ток перераспределится через оставшиеся LED. Рассеиваемая на них мощность увеличится и они начнут интенсивно нагреваться. Вследствие перегрева следующий диод выйдет из строя и дальше процесс примет лавинообразный характер.

Пример правильного подключения резистора

Можно ли обойтись без резисторов?

Действительно, в некоторых случаях можно не использовать токоограничивающий резистор. Рассмотренный нами светодиод можно напрямую запитать от двух батареек 1,5В. Так как его рабочее напряжение составляет 3,2В, то протекающий через него ток будет меньше номинального и балласт ему не потребуется. Конечно, при таком питании светодиод не будет выдавать полный световой поток.

Иногда в цепях переменного тока в качестве токоограничивающих элементов вместо резисторов применяют конденсаторы (подробнее про расчет конденсатора). В качестве примера можно привести выключатели с подсветкой, в которых конденсаторы являются «безваттными» сопротивлениями.

Поддерживаемые расширения и настраиваемые параметры

Попробуйте её именно сегодня! Графический редактор от Майкрософт — Visio Для тех, кто имеет хоть небольшой опыт работы с продуктами Майкрософт, освоить работу в из графическом редакторе Visio Визио будет несложно.

Он был способным к моделированию. Это кросс-платформенная программа, и она работает на Mac и Windows.

Данный софт поддерживает не только работу в плоскости, но и позволяет создавать полноценные 3D-модели.

Вы можете изменить форматы по вашему желанию. Micro-Cap — одно из лучших приложений для моделирования электросети Программа позволяет установить зависимость параметров номиналов элементов от температурного режима, освещенности, частотных характеристик и т. Проверить операцию через симулятор электроцепи.

Платные приложения

Мы также рекомендуем пользователям поделиться своими отличными дизайнами в разделе электрических схем нашего сообщества. Встроенные примеры принципиальной электрической схемы Перед созданием схемы, многие люди хотят смотреть некоторе хорошие примеры. Он имеет очень простое и понятное устройство, так что через час-полтора работы вы будете уже свободно ориентироваться. Во втором редакторе создаются печатные платы.

Простой интерфейс Интерфейс пользователя достаточно простой и аккуратно организованный. Разработчикам не удалось повысить качество и увеличить графический интерфейс пользователя. Редактор реализован достаточно удобно.

Бесплатные

Редактор реализован достаточно удобно. Для использования различными специалистами графический редактор пополняется дополнительными модулями. Большое количество инструментов сформировано по группам и удобно настраивается под конкретные условия чертежа. Для редактирования изображений используется масштабирование, работа с окнами и слоями, перемещение, вставка разрывов, вращение, изменение отражения, наложение текста, цветовая палитра и другие функции и стили.

Что приятно, что можно легко менять масштаб — прокруткой колеса мышки. Здесь добавляются и редактируются компоненты.
Рисование электрических схем в программе Microsoft Word

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда –
накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное.
Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю.
Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току,
обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее
уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума.
Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = Uampsin(ωt)
запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = UampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкостиXC = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивностиXL = 2πƒL

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒXC)

Расчёт индуктивности: L = XL /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:Расcчитать импеданс.Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC.Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

  • Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:
  • I = I1 + I2
  • Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
  • Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
  • Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
  • Таким образом, общий ток будет равен:
  • I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
  • Это также можно проверить, используя закон Ома:
  • I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
  • где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
  • И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

EveryCircuit

EveryCircuit – это онлайн симулятор цепей с хорошо проработанной графикой. Он действительно прост в использовании и имеет отличную систему электронного проектирования. Он позволяет вам встраивать симуляции в вашу веб-страницу.

Преимущества EveryCircuit:

  • EveryCircuit также доступен для мобильных платформ (Android и iOS)
  • Впечатляющее анимационное представление различных динамических параметров
  • Он предлагает множество примеров и предварительно разработанных схем. Хорош для начинающих

Недостатки EveryCircuit:

  • Эта платформа не является бесплатной
  • Не хватает многих полезных микросхем

Lucidchart

Для тех, кого по каким-то причинам не устраивает Visio, есть вариант, являющийся полноценной его заменой в области создания диаграмм и флоучартов. В приложении есть множество элементов, шаблоны для создания блок-схем и диаграмм (впрочем, можно обойтись без них и создать схему с нуля), в платной версии их ещё больше. Интерфейс приложения интуитивно понятен и прост, с ним разберётся даже начинающий пользователь. Для работы необходим только выход в интернет, есть возможность командной работы (хотя и с ограничениями для бесплатных аккаунтов). Сервис поддерживает импорт файлов Visio (VSDX), Amazon Web Service (AWS) и Omnigraffle, а сохраняет результаты в JPG,PNG, SVG, PDF и Visio. Кроме того, есть приятная возможность сохранять промежуточные версии на облачном сервере.

Бесплатная версия Lucidchart функциональна, но если не хватает расширений – можно оплатить подписку. В их числе: больший объём виртуального хранилища, возможность создания неограниченного количества проектов, добавления ссылок на данные. Стоит платная версия от $5,95 до $20 в месяц.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется тогда, когда стоит задача по созданию сопротивления большей мощности. Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь равные показатели сопротивления и мощности. При таком варианте определить общую мощность можно следующим образом: мощность одного элемента необходимо перемножить с суммарным числом всех резисторов, из которых состоит цепь, подсоединенных друг с другом в соответствии с параллельной схемой.

Скажем, если нами будут использоваться пять резисторов, чей номинал составляет 100 Ом, а мощность каждого равна 1 Вт, которые присоединены друг к другу в соответствии с параллельной схемой, то суммарный показатель сопротивления будет равен 20 Ом, а мощность составит 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подсоединить их в соответствии с последовательной схемой, то конечная мощность составит 5 Вт, а суммарный номинал будет равен 500 Ом.

Видео: Правильное подключение светодиодов

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача по созданию такого номинала, которого невозможно добиться при помощи простого параллельного соединения. При этом процедура расчета этого параметра отличается достаточной сложностью, где необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — прежде всего, сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов будет иметь неподходящий показатель, то это не позволит эффективно решить задачу по созданию требуемого номинала в цепи.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации