Андрей Смирнов
Время чтения: ~21 мин.
Просмотров: 0

Что такое делитель напряжения и для чего он используется

Содержание

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Виды и принцип действия

Сразу стоит отметить, что принцип работы делителя напряжения в общем одинаков, но зависит от элементов, из которых он состоит. Различают три основных вида линейных схем:

  • резистивные;
  • емкостные;
  • индуктивные.

Наиболее распространен делитель на резисторах, из-за своей простоты и легкости расчетов. На его примере и рассмотрим основные сведения об этом устройстве.

У любого делителя напряжения есть Uвходное и Uвыходное, если он состоит из двух резисторов, если резисторов три, то выходных напряжений будет два, и так далее. Можно сделать любое количество ступеней деления.

Uвходное равно напряжению питания, Uвыходное зависит от соотношения резисторов в плечах делителя. Если рассматривать схему на двух резисторах, то верхним, или как его еще называют, гасящим плечом будет R1. Нижним или выходным плечом будет R2.

Допустим у нас Uпитания 10В, сопротивление R1 — 85 Ом, а сопротивление R2 — 15 Ом. Нужно рассчитать Uвыходное.

Тогда:

U=I*R

Так как они соединены последовательно, то:

U1=I*R1

U2=I*R2

Тогда если сложить выражения:

U1+U2=I(R1+R2)

Если выразить отсюда ток, получится:

Подставив предыдущее выражение, имеем следующую формулу:

Посчитаем для нашего примера:

Делитель напряжения может быть выполнен и на реактивных сопротивлениях:

  • на конденсаторах (емкостной);
  • на катушках индуктивности (индуктивный).

Тогда расчеты будут аналогичны, но сопротивления рассчитывают по нижеприведенным формулам.

Для конденсаторов:

Для индуктивности:

Особенностью и различием этих видов делителей является то, что резистивный делитель может использоваться в цепях переменного и в цепях постоянного тока, а емкостной и индуктивный только в цепях переменного тока, потому что только тогда будет работать их реактивное сопротивление.

Интересно! В некоторых случаях емкостной делитель будет работать в цепях постоянного тока, хорошим примером является использование такого решения во входной цепи компьютерных блоков питания.

Использование реактивного сопротивления обусловлено тем, что при их работе не выделяется такого количества тепла, как при использовании в конструкциях активных сопротивлений (резисторов)

Структура дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  1. Задачи про шары. Из урны, где находятся 4 белых и 8 бчерных шаров, случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 2 белых шара?
  2. Испытания по схеме Бернулли: нахождение биноминального ряда распределения, по которому вычисляются матожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение
  3. Формула Пуассона: Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков?
  4. Закон распределения случайной величины. На прилавке находится 20 цветов, из которых 12 роз. Для букета отобраны 7 цветов. Найти вероятность того, что букет только из роз.
  5. Формула полной вероятности: какова вероятность того, что наугад выбранное изделие будет бракованным?
  6. Наивероятнейшее число событий: рассчитываются вероятности наступления некоторого события: наступит k раз; не менее k1 и не более k2 раз; событие наступит хотя бы один раз.
  7. Математическое ожидание дискретной случайной величины: нахождение дисперсии и среднеквадратического отклонения. найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ, если закон распределения случайной величины X задан таблицей:

    xi14568
    pi0,20,10,10,30,3
  8. Математическое ожидание непрерывной случайной величины: вычисление дисперсии и среднеквадратического отклонения по функции распределения Непрерывная случайная величина Х имеет плотность вероятности f(x). Требуется:
    1) найти математическое ожидание;
    2) найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
    3) найти функцию распределения вероятностей F(x);
    4) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;
    5) найти вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал .

С помощью калькулятора Web2 можно быстро вычислить некоторые математические выражения.

Примечание:

  • 2nd — смена режима
  • const — список общепринятых констант (например, постоянная Авогадро, π, масса электрона, постоянная Планка и многие другие).
  • ncr — число сочетаний из n по m:
  • npr — Число размещений из n элементов по k:
  • ! — факториал.
  • mod — остаток от деления.
  • esc, C — сброс, очистка.

Нелинейные делители

Мы упомянули, что к нелинейным делителям относится параметрический стабилизатор. В простейшем виде он состоит из резистора и стабилитрона. У стабилитрона условное обозначение на схеме похоже на обычный полупроводниковый диод. Разница лишь в наличии дополнительной черты на катоде.

Расчет происходит, отталкиваясь от Uстабилизации стабилитрона. Тогда если у нас есть стабилитрон на 3.3 вольта, а Uпитания равно 10 вольт, то ток стабилизации берут из даташита на стабилитрон. Например, пусть он будет равен 20 мА (0.02 А), а ток нагрузки 10 мА (0.01 А).

Тогда:

R=12-3,3/0,02+0,01=8,7/0,03=290 Ом

Разберемся как работает такой стабилизатор. Стабилитрон включается в цепь в обратном включении, то есть если Uвыходное ниже Uстабилизации – ток через него не протекает. Когда Uпитания повышается до Uстабилизации, происходит лавинный или туннельный пробой PN-перехода и через него начинает протекать ток, который называется током стабилизации. Он ограничен резистором R1, на котором гасится разница между Uвходным и Uстабилизации. При превышении максимального тока стабилизации происходит тепловой пробой и стабилитрон сгорает.

Кстати иногда можно реализовать стабилизатор на диодах. Напряжение стабилизации тогда будет равно прямому падению диодов или сумме падений цепи диодов. Ток задаете подходящий под номинал диодов и под нужды вашей схемы. Тем не менее такое решение используется крайне редко. Но такое устройство на диодах лучше назвать ограничителем, а не стабилизатором. И вариант такой же схемы для цепей переменного тока. Так вы ограничите амплитуду переменного сигнала на уровне прямого падения — 0,7В.

Вот мы и разобрались что это такое делитель напряжения и для чего он нужен. Примеров, где применяется любой из вариантов рассмотренных схем можно привести еще больше, даже потенциометр в сущности является делителем с плавной регулировкой коэффициента передачи, и часто используется в паре с постоянным резистором. В любом случае принцип действия, подбора и расчетов элементов остается неизменным.

Напоследок рекомендуем посмотреть видео, на котором более подробно рассматривается, как работает данный элемент и из чего состоит:

Материалы по теме:

  • Способы понижения напряжения
  • Что такое активная, реактивная и полная мощность
  • Как работает реле напряжения

Метод преобразования электрической цепи

Как определить силу тока в отдельных контурах сложных схем? Для решения практических задач не всегда нужно уточнение электрических параметров на каждом элементе. Чтобы упростить вычисления, используют специальные методики преобразования.

Расчет цепи с одним источником питания

Для последовательного соединения пользуются рассмотренным в примере суммированием электрических сопротивлений:

Rэкв = R1 + R2 + … + Rn.

Контурный ток – одинаковый в любой точке цепи. Проверять его можно в разрыве контрольного участка мультиметром. Однако на каждом отдельном элементе (при отличающихся номиналах) прибор покажет разное напряжение. По второму закону Кирхгофа можно уточнить результат вычислений:

E = Ur1 + Ur2 + Urn.

Параллельное соединение резисторов, схемотехника и формулы для расчетов

В этом варианте в полном соответствии с первым постулатом Кирхгофа токи разделяются и соединяются во входных и выходных узлах. Показанное на схеме направление выбрано с учетом полярности подключенного аккумулятора. По рассмотренным выше принципам сохраняется базовое определение равенства напряжений на отдельных компонентах схемы.

Как найти ток в отдельных ветвях, демонстрирует следующий пример. Для расчета приняты следующие исходные значения:

  • R1 = 10 Ом;
  • R2 = 20 Ом;
  • R3= 15 Ом;
  • U = 12 V.

По следующему алгоритму будут определяться характеристики цепи:

базовая формула для трех элементов:

Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3.

  • подставив данные, вычисляют Rобщ = 10 * 20 * 15 / (10*20 + 20*15 +10*15) = 3000 /(200+300+150) = 4,615 Ом;
  • I = 12/ 4,615 ≈ 2,6 А;
  • I1 = 12/ 10 = 1,2 А;
  • I2 = 12/20 = 0,6 А;
  • I3 = 12/15 = 0,8 А.

Как и в предыдущем примере, рекомендуется проверить результат вычислений. При параллельном соединении компонентов должно соблюдаться равенство токов на входе и суммарного значения:

I = 1,2 + 0,6 + 0,8 = 2,6 А.

Если применяется синусоидальный сигнал источника, вычисления усложняются. При включении в однофазную розетку 220V трансформатора придется учитывать потери (утечку) в режиме холостого хода. В этом случае существенное значение имеют индуктивные характеристики обмоток и коэффициент связи (трансформации). Электрическое сопротивление (ХL) зависит от следующих параметров:

  • частоты сигнала (f);
  • индуктивности (L).

Вычисляют ХL по формуле:

ХL = 2π * f * L.

Чтобы находить сопротивление емкостной нагрузки, подойдет выражение:

Хc = 1/ 2π * f * C.

Следует не забывать о том, что в цепях с реактивными компонентами сдвигаются фазы тока и напряжения.

Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания

Пользуясь рассмотренными принципами, вычисляют характеристики сложных схем. Ниже показано, как найти ток в цепи при наличии двух источников:

  • обозначают компоненты и базовые параметры во всех контурах;
  • составляют уравнения для отдельных узлов: a) I1-I2-I3=0, b) I2-I4+I5=0, c) I4-I5+I6=0;
  • в соответствии со вторым постулатом Кирхгофа, можно записать следующие выражения для контуров: I) E1=R1 (R01+R1)+I3*R3, II) 0=I2*R2+I4*R4+I6*R7+I3*R3, III) -E2=-I5*(R02+R5+R6)-I4*R4;
  • проверка: d) I3+I6-I1=0, внешний контур E1-E2=I1*(r01+R1)+I2*R2-I5*(R02+R5+R6)+I6*R7.

Пояснительная схема к расчету с двумя источниками

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

P = U I

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

P = U I Cosθ

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 UPh IPh cosθ

P = √ (S2 – Q2) или

P =√ (ВА2 – вар2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или

кВт = √ (кВА2 – квар2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

Q = U I sinθ

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Как найти периметр треугольника, зная три стороны

Просто посчитайте сумму всех сторон.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a, b, c — стороны треугольника.

2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности

Умножьте площадь треугольника на 2.

Разделите результат на радиус вписанной окружности.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • S — площадь треугольника;
  • r — радиус вписанной окружности.

3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними

Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:

  • Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
  • Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
  • Найдите корень из результата.

Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • b, c — известные стороны треугольника;
  • ɑ — угол между известными сторонами;
  • a — неизвестная сторона треугольника.

4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону

Умножьте сторону на 3.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).

5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание

Умножьте боковую сторону на 2.

Прибавьте к результату основание.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
  • b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).

6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту

Найдите квадраты боковой стороны и высоты.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата и умножьте его на 2.

Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a — боковая сторона треугольника;
  • h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).

7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты

Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.

Извлеките корень из полученного числа.

Прибавьте к результату оба катета.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).

8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу

Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата.

Прибавьте катет и гипотенузу.

Иллюстрация: Лайфхакер

  • P — искомый периметр;
  • a — любой катет прямоугольника;
  • c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).

Как измеряют cosφ на практике

Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром. Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.

Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.

  1. Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
  2. Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.

Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.

Кинематика

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Тема 4. Анализ цепей постоянного тока с одним источником энергии

1.
Эквивалентное сопротивление цепи
относительно источника ЭДС составит…

2)
4R

2.
Если пять резисторов c сопротивлениями
R1=
100 Ом,

R2
=
10 Ом, R3=
20 Ом, R4=
500 Ом, R5=
1000 Ом
соединены последовательно, то ток будет

один
и тот же.

3.
Внутренние сопротивления rА,
rБ,
rВ
источников энергии находятся в соотношении

1)
rА= rБ= rВ 2)
rА
<
rБ
<
rВ 3)rА
>
rБ
>rВ

4.К.П.Д. ηА,
ηБ,
ηВ
источников электрической энергии
находятся в соотношении …

1)
А= Б= В 2)
А
<
Б
<
В 3)А
>
Б
>В

5.
Источник ЭДС работает в генераторном
режиме, когда

2)
ток, протекающий через источник, совпадает
по направлению с ЭДС;

6.
Внешняя характеристика источника ЭДС
имеет вид:

1)

7.
Источник ЭДС работает в режиме потребления
энергии, когда

3)ток,
протекающий через источник, противоположен
по направлению ЭДС.

8 .
Показание амперметра при U = 90 В, R
= 30 Ом равно …

1)
1,5 A 2)
3 A
3) 2 А 4) 9 A 5)
1 A

9.
Показание амперметра при U
= 90 B,
R
= 30 Ом равно…

1)
I = 1 A

10.
Показание
вольтметра при U
= 90 B,
r
= 30 Ом равно …

2)
U = 30B

11.
Ток I
в электрической цепи при U
= 10 B,
E
= 20 B,
R
= 5 Ом равен

12.
Показание амперметра при R1
= R4
= 20 Ом, R2
= R3
= 30 Ом, E
= 50В равно

2)
1A

13.
Если
ток
I3
= 0, E1
= 10 В,
R1
= 2 Ом,
R2
= 4 Ом,
E2
равно…

1)
20B 2) 40B 3) 5B 4) 10B 5) 50B

14.
Метод эквивалентного генератора
применяют, когда необходимо определить

1)
контурные токи;

2)
потенциалы узлов;

3)
ток в выделенной ветви;

4)
частичные токи.

15.
ЭДС источника энергии Е при сопротивлениях
цепи R1
= R4
= 20 Ом, R2
= R3
= 30 Ом и показании амперметра 2 А равна

2)
100 В

16.
Сопротивление лампы накаливания с
номинальными параметрами Uн =220В и Рн
= 100 Вт равно …

1)
484 Ом

17.Общее
сопротивление двух ламп накаливания
мощностью по 100 Вт включенных, параллельно
на напряжение U
= 200 В, равно …

1)
200 Ом

18.
Ток
лампы накаливания номинальной мощностью
Рн = 200 Вт, включенной на номинальное
напряжение Uн = 200B, равен …

3)
1 А

19.
Напряжение сети U
при падениях напряжения на соответствующих
сопротивлениях U1=80B,
U2=140B,
U3=140B
равно …

1)
220 В

20.
Ток I
при потребляемой мощности Р=125 Вт и
сопротивлениях цепи R1=10
Ом, R2=2
Ом, R3=8
Ом равен …

3)
I=5 A

21.
Показание вольтметра при U
= 90 B,
R
= 30 Ом равно …

2)
60 В

22.
Эквивалентное сопротивление цепи,
если R1=
R2
= R3=
R4=
R5=
R6=
R,
равно …

1)

23.
Эквивалентное сопротивление R
электрической цепи при R
= 2Ом равно …

1)
8 Ом

24.
Эквивалентное сопротивление RЭ
электрической цепи при R
= 2 Ом равно …

2)
4 Ом

25.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

1)

26.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

1)

27.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

28.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

2)

29.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

2)

30.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

3)

31.
Выражение для определения эквивалентного
(входного)
сопротивления RЭ
цепи имеет вид:

2)

32.
Выражение для эквивалентного сопротивления
RЭ
электрической цепи имеет вид:

2)

33.
Выражение для эквивалентного сопротивления
RЭ
электрической цепи имеет вид:

1)

34.
Входное сопротивление RЭ
электрической цепи при R1 = R2 = R3 = R4 = 50
Ом равно …

4)
83
Ом

35.
Входное сопротивление RЭ
цепи R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 50 Ом равно…

5)
133 Ом

36.
Входное сопротивление RЭ
электрической цепи при R1 = R2 = R3 = 50 Ом
равно …

3)
25 Ом

37.
Входное сопротивление RЭ
электрической цепи при R1 = R2 = R3 = 50 Ом
равно …

2)
25 Ом

38.
Входное сопротивление RЭ
электрической цепи при R1 = R2 = R3 = R4 = 50
Ом равно …

1)
50 Ом

39.
Входное сопротивление RЭ
электрической цепи при R1 = R2=0,5Ом, R3
= R5
= 10 Ом, R4
=R6
= R7
= 5 Ом равно …

4)
6 Ом

Структура дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Основная задача математической статистики

  1. Корреляционная таблица. Распределение 175 элементов по признаку X и признаку Y дано в таблице. Найти: а) уравнение регрессии Y по X и X по Y; б) коэффициент корреляции между Y и X.
  2. Системы случайных величин: X и Y. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
  3. Выборочный метод: оценка среднего значения, дисперсия, доверительные интервалы.
    Типы решаемых задач:
    • Задание 1. Для изучения количественного дискретного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка. Требуется:
      • составить вариационный ряд;
      • найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;
      • найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;
      • найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;
      • найти выборочную среднюю; найти выборочную дисперсию; найти «исправленную» выборочную дисперсию.
    • Задание 2. Найти методом сумм выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема N.
  4. Доверительный интервал: для генерального среднего значения, для математического ожидания, для генеральной доли.
    Оценивается концентрация примеси некоторого вещества в исследуемом материале. Получены следующие результаты. Найти доверительные интервалы для средней концентрации данного вещества с надежностью 0,95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0,99. Принять, что результаты измерений распределены по нормальному закону.
  5. Уравнение регрессии: y = ax + b
    Пример №1. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Полагая, что x и y связаны зависимостью y = ax + b определить коэффициенты a и b методом наименьших квадратов.
    Пример №2. Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота Х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные. Полагая, что между признаками X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии y(x) = b + b1(x — xср) и выборочный коэффициент линейной корреляции rxy. Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y. Используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при х*=130 тыс. руб.

  6. Проверка гипотезы о виде распределения: нормальное распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение, показательное распределение, равномерное распределение. . Пример. Произведено N=200 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в табл.37 (в первом столбце указаны интервалы времени в минутах, во втором столбце — соответствующие частоты, т.е.число появлений события А в интервале). Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено равномерно.

  7. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий и генеральных средних.
  8. Проверка статистических гипотез: гипотеза о генеральном среднем значении нормального распределения при не известной дисперсии.

  9. Однофакторный дисперсионный анализ: методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0.05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Пример. Для изучения величины X произведено 4 испытания на каждом из пяти уровней фактора F. Результаты испытаний приведены в таблице. Выяснить, существенно ли влияние фактора F на величину X. Принять α = 0.05. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
  10. Двухфакторный дисперсионный анализ.

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации