Андрей Смирнов
Время чтения: ~17 мин.
Просмотров: 0

Гост 12004-81. сталь арматурная. методы испытания на растяжение (с изменениями n 1, 2)

Каким прибором измеряется напряжение?

Прибор для измерения электрического напряжения – вольтметр. Принцип его действия основан на взаимодействии контура с током и магнитного поля постоянного магнита. Известно, что контур с током вращается в магнитном поле. В зависимости от величины тока в контуре угол поворота меняется.

Если к контуру прикрепить стрелку, то она отклоняется от нулевого значения при протекании тока в контуре (чаще катушке). В зависимости от того, в чем измеряется напряжение, градуируют шкалу прибора. Возможно применение дольных и кратных величин.

В случае низких значений электрическое напряжение измеряется в милливольтах или микровольтах. Наоборот, в высоковольтных сетях используют кратные единицы.

Любой вольтметр подключается параллельно тому участку цепи, на котором проводится измерение напряжения. Основным свойством контура прибора можно назвать высокое омическое сопротивление. Вольтметр, независимо от того, в чем измеряется напряжение, не должен влиять на силу тока в цепи. По нему пропускается незначительный ток, существенно не влияющий на основное значение.

Источник постоянного тока

Основной элемент электрической цепи – источник тока. Его назначение – создавать электрическое поле, под действием которого свободные заряженные частицы (электроны, ионы) приходят в направленное движение. Накапливаемые на отдельных элементах источника заряды (их называют полюсами) имеют различные знаки. Сам заряд перераспределяется внутри источника под действием сил неэлектрической природы (механических, химических, магнитных, тепловых и так далее). Электрическое поле, созданное полюсами вне источника тока, производит работу по передвижению заряда в замкнутом проводнике. О необходимости замкнутой цепи для создания постоянного тока говорил еще Алессандро Вольта.

Поскольку в источниках под действием сил неэлектрической природы происходит движение заряда, значит, можно утверждать, что эти силы совершают работу. Назовем их сторонними. Отношение работы сторонних сил по переносу заряда внутри источника тока к величине заряда называют электродвижущей силой.

Математическая запись этого соотношения:

Ε = Аст : q,

где Е – электродвижущая сила (ЭДС), Аст – работа сторонних сил, q – заряд, переносимый сторонними силами в источнике.

ЭДС характеризует способность источника создавать ток, но основной характеристикой источника иногда считают электрическое напряжение (разность потенциалов).

Как работает закон в реальной жизни

Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.

Лампа накаливания

Сила тока формула через мощность:

I=P/U;

Сопротивление:

R=U/I.

Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:

R=U2/P.

Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.

Правило для запоминания расчетов

Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:

P=U2/R.

Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.

Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.

Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.

Теги

Акушерство
Антиноцицептивное действие
Бруцеллез
Гурты
Денежная оценка земель
Земельный кадастр
КЛЕЩЕЙ
Киста
Нарисна геометрія
Пастереллез
Половой цикл
Реалізація зерна
Сальмонеллез
Случка
Туберкулез
Туберкулин
Устройство территории
аборт
актиномикоз
блохи
бонитировка почв
виробництво зерна
гінекологія
документ
дрожжи
ефективності виробництва
жеребец
животноводство
заплідненость
землепользование
клещ
косячная случка
мтп
оценка земель
паратиф
почва
противоэрозионных
ринок зерна
самосогревания
спермії
столовые вина
сухие вина
тесты по химии
шейка матки
эндометрит

История

Так как люди древних времен сознательно знали о напряжении в материалах. До 17-го века понимание напряжения было в основном интуитивным и эмпирическим; и все же это привело к некоторой удивительно сложной технологии, как сложный поклон и стеклянное выдувание.

За несколько тысячелетий архитекторы и строители, в частности изучили, как соединить деревянные балки осторожной формы и каменные блоки, чтобы противостоять, передать и распределить напряжение самым эффективным способом, с изобретательными устройствами, такими как столицы, арки, купола, связки и аркбутаны готических соборов. Древние и средневековые архитекторы действительно развивали некоторые геометрические методы и простые формулы, чтобы вычислить надлежащие размеры столбов и лучей, но научное понимание напряжения стало возможным только после того, как необходимые инструменты были изобретены в 17-х и 18-х веках: строгий экспериментальный метод Галилео, координаты Декарта и аналитическая геометрия и законы Ньютона движения и равновесия и исчисления infinitesimals

С теми инструментами Коши смог дать первую строгую и общую математическую модель для напряжения в гомогенной среде. Коши заметил, что сила через воображаемую поверхность была линейной функцией своего нормального вектора; и, кроме того, что это должна быть симметричная функция (с нулевым полным импульсом)

Древние и средневековые архитекторы действительно развивали некоторые геометрические методы и простые формулы, чтобы вычислить надлежащие размеры столбов и лучей, но научное понимание напряжения стало возможным только после того, как необходимые инструменты были изобретены в 17-х и 18-х веках: строгий экспериментальный метод Галилео, координаты Декарта и аналитическая геометрия и законы Ньютона движения и равновесия и исчисления infinitesimals. С теми инструментами Коши смог дать первую строгую и общую математическую модель для напряжения в гомогенной среде. Коши заметил, что сила через воображаемую поверхность была линейной функцией своего нормального вектора; и, кроме того, что это должна быть симметричная функция (с нулевым полным импульсом).

Понимание напряжения в жидкостях началось с Ньютона, который обеспечил, отличительная формула для сил трения (постригите напряжение) в параллельном ламинарном течении.

Атмосферное давление

Атмосферное давление — это давление воздуха в данном месте. Обычно оно обозначает давление столба воздуха на единицу площади поверхности. Изменение в атмосферном давлении влияет на погоду и температуру воздуха. Люди и животные страдают от сильных перепадов давления. Пониженное давление вызывает у людей и животных проблемы разной степени тяжести, от психического и физического дискомфорта до заболеваний с летальным исходом. По этой причине, в кабинах самолетов поддерживается давление выше атмосферного на данной высоте, потому что атмосферное давление на крейсерской высоте полета слишком низкое.

Анероид содержит датчик — цилиндрическую гофрированную коробку (сильфон), связанную со стрелкой, которая поворачивается при повышении или понижении давления и, соответственно, сжатия или расширения сильфона

Атмосферное давление понижается с высотой. Люди и животные, живущие высоко в горах, например в Гималаях, адаптируются к таким условиям

Путешественники, напротив, должны принять необходимые меры предосторожности, чтобы не заболеть из-за того, что организм не привык к такому низкому давлению. Альпинисты, например, могут заболеть высотной болезнью, связанной с недостатком кислорода в крови и кислородным голоданием организма

Это заболевание особенно опасно, если находиться в горах длительное время. Обострение высотной болезни ведет к серьезным осложнениям, таким как острая горная болезнь, высокогорный отек легких, высокогорный отек головного мозга и острейшая форма горной болезни. Опасность высотной и горной болезней начинается на высоте 2400 метров над уровнем моря. Во избежание высотной болезни доктора советуют не употреблять депрессанты, такие как алкоголь и снотворное, пить много жидкости, и подниматься на высоту постепенно, например, пешком, а не на транспорте. Также полезно есть большое количество углеводов, и хорошо отдыхать, особенно если подъем в гору произошел быстро. Эти меры позволят организму привыкнуть к кислородной недостаточности, вызванной низким атмосферным давлением. Если следовать этим рекомендациям, то организму сможет вырабатывать больше красных кровяных телец для транспортировки кислорода к мозгу и внутренним органам. Для этого организм увеличат пульс и частоту дыхания.

Первая медицинская помощь в таких случаях оказывается немедленно

Важно переместить больного на более низкую высоту, где атмосферное давление выше, желательно на высоту ниже, чем 2400 метров над уровнем моря. Также используются лекарства и портативные гипербарические камеры

Это легкие переносные камеры, в которых можно повысить давление с помощью ножного насоса. Больного горной болезнью кладут в такую камеру, в которой поддерживается давление, соответствующее более низкой высоте над уровнем моря. Такая камера используется только для оказания первой медицинской помощи, после чего больного необходимо спустить ниже.

Некоторые спортсмены используют низкое давление, чтобы улучшить кровообращение. Обычно для этого тренировки проходят в нормальных условиях, а спят эти спортсмены в среде с низким давлением. Таким образом, их организм привыкает к высокогорным условиям и начинает вырабатывать больше красных кровяных телец, что, в свою очередь, повышает количество кислорода в крови, и позволяет достичь более высоких результатов в спорте. Для этого выпускаются специальные палатки, давление в которых регулируются. Некоторые спортсмены даже изменяют давление во всей спальне, но герметизация спальни — дорогостоящий процесс.

Условия прочности при изгибе

Прочность по нормальным напряжениям

Условие прочности по нормальным напряжениям для балок из пластичного материала записывается в одной крайней точке.
В случае балки из хрупких материалов, которые, как известно, по-разному сопротивляются растяжению и сжатию – в двух крайних точках сечения.
Здесь:
Mmax — максимальное значение изгибающего момента, определяемого по эпюре Mx;
[σ], [σ]р, [σ]с — допустимые значения напряжений для материала балки (для хрупких материалов – на растяжение (р) и сжатие (с)).

Для балки из хрупкого материала обычно применяют сечения, несимметричные относительно нейтральной оси. При этом сечения располагают таким образом, чтобы наиболее удаленная точка сечения размещалась в зоне сжатия, так как [σ]с>[σ]р.
В таких случаях, проверку прочности следует обязательно проводить в двух сечениях: с наибольшим положительным изгибающим моментом и с наибольшим по абсолютной величине (модулю) отрицательным значением изгибающего момента.

При расчете элементов конструкций, работающих на изгиб, с использованием вышеуказанных условий прочности решаются три типа задач:

  1. Проверка прочности
  2. Подбор сечений
  3. Определение максимально допустимой нагрузки

Прочность по касательным напряжениям

В случае прямого поперечного изгиба в сечениях балки, кроме нормальных напряжений σ от изгибающего момента, возникают касательные напряжения τ от поперечной силы Q.

Закон распределения касательных напряжений по высоте сечения выражается формулой Д.И. Журавского
где
Sx отс — статический момент относительно нейтральной оси отсеченной части площади поперечного сечения балки, расположенной выше или ниже точки, в которой определяются касательные напряжения;
by — ширина поперечного сечения балки на уровне рассматриваемой точки, в которой рассчитывается величина касательных напряжений τ.

Условие прочности по касательным напряжениям записывается для сечения с максимальным значением поперечной силы Qmax:
где [τ] – допустимое значение касательных напряжений для материала балки.

для титана и его сплавов

  1. При расчетных температурах ниже 20 °С допускаемые напряжения принимают такими же, как при 20 °С, при условии допустимости применения материала при данной температуре.
  2. Для поковок и прутков допускаемые напряжения умножаются на 0,8.

II. Определения и обозначения:

Re/20
— минимальное значение предела текучести при температуре 20 °C, МПа;
Rр0,2/20
— минимальное значение условного предела текучести при остаточном удлинении 0,2% при температуре 20 °С, МПа.
допускаемое напряжение
— наибольшие напряжения, которые можно допустить в конструкции при условии его безопасной, надежной и долговечной работы. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности, предела текучести и пр. на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса.
расчетная температура
— температура стенки оборудования или трубопровода, равная максимальному среднеарифметическому значению температур на его наружной и внутренней поверхностях в одном сечении при нормальных условиях эксплуатации (для частей корпусов ядерных реакторов расчетная температура определяется с учетом внутренних тепловыделений как среднеинтегральное значение распределения температур по толщине стенки корпуса (ПНАЭ Г-7-002-86, п.2.2; ПНАЭ Г-7-008-89, прил.1).

Расчетная температура

  • ,п.5.1. Расчетную температуру используют для определения физико-механических характеристик материала и допускаемых напряжений, а также при расчете на прочность с учетом температурных воздействий.
  • ,п.5.2. Расчетную температуру определяют на основании теплотехнических расчетов или результатов испытаний, или опыта эксплуатации аналогичных сосудов.
  • За расчетную температуру стенки сосуда или аппарата принимают наибольшую температуру стенки. При температуре ниже 20 °С за расчетную температуру при определении допускаемых напряжений
    принимают температуру 20 °С.
  • ,п.5.3. Если невозможно провести тепловые расчеты или измерения и если во время эксплуатации температура стенки повышается до температуры среды, соприкасающейся со стенкой, то за расчетную температуру следует принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °С.
  • При обогреве открытым пламенем, отработанными газами или электронагревателями расчетную температуру принимают равной температуре среды, увеличенной на 20 °С при закрытом обогреве и на 50 °С при прямом обогреве, если нет более точных данных.
  • ,п.5.4. Если сосуд или аппарат эксплуатируются при нескольких различных режимах нагружения или разные элементы аппарата работают в разных условиях, для каждого режима можно определить свою расчетную температуру (ГОСТ-52857.1-2007, п.5).

III. Примечание:

Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.

Связь между напряжениями и внутренними силами

Установим связь между напряжениями и внутренними силами, возникающими в поперечном сечении стержня. Для этой цели выделим на сечении бесконечно малую площадку dA и приложим к ней элементарные силы σ dA, τx dA, τy dA.

Суммируя проекции этих элементарных сил, а также их моменты относительно осей Ox, Oy, Oz, найдём;

Знак «А» у интеграла показывает, что интегрирование проводится по всей площади поперечного сечения. Приведённые формулы позволяют определить равнодействующие внутренних сил через напряжения, если известен закон распределения последних по сечению.

Обратную задачу с помощью только одних этих уравнений решить нельзя, так как одной и той же величине внутреннего усилия, например N, могут соответствовать различные законы распределения нормальных напряжений по сечению.

Одной из основных задач сопротивления материалов является задача об определении напряжений через равнодействующие внутренних сил. При этом оказывается, что решить эту задачу можно только, рассматривая параллельно с условиями равновесия и условия деформации бруса.

Механическое напряжения и методы его измерения

Механическое напряжение. Под механическим напряжением понимается возникающая при деформации тела упругая сила, приходящаяся на единицу площади его сечения. Достаточно большое число деформаций сводится к растяжению (сжатию). При растяжении тела напряжение считается положительным, а при сжатии — отрицательным. Мерой растяжения (сжатия) тел считается величина , называемая относительной продольной деформацией:

Рис. 1. Механическое напряжение

Она показывает относительное изменение длины тела, вызванное нагрузкой (рис. 1). Напряжение при упругой продольной деформации, согласно закону Гука пропорционально
. Поэтому используется и в качестве меры напряжения тела, единица которой называется стрейн (strain). Один стрейн — это напряжение, вызывающее растяжение , равное длине тела L. Разрыв твердых тел наступает при деформациях, значительно меньше одного стрейна. Поэтому напряжения твердых тел обычно выражают в микрострейнах или в миллистрейнах .

Напряжения тел измеряются тензометрами.Они могут быть электрическими, вибрационными, волоконно-оптическими. Ограничений на тип тензометров, используемых в системах оценки мореходности, не накладывается. Главное, чтобы они имели характеристики, соответствующие целям решаемых СОМ задач, и были пригодны для эксплуатации в морских условиях.

Измерители напряжений элементов судового корпуса должны иметь точность не хуже 5 (микрострейнов) и быть способными работать в частотном диапазоне 0-5 Гц.

Погрешности этих приборов, вызванные суточным изменением температур окружающей среды и груза, подлежат корректировке. Рекомендуется, чтобы датчики деформаций, вызываемых общим продольным изгибом судна, имели длинную основу с целью уменьшения влияния локальных эффектов на результаты измерений.

Силы давления воды на обшивку корпуса судна в разных его местах измеряют с помощью специальных приборов. Они могут показывать давление в разных единицах измерений: в ньютонах на квадратный метр ( ), в миллибарах , в технических атмосферах (1
).

Электрическая мощность

В этой области не важны тяжесть предметов, сила трения, другие механические термины и определения. Тем не менее, суть рассматриваемой физической величины остается неизменной, подобны принципы отдельных вычислений.

Можно применить для расчета мгновенной мощности формулу:

P(a-b) = А/ Δt,

где:

  • (a-b) – обозначают энергию, затраченную на перемещение заряда (q) из одной в другую точку;
  • А – выполненная в ходе этого процесса работа.

Если взять все заряды (Q), напряжение в контрольных точках (U), нетрудно вычислить суммарную мощность:

P = (U/ Δt) * Q = U * Q/ Δt = U *I.

Последнее преобразование основано на классическом определении тока (количество зарядов, протекающих по соответствующему проводнику за определенное время).

Для пассивных цепей можно пользоваться законом Ома и соответствующими формулами без дополнительных коррекций. Учитывают (при наличии) источник электродвижущей силы (направление движения токов).

Формулы для расчета мощности и других параметров

При подключении техники к источникам переменного тока вычисления усложняются. Приходится интегрировать мгновенные значения с учетом определенных периодов, частоты и формы сигналов. На практике часто решают задачи по вычислению мощности потребителей, подключенных к источнику питания с синусоидальным током (напряжением).

Активная составляющая энергии в этом случае будет зависеть от фазового сдвига. Значение вычисляют по формуле:

Pa = U * I * cosϕ (для 220V).

При работе с трехфазными источниками пользуются измененным вариантом выражения:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная переменная потребляется и возвращается в источник питания. Для расчета берут следующую зависимость базовых параметров:

Pq = U * I * sinϕ.

Полная мощность:

Ps = √( Pa2 + Pq2).

Переменное однофазное напряжение

В цепях для переменного тока происходят совершенно другие явления и процессы, для них справедливы другие законы. Различают такие основные виды:

  1. Мгновенное (разность потенциалов в конкретный промежуток времени: u = u (t)).
  2. Амплитудное значение (максимальное значение мгновенного U в момент времени: u (t) = Uм * sin (wt + f), где w — угловая частота, t — конкретный момент времени и f — угол начальной фазы напряжения).
  3. Среднее значение (для синусоиды равно нулю).
  4. Среднеквадратичное — Uq (U за весь период колебаний и для синусоиды имеет вид: Uq = 0,707 * Uм).
  5. Средневыпрямленное — Uv (среднее значение модуля U: Um примерно равно 0,9 * Uq).

В цепях 3-фазного тока различают 2 вида напряжений: линейное (фаза-фаза) и фазное (фаза-ноль). При соединении в цепь «треугольником» фазное и линейное U равны. В случае соединения «звездой» — фазное в 1,732050808 раз меньше линейного.

Цепи переменного и постоянного тока

В цепях постоянного и переменного тока U обладает различными свойствами и производит иные влияния на проводники. Для постоянного напряжения существуют законы по вычислению его характеристик, но для переменного способы вычисления показателей заметно отличаются. Разберем более подробно все различия и сходства.

Расчет и анализ цепей выполняется при помощи закона Ома сила тока полной цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и источника питания.

Запись закона Ома, из которого следует формула напряжения, тока и сопротивления: I = U / (Rц + Rвн), где I — сила тока, U — ЭДС, Rц — сопротивление цепи, Rвн — внутреннее сопротивление источника питания.

Формула силы тока через сопротивление и напряжение: I = U / Rц.

Формула напряжения электрического тока: U = I * Rц.

Для расчета мощности необходимо U умножить на I: P = U * I = U * U / R, где P — мощность.

Нормальные напряжения. Формула Навье

При изгибе происходит искривление оси балки. При этом часть сечения подвергается деформациям растяжения, другая часть –деформациям сжатия. Между этими частями находится нейтральный слой, продольные деформации в котором равны нулю. Таким образом, при изгибе нейтральный слой не изменяет своей длины.

Принимаем гипотезы:

– гипотеза плоских сечений;

– продольные волокна не давят друг на друга;

– напряжения и деформации распределяются равномерно по ширине сечения.

Абсолютное удлинение слоя, который находится на расстоянии $y$ от нейтрального слоя

$\Delta dx = \left( {\rho  + y} \right) \cdot d\varphi  — \rho  \cdot d\varphi  = y \cdot d\varphi $.

Относительное удлинение точек на расстоянии $y$ от нейтрального слоя

$\varepsilon \left( y \right) = \frac{{\Delta dx}}{{dx}} = \frac{{y \cdot d\varphi }}{{\rho  \cdot d\varphi }} = \frac{y}{\rho }$.

$\varepsilon \left( y \right) = \frac{y}{\rho }$ – закон Гука при изгибе.

Нормальные напряжения

$\sigma  = E\varepsilon  = E\frac{y}{\rho }$.

Таким образом, продольные напряжения и деформации точек балки при изгибе прямо пропорциональны их расстоянию от нейтрального слоя.

При этом неизвестным остается положение нейтрального слоя. Для его определения воспользуемся тем фактом, что при изгибе в сечении не возникает продольной силы ($N = 0$).

$N = \int\limits_A^{} \sigma  \,dA = \int\limits_A^{} {E\frac{y}{\rho }} \,dA = \frac{E}{\rho }\int\limits_A^{} y \,dA = \frac{E}{\rho } \cdot {S_z} = 0$,

где ${S_z}$ – статический момент площади сечения относительно оси $z$.

Как следствие, ${S_z} = 0$, то есть ось $z$ должно быть центральной, то есть нейтральный слой проходит через центральные оси сечений.

Запишем выражение изгибающего момента ${M_z}$ в сечении в зависимости от напряжений $\sigma $. На элементарной площадке $dA$ возникает усилие $dF = \sigma dA$. Момент от этого усилия относительно оси $z$ (оси изгиба)

$dM = dF \cdot y$.

Интегрируем по площади сечения

${M_z} = \int\limits_A {dM}  = \int\limits_A {\sigma  \cdot ydA}  = \int\limits_A {\frac{E}{\rho }y \cdot ydA}  = \frac{E}{\rho }\int\limits_A {{y^2}dA}  = \frac{E}{\rho }{I_z}$,

где ${I_z} = \int\limits_A {{y^2}dA} $ – момент инерции сечения относительно оси изгиба.

$$\frac{1}{\rho } = \frac{M_z}{E\,{I_z}}$$,

где $\frac{1}{\rho }$ – кривизна балки;

$E\,{I_z}$ – жесткость сечения при изгибе.

Нормальные напряжения

$\sigma  = \frac{1}{\rho } \cdot E \cdot y = \frac{{{M_z}}}{{E\,{I_z}}} \cdot E \cdot y = \frac{{{M_z}}}{{{I_z}}}y$.

Таким образом, нормальные напряжения при изгибе определяются как

$$\sigma  = \frac{{{M_z}}}{{{I_z}}}y$$ – формула Навье

Максимальные нормальные напряжения в сечении будут возникать в наиболее удаленных от оси изгиба точках сечения.

$${\sigma _{\max }} = \frac{{{M_z}}}{{{I_z}}} \cdot {y_{_{\max }}} = \frac{{{M_z}}}{{{W_z}}}$$,

где ${W_z} = \frac{{{I_z}}}{{{y_{\max }}}}$ – момент сопротивления сечения относительно оси изгиба.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации