Содержание
- 1 Электрическое поле
- 2 Электростатическая индукция в коммерческих приложениях
- 3 Примеры[прояснить]
- 4 Формула Грина
- 5 Гидростатика.
- 6 Диэлектрическая проницаемость
- 7 Электроемкость. Конденсаторы. Энергия конденсатора. Соединение конденсаторов
- 8 Закон Кулона
- 9 Литература
- 10 Конденсаторы
- 11 Если простые способы не помогли: используем патчер, сбрасываем до заводских настроек
Электрическое поле
Основная статья: Электрическое поле
Электрическое поле (линии со стрелками) положительного заряда (+) разделяет свободные заряды в проводниках. Явление разделения зарядов под действием электрического поля называется электростатическая индукция. Отрицательные заряды (синий) притягиваются и впоследствии перемещаются на поверхность проводника, обращенную к внешнему заряду. Положительные заряды (красный) отталкиваются и перемещаются на обратную сторону. Разделенные заряды равны и противоположны по знаку, поэтому электрические поля, созданные ими, компенсируют друг друга. Поэтому электрическое поле внутри проводников равно нулю, а потенциал — постоянная величина.
Электрическое поле — векторное поле, которое может быть определено в любой точке пространства вокруг заряда, исключая точку, в корой находится заряд (где поле равно бесконечности). Основной силовой характеристикой электрического поля является его напряженность E→{\displaystyle {\vec {E}}\,}. Она равна отношению силы F→{\displaystyle {\vec {F}}\,}, с которой поле действует на пробный точечный заряд, к величине этого заряда q{\displaystyle q\,}:
- E→=F→q.{\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over q}.}
Визуализировать электрическое поле удобно с помощью силовых (полевых) линий. Силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Векторы напряженности поля являются касательными к линиям напряженности, а плотность линий является мерой величины поля, то есть чем гуще силовые линии, тем сильнее поле в данной области пространства.
Принцип суперпозиции полей
Если поле создается несколькими точечными зарядами, то на пробный заряд q{\displaystyle q} действует со стороны заряда Qi{\displaystyle Q_{i}} такая сила F→i{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}, как если бы других зарядов не было. Результирующая сила определится выражением:
- F→=∑i14πεqQiri2ri→|ri|=∑iFi→,{\displaystyle {\vec {F}}=\sum \limits _{i}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ_{i}}{r_{i}^{2}}}{\frac {\vec {r_{i}}}{|r_{i}|}}=\sum \limits _{i}{\vec {F_{i}}},}
где ri{\displaystyle r_{i}}— расстояние между зарядами q{\displaystyle q} и Qi,{\displaystyle Q_{i},} а r→i|ri|{\displaystyle {\frac {{\vec {r}}_{i}}{|r_{i}|}}}- единичный вектор, характеризующий направление поля. Так как F→=qE→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}},} то E→{\displaystyle {\vec {E}}} — результирующая напряженность поля в точке, где расположен пробный заряд q{\displaystyle q}, так же подчиняется принципу суперпозиции:
- E→=E1→+E2→+…=∑iEi→.{\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E_{1}}}+{\vec {E_{2}}}+…=\sum \limits _{i}{\vec {E_{i}}}.}
Теорема Гаусса
Теорема Гаусса утверждает, что поток вектора электрической индукции D→{\displaystyle {\vec {D}}} через любую замкнутую поверхность S{\displaystyle S} пропорционален суммарному свободному электрическому заряду, заключённому внутри этой поверхности. Утверждение можно записать в виде уравнения:
- ∮SD→⋅ds→=∫Vρdv,{\displaystyle \oint \limits _{S}{\vec {D}}\cdot d{\vec {s}}=\int \limits _{V}\rho dv,}
где ds→{\displaystyle d{\vec {s}}} — элемент поверхности S{\displaystyle S}, ρ{\displaystyle \rho } — объёмная плотность свободного заряда, dv=dx dy dz{\displaystyle dv=dx\ dy\ dz} — элемент объёма. Используя формулу Гаусса — Остроградского, можно записать данное уравнение в дифференциальной форме:
- ∇→⋅D→=ε∇→⋅εE→=ρ.{\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {\nabla }}\cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho .}
Уравнения Пуассона и Лапласа
Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса (выше) дает зависимость между потенциалом ϕ{\displaystyle \phi } и плотностью заряда ρ{\displaystyle \rho }:
- ∇2ϕ=−ρεε.{\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon \varepsilon _{0}}.}
Это соотношение является формой уравнения Пуассона. При отсутствии свободного электрического заряда (когда объемная плотность равна нулю) уравнение становится уравнением Лапласа:
- ∇2ϕ={\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0.}
Электростатическая индукция в коммерческих приложениях
В прошлом электростатическая индукция использовалась для создания генераторов высокого напряжения, известных как машины влияния . Главный компонент, появившийся в то время, — это конденсатор . Электростатическая индукция также используется для электромеханического осаждения или проецирования. В таких технологиях заряженные частицы небольшого размера намеренно собираются или осаждаются на поверхности. Области применения варьируются от электростатических фильтров до электростатических покрытий и струйной печати . Недавно новая технология беспроводной передачи энергии была основана на электростатической индукции между колеблющимися удаленными диполями.
Примеры[прояснить]
Пример 1
Как частный случай формулы Грина получается формула, выражающая вышеприведенную теорему Гаусса. В Энциклопедическом Словаре не уместно касаться вопросов о законах распределения электричества на различных телах. Эти вопросы представляют собой весьма трудные задачи математической физики и для решения такой задачи употребляются различные способы. Приведем здесь только для одного тела, а именно, для эллипсоида с полуосями а, b, с, выражение поверхностной плотности электричества σ в точке (x, у, z). Мы находим:
- σ=Q4πabc(x2a4+y2b4+z2c4)−12.{\displaystyle \sigma ={\frac {Q}{4\pi abc}}\left({\frac {x^{2}}{a^{4}}}+{\frac {y^{2}}{b^{4}}}+{\frac {z^{2}}{c^{4}}}\right)^{-1/2}.}
Здесь Q обозначает все количество электричества, находящееся на поверхности этого эллипсоида. Потенциал такого эллипсоида в какой-нибудь точке его поверхности, когда вокруг эллипсоида находится однородная изотропная изолирующая среда с диэлектрическим коэффициентом K, выражается через
- V=Q4πKabc∭dS(x2+y2+z2)(x2a4+y2b4+z2c4).{\displaystyle V={\frac {Q}{4\pi Kabc}}\iiint {\frac {dS}{{\sqrt {(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{\sqrt {\left({\frac {x^{2}}{a^{4}}}+{\frac {y^{2}}{b^{4}}}+{\frac {z^{2}}{c^{4}}}\right)}}}}.}
Электроёмкость эллипсоида получится из формулы
- C=QV.{\displaystyle C={\frac {Q}{V}}.}
Пример 2
Пользуясь уравнением (14), полагая только в нём ρ = 0 и K = пост., и формулой (17), мы можем найти выражение для электроёмкости плоского конденсатора с охранным кольцом и охранной коробкой, изолирующей слой в котором имеет диэлектрический коэффициент K. Это выражение имеет вид
- C=KS4πD.(28){\displaystyle C={\frac {KS}{4\pi D}}.\qquad (28)}
Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, D — толщину изолирующего слоя его. Для конденсатора без охранного кольца и охранной коробки формула (28) будет давать только приближенное выражение электроёмкости. Для электроемкости такого конденсатора дана формула Кирхгофом. И даже для конденсатора с охранными кольцом и коробкой формула (29) не представляет вполне строгого выражения электроемкости. Максвелл указал ту поправку, какую надо сделать в этой формуле, чтобы получить более строгий результат.
Энергия плоского конденсатора (с охранными кольцом и коробкой) выражается через
- W=KS8πD(V1−V2)2.(29){\displaystyle W={\frac {KS}{8\pi D}}(V_{1}-V_{2})^{2}.\qquad (29)}
Здесь V1 и V2 суть потенциалы проводящих поверхностей конденсатора.
Пример 3
Для сферического конденсатора получается выражение электроемкости:
- C=KR1R2R2−R1,{\displaystyle C=K{\frac {R_{1}R_{2}}{R_{2}-R_{1}}},}
в котором R1 и R2 обозначают соответственно радиусы внутренней и внешней проводящей поверхности конденсатора. При помощи выражения для электрической энергии (формула 22) нетрудно устанавливается теория абсолютного и квадрантного электрометров (см. Электрометры).
Формула Грина
Чрезвычайно важной формулой в электростатике является формула Грина, а именно:
- ∭UΔVdxdydz+∬UdVdndS=∭VΔUdxdydz+∬VdUdndS.(27){\displaystyle \iiint {U\Delta Vdxdydz}+\iint {U{\frac {dV}{dn}}dS}=\iiint {V\Delta Udxdydz}+\iint {V{\frac {dU}{dn}}dS}.\qquad (27)}
В этой формуле оба тройные интеграла распространяются на весь объём какого-либо пространства А, двойные — на все поверхности, ограничивающие это пространство, ∆V и ∆U обозначают суммы вторых производных от функций V и U по x, у, z; n — нормаль к элементу dS ограничивающей поверхности, направленную внутрь пространства A.
Гидростатика.
Давление — скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади её поверхности.
Гидростатическое давление — давление, обусловленное весом столба жидкости. Манометр — прибор для измерения давления в жидкости или газа.
p = ρжgh — давление на произвольной глубине несжимаемой жидкости
F = pS = ρжghSдна — сила давления на дно сосуда
На одном и том же уровне давление одинаково во всех направлениях.
Давление р на произвольной глубине h сжимаемой поршнем жидкости определяется давлением поршня и давлением столба жидкости р = рпорш. + ρжgh
Атмосферное давление – давление, которое производит воздушная оболочка Земли.
Опыт Торричелли (1634 г.) свидетельствует: атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке.
Нормальное атмосферное давление: 1 атм = 760 мм.рт.ст. = 1 01325 Па ≈ 105 Па (при 0ºС); 1 мм.рт.ст.=133,3 Па
Оно может изменяться от места к месту и во времени (циклоны и антициклоны) и убывает с увеличением высоты над уровнем моря (на каждые 12 м подъёма оно уменьшается на 1 мм. рт. ст.).
Барометры — приборы для измерения атмосферного давления. Существуют 1) жидкостный; 2) барометр — анероид (металлический).
Закон Паскаля (1653 г.) — жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.
Сообщающимися называются сосуды, соединённые между собой каналом с жидкостью.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально верх и равная весу жидкости, вытесненной телом.
FA =ρжgVпчт FA = Рж,выт.= mж,выт g,
FA = Рвоз — Ржид. Vпчт – объём погруженной части тела. ρж — плотность жидкости или газа.
Условие плавания тел
а) FA > mg, ρт > ρж— тело всплывает;
б) FA < mg, ρт < ρж — тело тонет;
в) FA = mg, ρт = ρж — тело находится в равновесии на любой глубине.
Условие плавания тела на поверхности FA = mg
Если тело будет плавать частично погрузившись в жидкость, то ρж/ρт=Vт/Vпчт
На этом основано применение ареометра- прибора для определения плотности жидкости.
Статика и гидростатика. Шпаргалка
1 файл(ы) 491.16 KB
Конспект урока «Статика и гидростатика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.
Еще конспекты для 10-11 классов:
Диэлектрическая проницаемость
Нахождение величины диэлектрического коэффициента K какого-либо вещества, коэффициента, входящего почти во все формулы, с которыми приходится иметь дело в электростатике, может быть произведено весьма различными способами. Наиболее употребительные способы суть нижеследующие.
1) Сравнение электрических ёмкостей двух конденсаторов, имеющих одинаковые размеры и форму, но у которых у одного изолирующим слоем является слой воздуха, у другого — слой испытуемого диэлектрика.
2) Сравнение притяжений между поверхностями конденсатора, когда этим поверхностям сообщается определённая разность потенциалов, но в одном случае между ними находится воздух (сила притяжения = F), в другом случае — испытуемый жидкий изолятор (сила притяжения = F). Диэлектрический коэффициент находится по формуле:
- K=FF.{\displaystyle K={\frac {F_{0}}{F}}.}
3) Наблюдения электрических волн (см. Электрические колебания), распространяющихся вдоль проволок. По теория Максвелла скорость распространения электрических волн вдоль проволок выражается формулой
- V=1Kμ.{\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K\mu }}}.}
в которой K обозначает диэлектрический коэффициент среды, окружающей собой проволоку, μ обозначает магнитную проницаемость этой среды. Можно положить для огромного большинства тел μ = 1, а потому получается
- V=1K.{\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K}}}.}
Обыкновенно сравнивают длины стоячих электрических волн, возникающих в частях одной и той же проволоки, находящихся в воздухе и в испытуемом диэлектрике (жидком). Определив эти длины λ и λ, получают K = λ2/ λ 2. По теории Максвелла следует, что при возбуждении электрического поля в каком-либо изолирующем веществе внутри этого вещества возникают особые деформации. Вдоль трубок индукции изолирующая среда является поляризованной. В ней возникают электрические смещения, которые можно уподобить перемещениям положительного электричества по направлению осей этих трубок, причём через каждое поперечное сечение трубки проходит количество электричества, равное
- D=14πKF.{\displaystyle D={\frac {1}{4\pi }}KF.}
Теория Максвелла даёт возможность найти выражения тех внутренних сил (сил натяжения и давления), которые являются в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля. Этот вопрос был впервые рассмотрен самим Максвеллом, а позже и более обстоятельно Гельмгольцем. Дальнейшее развитие теории этого вопроса и тесно соединённой с этим теории электрострикции (то есть теории, рассматривающей явления, зависящие от возникновения особых напряжений в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля) принадлежит работам Лорберга, Кирхгофа, П. Дюгема, Н. Н. Шиллера и некоторых др.
Граничные условия
Закончим краткое изложение наиболее существенного из отдела электрострикции рассмотрением вопроса о преломлении трубок индукции. Представим себе в электрическом поле два диэлектрика, отделяющихся друг от друга какой-нибудь поверхностью S, с диэлектрическими коэффициентами К1 и К2.
Пусть в точках Р1 и Р2, расположенных бесконечно близко к поверхности S по ту и по другую её сторону, величины потенциалов выражаются через V1 и V2, а величины сил, испытываемых помещенной в этих точках единицей положительного электричества чрез F1 и F2. Тогда для точки Р, лежащей на самой поверхности S, должно быть V1 = V2,
- dV1ds=dV2ds,(30){\displaystyle {\frac {dV_{1}}{ds}}={\frac {dV_{2}}{ds}},\qquad (30)}
если ds представляет бесконечно малое перемещение по линии пересечения касательной плоскости к поверхности S в точке Р с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в этой точке и через направление электрической силы в ней. С другой стороны, должно быть
- K1dV1dn1+K2dV2dn2=(31){\displaystyle K_{1}{\frac {dV_{1}}{dn_{1}}}+K_{2}{\frac {dV_{2}}{dn_{2}}}=0.\qquad (31)}
Обозначим через ε2 угол, составляемый силой F2 с нормалью n2 (внутрь второго диэлектрика), и через ε1 угол, составляемый силой F1 с той же нормалью n2 Тогда, пользуясь формулами (31) и (30), найдем
- tgε1tgε2=K1K2.{\displaystyle {\frac {\mathrm {tg} {\varepsilon _{1}}}{\mathrm {tg} {\varepsilon _{2}}}}={\frac {K_{1}}{K_{2}}}.}
Итак, на поверхности, отделяющей друг от друга два диэлектрика, электрическая сила претерпевает изменение в своём направлении подобно световому лучу, входящему из одной среды в другую. Это следствие теории оправдывается на опыте.
Электроемкость. Конденсаторы. Энергия конденсатора. Соединение конденсаторов
Электрическая
ёмкость —
характеристика проводника, мера его
способности накапливать электрический
заряд.
В теории электрических цепей ёмкостью
называют взаимную ёмкость между двумя
проводниками; параметр ёмкостного
элемента электрической схемы,
представленного в виде двухполюсника.
Такая ёмкость определяется как отношение
величины электрического заряда к разности
потенциалов между
этими проводниками.
В системе СИ ёмкость
измеряется в фарадах.
В системе СГС в сантиметрах.
-
Для одиночного
проводника ёмкость равна отношению
заряда проводника к его потенциалу в
предположении, что все другие
проводники бесконечно удалены
и что потенциал бесконечно удалённой
точки принят равным нулю. В математической
форме данное определение имеет вид -
где — заряд, —
потенциал проводника. -
Ёмкость определяется
геометрическими размерами и формой
проводника и электрическими свойствами
окружающей среды (еёдиэлектрической
проницаемостью)
и не зависит от материала проводника.
К примеру, ёмкость проводящего шара
радиуса R равна
(в системе СИ):
Понятие ёмкости
также относится к системе проводников,
в частности, к системе двух проводников,
разделённых диэлектриком —конденсатору.
В этом случае взаимная
ёмкость этих
проводников (обкладок конденсатора)
будет равна отношению заряда, накопленного
конденсатором, к разности потенциалов
между обкладками. Для плоского конденсатора
ёмкость равна:
где S —
площадь одной обкладки (подразумевается,
что они равны), d —
расстояние между обкладками, ε — относительная
диэлектрическая проницаемость среды
между обкладками, ε0 =
8.854·10−12 Ф/м
— электрическая
постоянная.
Конденса́тор (от лат. condensare —
«уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с
определённым значением ёмкости и
малой омической проводимостью;
устройство для накопления заряда и
энергии электрического поля.
Конденсатор
является пассивным электронным
компонентом.
Виды конденсаторов:
1.
по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические, электролитические
2. по
форме обкладок: плоские, сферические.
3.
по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).
Электроемкость
плоского конденсатора
Включение
конденсаторов в электрическую цепь
параллельное
последовательное
-
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО
КОНДЕНСАТОРА -
Конденсатор — это
система заряженных тел и обладает
энергией.
Энергия любого конденсатора: -
где
С — емкость конденсатора
q — заряд
конденсатора
U — напряжение на обкладках
конденсатора
Энергия конденсатора
равна работе, которую совершит
электрическое поле при сближении пластин
конденсатора вплотную,
или равна
работе по разделению положительных и
отрицательных зарядов , необходимой
при зарядке конденсатора. -
ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА
13.
Закон Кулона
Основная статья: Закон Кулона
Закон Кулона утверждает, что:
Эта сила направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Если заряды имеют одинаковы знак — они отталкиваются, если разный — притягиваются. Пусть r{\displaystyle r}— расстояние (в метрах) между двумя зарядами Q{\displaystyle Q} и q{\displaystyle q}, тогда абсолютная величина силы взаимодействия F{\displaystyle F}(в ньютонах) между ними будет равна:
- F=14πεqQr2=kqQr2,{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}=k_{0}{\frac {qQ}{r^{2}}},}
где ε{\displaystyle \varepsilon _{0}}— электрическая постоянная вакуума, равная:
- ε≈10−936π≈8.854187817×10−12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx {10^{-9} \over 36\pi }\approx 8.854187817\times 10^{-12}}Ф/м.
Постоянная Кулона равна:
- k≈14πε≈8.987551787×109{\displaystyle k_{0}\approx {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx 8.987551787\times 10^{9}} Н·м2·кг−2.
Использование ε вместо k в выражении закона Кулона связано с тем, что сила обратно пропорциональна площади поверхности сферы с радиусом, равным расстоянию между двумя зарядами.
Протон имеет заряд e, электрон имеет заряд −e. Величина е называется элементарный заряд и равна:
- e≈1.602 176 565×10−19.{\displaystyle e\approx 1.602\ 176\ 565\times 10^{-19}.}
Физические константы (ε, k, e) в настоящее время определены так, что ε и k точно рассчитаны, а e — измеренная величина.
Литература
- Боргман И. И.,. Электростатика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Боргман И. И., «Основания учения об электрических и магнитных явлениях» (том I);
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
- Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983.
- Тоннела М.-А. Основы электромагнетизма и теории относительности. Пер. с фр. М.: Иностранная литература, 1962. 488 с.
- Maxwell, «Treatise on Electricity and Magnetism» (т. I);
- Poincaré, «Electricité et Optique»»;
- Wiedemann, «Die Lehre von der Elektricität» (т. I);
Конденсаторы
Емкость большинства конденсаторов, используемых в электронных схемах, обычно на несколько порядков меньше фарада . Наиболее часто используемые субъединицы емкости — микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ), пикофарады (пФ), а в микросхемах — фемтофарады (фФ). Однако специально изготовленные суперконденсаторы могут быть намного больше (до сотен фарад), а паразитные емкостные элементы могут быть меньше фемтофарада. В прошлом в исторических электронных книгах использовались альтернативные подразделения; «mfd» и «mf» для микрофарад (мкФ); «mmfd», «mmf», «мкФ» для пикофарада (пФ); но уже редко используются.
Емкость можно рассчитать, если известны геометрия проводников и диэлектрические свойства изолятора между проводниками. Качественное объяснение этому можно дать следующим образом. Как только положительный заряд помещен в проводник, этот заряд создает электрическое поле, отталкивая любой другой положительный заряд, перемещающийся по проводнику; т.е. повышение необходимого напряжения. Но если рядом находится другой проводник с отрицательным зарядом на нем, электрическое поле положительного проводника, отталкивающее второй положительный заряд, ослабляется (второй положительный заряд также ощущает притягивающую силу отрицательного заряда). Таким образом, из-за того, что второй проводник имеет отрицательный заряд, становится легче поместить положительный заряд на уже положительно заряженный первый проводник, и наоборот; т.е. понижается необходимое напряжение. В качестве количественного примера рассмотрим емкость конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин, каждая из которых имеет площадь A, разделенных расстоянием d . Если d достаточно мало относительно наименьшей хорды A , с высокой степенью точности выполняется:
- Cзнак равноεАd{\ displaystyle \ C = \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}}}
где
- C — емкость в фарадах;
- A — площадь перекрытия двух пластин в квадратных метрах;
- ε — электрическая постоянная ( ε ≈8,854 × 10 −12 Ф · м −1 ); и
- d — расстояние между пластинами, в метрах;
Емкость пропорциональна площади перекрытия и обратно пропорциональна расстоянию между проводящими листами. Чем ближе листы друг к другу, тем больше емкость. Уравнение является хорошим приближением, если d мало по сравнению с другими размерами пластин, так что электрическое поле в области конденсатора является однородным, а так называемое окаймляющее поле по периферии обеспечивает лишь небольшой вклад в емкость.
Комбинируя уравнение для емкости с приведенным выше уравнением для энергии, запасенной в емкости, для конденсатора с плоской пластиной запасенная энергия составляет:
- Wхранитсязнак равно12CV2знак равно12εАdV2.{\ displaystyle W _ {\ text {stored}} = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}} V ^ {2}.}
где W — энергия в джоулях; C — емкость в фарадах; и V представляет собой напряжение, в вольтах.
Если простые способы не помогли: используем патчер, сбрасываем до заводских настроек
Если ничего не помогло, и вы не знаете, почему игра не устанавливается, предлагаем использовать более сложные методы. Они будут действенными не на всех моделях смартфонов и планшетов, но большинство пользователей Андроид получали нужный результат.
Используем Lucky Patcher
Чтобы выполнить все инструкции, нужно предварительно получить ROOT-права, а затем сделать следующее:
- Установите приложение Lucky Patcher.
- В нижней панели найдите раздел «Инструменты».
- В появившемся меню найдите и выберите пункт «Патчи Андроида».
- На экране появится еще одно подменю с настройками. Среди них нужно найти пункт «Отключить проверку подписи в package manager-e», а затем нажать на него.
- Нажмите на кнопку «Пропатчить».
- По завершению этого действия телефон перезагрузиться.
- Снова закачайте ПО. Теперь оно должно установиться.
Сбрасываем устройство до заводских настроек
Если игры на андроид не устанавливаются все равно, нужно использовать самый радикальный метод – сброс до заводских настроек. Смартфон вернется к тем настройкам, которые были у него сразу после покупки, поэтому создание резервных копий должно предшествовать установке.
Как выполнить сброс? Следуйте этой инструкции:
- Зайдите в «Настройки».
- Найдите вкладку «Восстановление и сброс».
- Выберите «Сброс настроек», а затем подтвердите свой выбор.
Многие пользователи, которые сталкивались с тем, что на экране устройства выбивало «Приложение не установлено», смогли решить проблемы одним из вышеперечисленных способов.
Если игра не установилась даже после всех вышеописанных действий, стоит обратиться в сервисный центр. Возможно, на устройстве повреждены системные файлы. Мастера выполнят перепрошивку устройства.
Пожаловаться на контент