Андрей Смирнов
Время чтения: ~17 мин.
Просмотров: 0

Электрическое поле

Электрическое поле

Основная статья: Электрическое поле

Электрическое поле (линии со стрелками) положительного заряда (+) разделяет свободные заряды в проводниках. Явление разделения зарядов под действием электрического поля называется электростатическая индукция. Отрицательные заряды (синий) притягиваются и впоследствии перемещаются на поверхность проводника, обращенную к внешнему заряду. Положительные заряды (красный) отталкиваются и перемещаются на обратную сторону. Разделенные заряды равны и противоположны по знаку, поэтому электрические поля, созданные ими, компенсируют друг друга. Поэтому электрическое поле внутри проводников равно нулю, а потенциал — постоянная величина.

Электрическое поле — векторное поле, которое может быть определено в любой точке пространства вокруг заряда, исключая точку, в корой находится заряд (где поле равно бесконечности). Основной силовой характеристикой электрического поля является его напряженность E→{\displaystyle {\vec {E}}\,}. Она равна отношению силы F→{\displaystyle {\vec {F}}\,}, с которой поле действует на пробный точечный заряд, к величине этого заряда q{\displaystyle q\,}:

E→=F→q.{\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over q}.}

Визуализировать электрическое поле удобно с помощью силовых (полевых) линий. Силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Векторы напряженности поля являются касательными к линиям напряженности, а плотность линий является мерой величины поля, то есть чем гуще силовые линии, тем сильнее поле в данной области пространства.

Принцип суперпозиции полей

Если поле создается несколькими точечными зарядами, то на пробный заряд q{\displaystyle q} действует со стороны заряда Qi{\displaystyle Q_{i}} такая сила F→i{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}, как если бы других зарядов не было. Результирующая сила определится выражением:

F→=∑i14πεqQiri2ri→|ri|=∑iFi→,{\displaystyle {\vec {F}}=\sum \limits _{i}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ_{i}}{r_{i}^{2}}}{\frac {\vec {r_{i}}}{|r_{i}|}}=\sum \limits _{i}{\vec {F_{i}}},}

где ri{\displaystyle r_{i}}— расстояние между зарядами q{\displaystyle q} и Qi,{\displaystyle Q_{i},} а r→i|ri|{\displaystyle {\frac {{\vec {r}}_{i}}{|r_{i}|}}}- единичный вектор, характеризующий направление поля. Так как F→=qE→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}},} то E→{\displaystyle {\vec {E}}} — результирующая напряженность поля в точке, где расположен пробный заряд q{\displaystyle q}, так же подчиняется принципу суперпозиции:

E→=E1→+E2→+…=∑iEi→.{\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E_{1}}}+{\vec {E_{2}}}+…=\sum \limits _{i}{\vec {E_{i}}}.}

Теорема Гаусса

Теорема Гаусса утверждает, что поток вектора электрической индукции D→{\displaystyle {\vec {D}}} через любую замкнутую поверхность S{\displaystyle S} пропорционален суммарному свободному электрическому заряду, заключённому внутри этой поверхности. Утверждение можно записать в виде уравнения:

∮S⁡D→⋅ds→=∫Vρdv,{\displaystyle \oint \limits _{S}{\vec {D}}\cdot d{\vec {s}}=\int \limits _{V}\rho dv,}

где ds→{\displaystyle d{\vec {s}}} — элемент поверхности S{\displaystyle S}, ρ{\displaystyle \rho } — объёмная плотность свободного заряда, dv=dx dy dz{\displaystyle dv=dx\ dy\ dz} — элемент объёма. Используя формулу Гаусса — Остроградского, можно записать данное уравнение в дифференциальной форме:

∇→⋅D→=ε∇→⋅εE→=ρ.{\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {\nabla }}\cdot \varepsilon {\vec {E}}=\rho .}

Уравнения Пуассона и Лапласа

Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса (выше) дает зависимость между потенциалом ϕ{\displaystyle \phi } и плотностью заряда ρ{\displaystyle \rho }:

∇2ϕ=−ρεε.{\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon \varepsilon _{0}}.}

Это соотношение является формой уравнения Пуассона. При отсутствии свободного электрического заряда (когда объемная плотность равна нулю) уравнение становится уравнением Лапласа:

∇2ϕ={\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0.}

Электростатическая индукция в коммерческих приложениях

В прошлом электростатическая индукция использовалась для создания генераторов высокого напряжения, известных как машины влияния . Главный компонент, появившийся в то время, — это конденсатор . Электростатическая индукция также используется для электромеханического осаждения или проецирования. В таких технологиях заряженные частицы небольшого размера намеренно собираются или осаждаются на поверхности. Области применения варьируются от электростатических фильтров до электростатических покрытий и струйной печати . Недавно новая технология беспроводной передачи энергии была основана на электростатической индукции между колеблющимися удаленными диполями.

Примеры[прояснить]

Пример 1

Как частный случай формулы Грина получается формула, выражающая вышеприведенную теорему Гаусса. В Энциклопедическом Словаре не уместно касаться вопросов о законах распределения электричества на различных телах. Эти вопросы представляют собой весьма трудные задачи математической физики и для решения такой задачи употребляются различные способы. Приведем здесь только для одного тела, а именно, для эллипсоида с полуосями а, b, с, выражение поверхностной плотности электричества σ в точке (x, у, z). Мы находим:

σ=Q4πabc(x2a4+y2b4+z2c4)−12.{\displaystyle \sigma ={\frac {Q}{4\pi abc}}\left({\frac {x^{2}}{a^{4}}}+{\frac {y^{2}}{b^{4}}}+{\frac {z^{2}}{c^{4}}}\right)^{-1/2}.}

Здесь Q обозначает все количество электричества, находящееся на поверхности этого эллипсоида. Потенциал такого эллипсоида в какой-нибудь точке его поверхности, когда вокруг эллипсоида находится однородная изотропная изолирующая среда с диэлектрическим коэффициентом K, выражается через

V=Q4πKabc∭dS(x2+y2+z2)(x2a4+y2b4+z2c4).{\displaystyle V={\frac {Q}{4\pi Kabc}}\iiint {\frac {dS}{{\sqrt {(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{\sqrt {\left({\frac {x^{2}}{a^{4}}}+{\frac {y^{2}}{b^{4}}}+{\frac {z^{2}}{c^{4}}}\right)}}}}.}

Электроёмкость эллипсоида получится из формулы

C=QV.{\displaystyle C={\frac {Q}{V}}.}

Пример 2

Пользуясь уравнением (14), полагая только в нём ρ = 0 и K = пост., и формулой (17), мы можем найти выражение для электроёмкости плоского конденсатора с охранным кольцом и охранной коробкой, изолирующей слой в котором имеет диэлектрический коэффициент K. Это выражение имеет вид

C=KS4πD.(28){\displaystyle C={\frac {KS}{4\pi D}}.\qquad (28)}

Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, D — толщину изолирующего слоя его. Для конденсатора без охранного кольца и охранной коробки формула (28) будет давать только приближенное выражение электроёмкости. Для электроемкости такого конденсатора дана формула Кирхгофом. И даже для конденсатора с охранными кольцом и коробкой формула (29) не представляет вполне строгого выражения электроемкости. Максвелл указал ту поправку, какую надо сделать в этой формуле, чтобы получить более строгий результат.

Энергия плоского конденсатора (с охранными кольцом и коробкой) выражается через

W=KS8πD(V1−V2)2.(29){\displaystyle W={\frac {KS}{8\pi D}}(V_{1}-V_{2})^{2}.\qquad (29)}

Здесь V1 и V2 суть потенциалы проводящих поверхностей конденсатора.

Пример 3

Для сферического конденсатора получается выражение электроемкости:

C=KR1R2R2−R1,{\displaystyle C=K{\frac {R_{1}R_{2}}{R_{2}-R_{1}}},}

в котором R1 и R2 обозначают соответственно радиусы внутренней и внешней проводящей поверхности конденсатора. При помощи выражения для электрической энергии (формула 22) нетрудно устанавливается теория абсолютного и квадрантного электрометров (см. Электрометры).

Формула Грина

Чрезвычайно важной формулой в электростатике является формула Грина, а именно:

∭UΔVdxdydz+∬UdVdndS=∭VΔUdxdydz+∬VdUdndS.(27){\displaystyle \iiint {U\Delta Vdxdydz}+\iint {U{\frac {dV}{dn}}dS}=\iiint {V\Delta Udxdydz}+\iint {V{\frac {dU}{dn}}dS}.\qquad (27)}

В этой формуле оба тройные интеграла распространяются на весь объём какого-либо пространства А, двойные — на все поверхности, ограничивающие это пространство, ∆V и ∆U обозначают суммы вторых производных от функций V и U по x, у, z; n — нормаль к элементу dS ограничивающей поверхности, направленную внутрь пространства A.

Гидростатика.

Давление — скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади её поверхности.   

Гидростатическое давление — давление, обусловленное весом столба жидкости. Манометр — прибор для измерения давления в жидкости или газа. 

p = ρжgh   — давление на произвольной глубине несжимаемой жидкости            

F = pS = ρжghSдна  — сила давления на дно сосуда         

 На одном и том же уровне давление одинаково во всех направлениях.

Давление р на произвольной глубине h сжимаемой поршнем жидкости определяется давлением поршня и давлением столба жидкости           р = рпорш. + ρжgh

 Атмосферное давление – давление, которое производит воздушная оболочка Земли.

Опыт Торричелли (1634 г.) свидетельствует: атмосферное  давление  равно давлению столба ртути в трубке.

Нормальное атмосферное давление:  1 атм = 760 мм.рт.ст. = 1 01325 Па ≈ 105 Па (при 0ºС);     1 мм.рт.ст.=133,3 Па

Оно может изменяться от места к месту и во времени (циклоны и антициклоны) и убывает с увеличением высоты над уровнем моря (на каждые 12 м подъёма  оно уменьшается на 1 мм. рт. ст.).

Барометры — приборы для измерения атмосферного давления. Существуют 1) жидкостный;  2) барометр — анероид (металлический).

Закон Паскаля (1653 г.) —  жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково. 

 Сообщающимися называются сосуды, соединённые между собой каналом с жидкостью.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная  вертикально верх и равная весу жидкости, вытесненной телом.

FAжgVпчт                        FA = Рж,выт.= mж,выт g,

FA = Рвоз — Ржид.    Vпчт – объём погруженной части тела.    ρж — плотность жидкости или газа.

Условие плавания тел

а) FA > mg, ρт > ρж— тело всплывает;  

б) FA < mg, ρт < ρж — тело тонет;      

в) FA = mg, ρт = ρж — тело находится в равновесии на любой глубине.  

Условие плавания тела на поверхности  FA = mg

Если тело будет плавать частично погрузившись в жидкость, то ρжт=Vт/Vпчт

На этом основано применение ареометра- прибора для определения плотности жидкости.

Статика и гидростатика. Шпаргалка

1 файл(ы) 491.16 KB

Конспект урока «Статика и гидростатика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.

Еще конспекты для 10-11 классов:

Диэлектрическая проницаемость

Нахождение величины диэлектрического коэффициента K какого-либо вещества, коэффициента, входящего почти во все формулы, с которыми приходится иметь дело в электростатике, может быть произведено весьма различными способами. Наиболее употребительные способы суть нижеследующие.

1) Сравнение электрических ёмкостей двух конденсаторов, имеющих одинаковые размеры и форму, но у которых у одного изолирующим слоем является слой воздуха, у другого — слой испытуемого диэлектрика.

2) Сравнение притяжений между поверхностями конденсатора, когда этим поверхностям сообщается определённая разность потенциалов, но в одном случае между ними находится воздух (сила притяжения = F), в другом случае — испытуемый жидкий изолятор (сила притяжения = F). Диэлектрический коэффициент находится по формуле:

K=FF.{\displaystyle K={\frac {F_{0}}{F}}.}

3) Наблюдения электрических волн (см. Электрические колебания), распространяющихся вдоль проволок. По теория Максвелла скорость распространения электрических волн вдоль проволок выражается формулой

V=1Kμ.{\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K\mu }}}.}

в которой K обозначает диэлектрический коэффициент среды, окружающей собой проволоку, μ обозначает магнитную проницаемость этой среды. Можно положить для огромного большинства тел μ = 1, а потому получается

V=1K.{\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K}}}.}

Обыкновенно сравнивают длины стоячих электрических волн, возникающих в частях одной и той же проволоки, находящихся в воздухе и в испытуемом диэлектрике (жидком). Определив эти длины λ и λ, получают K = λ2/ λ 2. По теории Максвелла следует, что при возбуждении электрического поля в каком-либо изолирующем веществе внутри этого вещества возникают особые деформации. Вдоль трубок индукции изолирующая среда является поляризованной. В ней возникают электрические смещения, которые можно уподобить перемещениям положительного электричества по направлению осей этих трубок, причём через каждое поперечное сечение трубки проходит количество электричества, равное

D=14πKF.{\displaystyle D={\frac {1}{4\pi }}KF.}

Теория Максвелла даёт возможность найти выражения тех внутренних сил (сил натяжения и давления), которые являются в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля. Этот вопрос был впервые рассмотрен самим Максвеллом, а позже и более обстоятельно Гельмгольцем. Дальнейшее развитие теории этого вопроса и тесно соединённой с этим теории электрострикции (то есть теории, рассматривающей явления, зависящие от возникновения особых напряжений в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля) принадлежит работам Лорберга, Кирхгофа, П. Дюгема, Н. Н. Шиллера и некоторых др.

Граничные условия

Закончим краткое изложение наиболее существенного из отдела электрострикции рассмотрением вопроса о преломлении трубок индукции. Представим себе в электрическом поле два диэлектрика, отделяющихся друг от друга какой-нибудь поверхностью S, с диэлектрическими коэффициентами К1 и К2.

Пусть в точках Р1 и Р2, расположенных бесконечно близко к поверхности S по ту и по другую её сторону, величины потенциалов выражаются через V1 и V2, а величины сил, испытываемых помещенной в этих точках единицей положительного электричества чрез F1 и F2. Тогда для точки Р, лежащей на самой поверхности S, должно быть V1 = V2,

dV1ds=dV2ds,(30){\displaystyle {\frac {dV_{1}}{ds}}={\frac {dV_{2}}{ds}},\qquad (30)}

если ds представляет бесконечно малое перемещение по линии пересечения касательной плоскости к поверхности S в точке Р с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в этой точке и через направление электрической силы в ней. С другой стороны, должно быть

K1dV1dn1+K2dV2dn2=(31){\displaystyle K_{1}{\frac {dV_{1}}{dn_{1}}}+K_{2}{\frac {dV_{2}}{dn_{2}}}=0.\qquad (31)}

Обозначим через ε2 угол, составляемый силой F2 с нормалью n2 (внутрь второго диэлектрика), и через ε1 угол, составляемый силой F1 с той же нормалью n2 Тогда, пользуясь формулами (31) и (30), найдем

tgε1tgε2=K1K2.{\displaystyle {\frac {\mathrm {tg} {\varepsilon _{1}}}{\mathrm {tg} {\varepsilon _{2}}}}={\frac {K_{1}}{K_{2}}}.}

Итак, на поверхности, отделяющей друг от друга два диэлектрика, электрическая сила претерпевает изменение в своём направлении подобно световому лучу, входящему из одной среды в другую. Это следствие теории оправдывается на опыте.

Электроемкость. Конденсаторы. Энергия конденсатора. Соединение конденсаторов

Электрическая
ёмкость —
характеристика проводника, мера его
способности накапливать электрический
заряд.

В теории электрических цепей ёмкостью
называют взаимную ёмкость между двумя
проводниками; параметр ёмкостного
элемента электрической схемы,
представленного в виде двухполюсника.

Такая ёмкость определяется как отношение
величины электрического заряда к разности
потенциалов между
этими проводниками.

В системе СИ ёмкость
измеряется в фарадах.
В системе СГС в сантиметрах.

  • Для одиночного
    проводника ёмкость равна отношению
    заряда проводника к его потенциалу в
    предположении, что все другие
    проводники бесконечно удалены
    и что потенциал бесконечно удалённой
    точки принят равным нулю. В математической
    форме данное определение имеет вид
  • где  — заряд,  —
    потенциал проводника.
  • Ёмкость определяется
    геометрическими размерами и формой
    проводника и электрическими свойствами
    окружающей среды (еёдиэлектрической
    проницаемостью)
    и не зависит от материала проводника.
    К примеру, ёмкость проводящего шара
    радиуса R равна
    (в системе СИ):

Понятие ёмкости
также относится к системе проводников,
в частности, к системе двух проводников,
разделённых диэлектриком —конденсатору.
В этом случае взаимная
ёмкость этих
проводников (обкладок конденсатора)
будет равна отношению заряда, накопленного
конденсатором, к разности потенциалов
между обкладками. Для плоского конденсатора
ёмкость равна:

где S —
площадь одной обкладки (подразумевается,
что они равны), d —
расстояние между обкладками, ε — относительная
диэлектрическая проницаемость среды
между обкладками, ε0 =
8.854·10−12 Ф/м
— электрическая
постоянная.

Конденса́тор (от лат. condensare —
«уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с
определённым значением ёмкости и
малой омической проводимостью;
устройство для накопления заряда и
энергии электрического поля.

Конденсатор
является пассивным электронным
компонентом.

Виды конденсаторов:
1.
по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические, электролитические
2. по
форме обкладок: плоские, сферические.
3.
по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).

Электроемкость
плоского конденсатора

Включение
конденсаторов в электрическую цепь

параллельное

последовательное

  1. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО
    КОНДЕНСАТОРА
  2. Конденсатор — это
    система заряженных тел и обладает
    энергией.
    Энергия любого конденсатора:
  3. где
    С — емкость конденсатора
    q — заряд
    конденсатора
    U — напряжение на обкладках
    конденсатора
    Энергия конденсатора
    равна работе, которую совершит
    электрическое поле при сближении пластин
    конденсатора вплотную,
    или равна
    работе по разделению положительных и
    отрицательных зарядов , необходимой
    при зарядке конденсатора.
  4. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
    ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА

13.

Закон Кулона

Основная статья: Закон Кулона

Закон Кулона утверждает, что:

Эта сила направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Если заряды имеют одинаковы знак — они отталкиваются, если разный — притягиваются. Пусть r{\displaystyle r}— расстояние (в метрах) между двумя зарядами Q{\displaystyle Q} и q{\displaystyle q}, тогда абсолютная величина силы взаимодействия F{\displaystyle F}(в ньютонах) между ними будет равна:

F=14πεqQr2=kqQr2,{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}=k_{0}{\frac {qQ}{r^{2}}},}

где ε{\displaystyle \varepsilon _{0}}— электрическая постоянная вакуума, равная:

ε≈10−936π≈8.854187817×10−12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx {10^{-9} \over 36\pi }\approx 8.854187817\times 10^{-12}}Ф/м.

Постоянная Кулона равна:

k≈14πε≈8.987551787×109{\displaystyle k_{0}\approx {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx 8.987551787\times 10^{9}} Н·м2·кг−2.

Использование ε вместо k в выражении закона Кулона связано с тем, что сила обратно пропорциональна площади поверхности сферы с радиусом, равным расстоянию между двумя зарядами.

Протон имеет заряд e, электрон имеет заряд −e. Величина е называется элементарный заряд и равна:

e≈1.602 176 565×10−19.{\displaystyle e\approx 1.602\ 176\ 565\times 10^{-19}.}

Физические константы (ε, k, e) в настоящее время определены так, что ε и k точно рассчитаны, а e — измеренная величина.

Литература

  • Боргман И. И.,. Электростатика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Боргман И. И., «Основания учения об электрических и магнитных явлениях» (том I);
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
  • Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983.
  • Тоннела М.-А. Основы электромагнетизма и теории относительности. Пер. с фр. М.: Иностранная литература, 1962. 488 с.
  • Maxwell, «Treatise on Electricity and Magnetism» (т. I);
  • Poincaré, «Electricité et Optique»»;
  • Wiedemann, «Die Lehre von der Elektricität» (т. I);

Конденсаторы

Емкость большинства конденсаторов, используемых в электронных схемах, обычно на несколько порядков меньше фарада . Наиболее часто используемые субъединицы емкости — микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ), пикофарады (пФ), а в микросхемах — фемтофарады (фФ). Однако специально изготовленные суперконденсаторы могут быть намного больше (до сотен фарад), а паразитные емкостные элементы могут быть меньше фемтофарада. В прошлом в исторических электронных книгах использовались альтернативные подразделения; «mfd» и «mf» для микрофарад (мкФ); «mmfd», «mmf», «мкФ» для пикофарада (пФ); но уже редко используются.

Емкость можно рассчитать, если известны геометрия проводников и диэлектрические свойства изолятора между проводниками. Качественное объяснение этому можно дать следующим образом. Как только положительный заряд помещен в проводник, этот заряд создает электрическое поле, отталкивая любой другой положительный заряд, перемещающийся по проводнику; т.е. повышение необходимого напряжения. Но если рядом находится другой проводник с отрицательным зарядом на нем, электрическое поле положительного проводника, отталкивающее второй положительный заряд, ослабляется (второй положительный заряд также ощущает притягивающую силу отрицательного заряда). Таким образом, из-за того, что второй проводник имеет отрицательный заряд, становится легче поместить положительный заряд на уже положительно заряженный первый проводник, и наоборот; т.е. понижается необходимое напряжение. В качестве количественного примера рассмотрим емкость конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин, каждая из которых имеет площадь A, разделенных расстоянием d . Если d достаточно мало относительно наименьшей хорды A , с высокой степенью точности выполняется:

 Cзнак равноεАd{\ displaystyle \ C = \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}}}

где

C — емкость в фарадах;
A — площадь перекрытия двух пластин в квадратных метрах;
ε — электрическая постоянная ( ε  ≈8,854 × 10 −12  Ф · м −1 ); и
d — расстояние между пластинами, в метрах;

Емкость пропорциональна площади перекрытия и обратно пропорциональна расстоянию между проводящими листами. Чем ближе листы друг к другу, тем больше емкость. Уравнение является хорошим приближением, если d мало по сравнению с другими размерами пластин, так что электрическое поле в области конденсатора является однородным, а так называемое окаймляющее поле по периферии обеспечивает лишь небольшой вклад в емкость.

Комбинируя уравнение для емкости с приведенным выше уравнением для энергии, запасенной в емкости, для конденсатора с плоской пластиной запасенная энергия составляет:

Wхранитсязнак равно12CV2знак равно12εАdV2.{\ displaystyle W _ {\ text {stored}} = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}} V ^ {2}.}

где W — энергия в джоулях; C — емкость в фарадах; и V представляет собой напряжение, в вольтах.

Если простые способы не помогли: используем патчер, сбрасываем до заводских настроек

Если ничего не помогло, и вы не знаете, почему игра не устанавливается, предлагаем использовать более сложные методы. Они будут действенными не на всех моделях смартфонов и планшетов, но большинство пользователей Андроид получали нужный результат.

Используем Lucky Patcher

Чтобы выполнить все инструкции, нужно предварительно получить ROOT-права, а затем сделать следующее:

  1. Установите приложение Lucky Patcher.
  2. В нижней панели найдите раздел «Инструменты».
  3. В появившемся меню найдите и выберите пункт «Патчи Андроида».
  4. На экране появится еще одно подменю с настройками. Среди них нужно найти пункт «Отключить проверку подписи в package manager-e», а затем нажать на него.
  5. Нажмите на кнопку «Пропатчить».
  6. По завершению этого действия телефон перезагрузиться.
  7. Снова закачайте ПО. Теперь оно должно установиться.

Сбрасываем устройство до заводских настроек

Если игры на андроид не устанавливаются все равно, нужно использовать самый радикальный метод – сброс до заводских настроек. Смартфон вернется к тем настройкам, которые были у него сразу после покупки, поэтому создание резервных копий должно предшествовать установке.

Как выполнить сброс? Следуйте этой инструкции:

  1. Зайдите в «Настройки».
  2. Найдите вкладку «Восстановление и сброс».
  3. Выберите «Сброс настроек», а затем подтвердите свой выбор.

Многие пользователи, которые сталкивались с тем, что на экране устройства выбивало «Приложение не установлено», смогли решить проблемы одним из вышеперечисленных способов.

Если игра не установилась даже после всех вышеописанных действий, стоит обратиться в сервисный центр. Возможно, на устройстве повреждены системные файлы. Мастера выполнят перепрошивку устройства.

Пожаловаться на контент

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации