Андрей Смирнов
Время чтения: ~22 мин.
Просмотров: 42

Электрическая индукция

Электростатическая область в проводящем объекте — ноль

Остающийся вопрос состоит в том, насколько большой вызванные обвинения. Движение обвинения вызвано силой, проявленной электрическим полем внешнего заряженного объекта согласно закону Кулона. В то время как обвинения в металлическом объекте продолжают отделяться, получающиеся положительные и отрицательные области создают свое собственное электрическое поле, которое выступает против области внешнего обвинения. Этот процесс продолжается, до очень быстро (в рамках доли секунды) равновесие достигнуто, в котором вызванные обвинения — точно правильный размер, чтобы отменить внешнее электрическое поле всюду по интерьеру металлического объекта. Тогда остающиеся мобильные обвинения (электроны) в интерьере металла больше не чувствуют силы и чистого движения остановок обвинений.

Польза и вред электризации

Электризация

Польза и вред электризации

Что такое электризация.

  • -История развития электричества начинается в Древней Греции. В красивом городе Милете жил философ Фалес. И, вот, однажды вечером к нему подходит его любимая дочь.
  • -Объясни, почему у меня путаются нити, когда я работаю с янтарным веретеном, к пряже прилипают пыль, соломинки? Это очень неудобно. Фалес начал искать ответ на этот вопрос. Таким образом, сформировался новый раздел физики .
  • -Электризация – раздел электродинамики, изучающий взаимодействие неподвижных (статических) зарядов.

Польза электризации

  • На птицефабриках с целью уменьшения запыленности воздуха устанавливают электрофильтры. Частицы пыли осаждаются на пластинчатые электроды, которые по мере накопления на них пыли, освобождаются от нее. Ионизация воздуха увеличивает яйценоскость кур, лучше развивается молодняк.
  • Движущиеся на конвейере, окрашиваемые детали, например, корпус автомобиля, заряжают положительно, а частицам краски придают отрицательный заряд и они устремляются к положительно заряженной детали. Слой краски на ней получается тонкий, равномерный и плотный.
  • На хлебозаводе теперь не приходится совершать большую механическую работу, чтобы замесить тесто. Заряженные положительно крупинки муки воздушным потоком подаются в камеру, где они встречаются с отрицательно заряженными капельками воды, содержащими дрожжи. Крупинки муки и капельки воды, притягиваясь, друг к другу, очень быстро образуют однородное тесто, что также повышает производительность труда и выход хлебобулочной продукции.

Вред электризации

  • Но не всегда электризация тел приносит пользу.
  • В типографских машинах (фото) электризация бумаги вызывает ее свертывание и брак при печати. При этом могут возникнуть искры, которые вызывают пожар.
  • Водители бензовозов страдают от электризации ежесекундно: во время накачивания горючего в автоцистерну образуются электрические заряды; во время перевозки горючее взаимодействует с поверхностью автоцистерны – заряды продолжают накапливаться. Переливая бензин по трубам, например в баки самолета, они подвергают себя опасности взрыва.
  • В текстильной промышленности нити прилипают к гребням чесальных машин, при этом путаются и часто рвутся. В процессе обработки отдельных тканей ворс на них может подвергаться стрижке. Лезвия ножей работают с большой скоростью, и при этом ткань и ножи сильно электризуются. Однако, от электризации существует очень эффективная защита – заземление.

Конец

Конец.

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

Подробности
Просмотров: 527

«Физика — 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией.

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

На вышеприведенном рисунке
при замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи второй лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент размыкания через гальванометр идет ток размыкания, направленный против начального тока до размыкания.
Сила тока при размыкании может быть больше начального тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.

Индуктивность

Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

Следовательно

Ф = LI

где L — индуктивность контура (иначе коэффициентом самоиндукции), т.е. это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Используя закон электромагнитной индукции, получаем равенство

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность зависит от размеров проводника, его формы и магнитных свойств среды, в которой находится проводник, но не зависит от силы тока в проводнике.

Индуктивность катушки (соленоида) зависит от количества витков в ней.

Единицу индуктивности в СИ называется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: wм ~ В2,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля wэ ~ Е2.

Следующая страница «Электромагнитное поле. Электродинамический микрофон»

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток —
Направление индукционного тока. Правило Ленца —
Закон электромагнитной индукции —
ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон —
Вихревое электрическое поле —
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока —
Электромагнитное поле —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы

Электростатическое поле внутри проводящего объекта равно нулю.


Поверхностные заряды, индуцируемые в металлических предметах находящимся поблизости зарядом. Электростатическое поле (линии со стрелками) соседнего положительного заряда (+) приводит к тому , мобильные заряды в металлических предметов , чтобы отделить. Отрицательные заряды (синие) притягиваются и перемещаются к поверхности объекта, обращенной к внешнему заряду. Положительные заряды (красный) отталкиваются и перемещаются к поверхности, обращенной в сторону. Эти индуцированные поверхностные заряды создают противоположное электрическое поле, которое точно нейтрализует поле внешнего заряда по всей внутренней части металла. Таким образом, электростатическая индукция обеспечивает нулевое электрическое поле внутри проводящего объекта.

Остается вопрос, насколько велики индуцированные заряды. Движение зарядов вызывается силой, действующей на них электрическим полем внешнего заряженного объекта по закону Кулона . Поскольку заряды в металлическом объекте продолжают разделяться, полученные положительная и отрицательная области создают собственное электрическое поле, которое противодействует полю внешнего заряда. Этот процесс продолжается до тех пор, пока очень быстро (в течение доли секунды) не будет достигнуто равновесие, при котором индуцированные заряды имеют точно правильный размер, чтобы нейтрализовать внешнее электрическое поле внутри металлического объекта. Тогда оставшиеся подвижные заряды (электроны) внутри металла больше не ощущают силы, и общее движение зарядов прекращается.

Явление — электростатическая индукция

В чем состоит явление электростатической индукции.

У всех приборов, использующих явление электростатической индукции, датчиком служит проводник, на одном конце которого имеется металлическая пластинка — чувствительный элемент; на нем индуцируется заряд, противоположный по знаку заряду на диэлектрической поверхности. Измеряется ( непосредственно или после предварительного преобразования) равный ему по величине заряд на противоположном конце проводника-датчика. Знак этого заряда соответствует знаку заряда на диэлектрике, степень электризации которого измеряют.

Полезно обсудить с учащимися объяснение явления электростатической индукции на основании электронной теории. В элек — — тризующемся теле под действием сил электрического поля происходит перемещение свободных электронов, благодаря чему на одном конце тела оказывается избыток, а на другом — недостаток электронов.

Ему принадлежит приоритет открытия термоэлектрических явлений и явления электростатической индукции.

Разряды молнии на некотором расстоянии от объекта сопровождаются явлениями электромагнитной и электростатической индукции, в результате чего появляется разность потенциалов между металлическими частями объекта и землей. Эта разность потенциалов может оказаться вполне достаточной, чтобы вызвать искрение и послужить причиной пожара.

После заземления внешней оболочки она приобретает электрический заряд из-за явления электростатической индукции. Этот заряд будет противоположен по знаку заряду внутренней сферы и равен ему по абсолютной величине. Это равенство следует из условия равенства нулю потенциала внешней сферы.

В проводящем теле, находящемся в электростатическом поле, вследствие явления электростатической индукции происходит разделение зарядов.

В проводящем теле, находящемся в электростатическом поле, аслед-ствие явления электростатической индукции происходит разделение зарядов.

Потенциальный рельеф, получившийся на левой стороне мишени за счет явления электростатической индукции, передается на правую сторону ее. Явление электростатической индукции заключается в том, что если на две включенные последовательно емкости подать постоянное напряжение, то напряжения на емкостях будут распределяться обратно пропорционально значениям этих емкостей.

Свободное перемещение электрических зарядов в проводниках первого рода приводит к явлению электростатической индукции. Поместим нейтральный проводник в электрическое поле, созданное заряженным положительно проводником. Под действием электрического поля в нейтральном проводнике происходит разделение электрических зарядов. Оно заключается в том, что свободные электроны перемещаются на конец проводника, ближайший к внешнему положительному заряду.

Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции.

Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции. Возникающие при этом на проводнике заряды, численно равные друг другу, но противоположные по знакам, называются индуцированными или наведенными зарядами. Индуцированные заряды исчезают, как только проводник удаляется из электрического поля.

Чтобы исключить притяжение заряженного шарика к металлическому корпусу компаса, обусловленное явлением электростатической индукции ( см. § 4.2), шарик следует поместить в центре сферической оболочки, изготовленной из медной сетки.

Пожары в резервуарных парках могут возникнуть от прямого удара молнии и от ее вторичного воздействия, объясняемого явлением электростатической индукции. Явление электростатической индукции наиболее характерно для резервуаров с плавающими крышами и понтонами.

Выражением (7.1) пользуются также при нахождении модуля силы взаимодействия между двумя заряженными шарами, если можно пренебречь явлением электростатической индукции.

А)плотность заряда

Если заряженное тело
велико, то нужно знать распределение
зарядов внутри тела.

Объемная
плотность заряда– измеряется зарядом
единицы объема:

Поверхностная
плотность заряда– измеряется зарядом
единицы поверхности тела (когда заряд
распределяется по поверхности):

Линейная
плотность заряда(распределение
заряда вдоль проводника):

б) вектор
электростатической индукции

Вектором
электростатической индукции

(вектором электрического
смещения) называется векторная величина,
характеризующая электрическое поле.

Вектор
равен произведению векторана абсолютную диэлектрическую
проницаемость среды в данной точке:

Проверим
размерность D
в системе единиц СИ:

,
т.к.,

то
размерности D
и Е не совпадают, а также различны и их
численные значения.

Из
определения
следует, что для поля вектораимеет место тот же принцип суперпозиции,
как и для поля:

Поле
графически изображается линиями
индукции, точно так же как и поле
.
Линии индукции проводятся так, что
касательная в каждой точке совпадает
с направлением
,
а число линий равно численному значениюD
в данном месте.

Чтобы
понять смысл введения
рассмотрим пример.

ε> 1

на границе
полости с диэлектриком концентрируются
связанные отрицательные заряды и
поля уменьшается враз и скачком уменьшается густота.

Для
этого же случая:D
= Eεε

,
тогда: линииидут непрерывно. Линииначинаются на свободных зарядах (уна
любых – связанных или свободных), и
на границе диэлектрика их густота
остается неизменной.

Таким
образом – непрерывность
линий индукции значительно облегчает
вычисление
,
а, зная связьсможно найти вектор.

в) поток
вектора электростатической индукции

Рассмотрим
в электрическом поле поверхность S
и выберем направление нормали

1.
Если поле однородно, то число силовых
линий через поверхность S:

N
= Sdcosα
= SDn,
(5)

где N
– поток вектора
электростатической индукции,
численно равный полному числу линий
электрической индукции через эту
поверхность.

2.
Если поле неоднородно, то поверхность
разбивают на бесконечно малые элементы
dS,
которые считают плоскими и поле возле
них однородным. Поэтому поток через
элемент поверхности равен: dN
= DndS,

а полный поток через
любую поверхность:

(6)

Поток
индукции N
– величина скалярная; в зависимости от

может быть > 0 или < 0, или = 0.

N
имеет размерность электрического
заряда. Для общего случая, когда поле
создается n
точечными зарядами:

(7)

История

В 1820 году Ганс Христиан Эрстед показал, что протекающий по цепи электрический ток вызывает отклонение магнитной стрелки. Если электрический ток порождает магнетизм, то с магнетизмом должно быть связано появление электрического тока. Эта мысль захватила английского ученого М. Фарадея. «Превратить магнетизм в электричество», — записал он в 1822 году в своём дневнике. Многие годы настойчиво ставил он различные опыты, но безуспешно, и только 29 августа 1831 года наступил триумф: он открыл явление электромагнитной индукции. Установка, на которой Фарадей сделал своё открытие, состояла из кольца из мягкого железа примерно 2 см шириной и 15 см диаметром. На каждой половине кольца было намотано много витков медной проволоки. Цепь одной обмотки замыкала проволока, в её витках находилась магнитная стрелка, удаленная настолько, чтобы не сказывалось действие магнетизма, созданного в кольце. Через вторую обмотку пропускался ток от батареи гальванических элементов. При включении тока магнитная стрелка совершала несколько колебаний и успокаивалась; когда ток прерывали, стрелка снова колебалась. Выяснилось, что стрелка отклонялась в одну сторону при включении тока и в другую, когда ток прерывался. М. Фарадей установил, что «превращать магнетизм в электричество» можно и с помощью обыкновенного магнита.

В это же время американский физик Джозеф Генри также успешно проводил опыты по индукции токов, но пока он собирался опубликовать результаты своих опытов, в печати появилось сообщение М. Фарадея об открытии им электромагнитной индукции.

М. Фарадей стремился использовать открытое им явление, чтобы получить новый источник электричества.

Статическое электричество в быту

Пенопластовые шарики прилипли к кошачьей шерсти из-за статического электричества Статическое электричество широко распространено в обыденной жизни. Если, например, на полу лежит ковер из шерсти, то при трении об него человеческое тело может получить отрицательный электрический заряд, в то время как ковёр получит положительный. Другим примером может служить электризация пластиковой расчески, которая после причёсывания получает минус-заряд, а волосы получают плюс-заряд. Накопителем минус-заряда нередко являются полиэтиленовые пакеты, полистироловый пенопласт. Накопителем плюс-заряда может являться сухая полиуретановая монтажная пена, если её сжать рукой.

Когда человек, тело которого наэлектризовано, дотрагивается до металлического предмета, например, трубы отопления или холодильника, накопленный заряд моментально разрядится, а человек почувствует лёгкий удар током.

Электростатический разряд происходит при очень высоком напряжении и чрезвычайно низких токах. Даже простое расчёсывание волос в сухой день может привести к накоплению статического заряда с напряжением в десятки тысяч вольт, однако ток его освобождения будет настолько мал, что его зачастую невозможно будет даже почувствовать. Именно низкие значения тока не дают статическому заряду нанести человеку вред, когда происходит мгновенный разряд.

С другой стороны, такие напряжения могут быть опасны для элементов различных электронных приборов — микропроцессоров, транзисторов и т. п. Поэтому при работе с радиоэлектронными компонентами рекомендуется принимать меры по предотвращению накопления статического заряда.

Молнии

Основная статья: Молния

В результате движения воздушных потоков, насыщенных водяными парами, образуются грозовые облака, являющиеся носителями статического электричества. Электрические разряды образуются между разноименными заряженными облаками или, чаще, между заряженным облаком и озоновым слоем земли, с последующим разрядом на землю. При достижении критической разности потенциалов происходит разряд молнии между облаками, на земле или в околокосмическом слое планеты. Для защиты от молний устанавливаются молниеотводы, проводящие разряд напрямую в землю.

Помимо молний, грозовые облака могут вызывать на изолированных металлических предметах опасные электрические потенциалы из-за электростатической индукции.

В 1872 году экспедицией под руководством географа Генри Ганнетта была покорена 13-я по высоте гора штата Монтана (США). Ей дали название Электрический пик

, так как у первопроходцев-покорителей, находящихся на вершине, после грозы начали сыпаться искры из пальцев рук и волос на голове.

Индуцированный заряд находится на поверхности

Поскольку мобильные заряды внутри металлического объекта могут свободно перемещаться в любом направлении, статическая концентрация заряда внутри металла никогда не может быть; если бы он был, он притягивал бы заряд противоположной полярности, чтобы нейтрализовать его. Следовательно, при индукции подвижные заряды перемещаются под действием внешнего заряда, пока не достигают поверхности металла и собираются там, где они не могут двигаться границей.

Это устанавливает важный принцип, согласно которому электростатические заряды на проводящих объектах находятся на поверхности объекта. Внешние электрические поля индуцируют поверхностные заряды на металлических объектах, которые в точности нейтрализуют поле внутри.

Индукция в диэлектрических объектах

Фрагменты бумаги, привлеченные заряженным компакт-диском

Подобный эффект индукции возникает в непроводящих ( диэлектрических ) объектах и ​​отвечает за притяжение небольших легких непроводящих объектов, таких как воздушные шары, клочки бумаги или пенополистирола , к статическим электрическим зарядам (см. Котировку выше), а также за статическое прилипание в одежду.

В непроводниках электроны связаны с атомами или молекулами и не могут свободно перемещаться вокруг объекта, как в проводниках; однако они могут немного двигаться внутри молекул. Если положительный заряд переносится около непроводящего объекта, электроны в каждой молекуле притягиваются к нему и перемещаются в сторону молекулы, обращенную к заряду, в то время как положительные ядра отталкиваются и слегка перемещаются на противоположную сторону молекулы. Поскольку отрицательные заряды теперь ближе к внешнему заряду, чем положительные, их притяжение больше, чем отталкивание положительных зарядов, что приводит к небольшому чистому притяжению молекулы к заряду. Это называется поляризацией , а поляризованные молекулы — диполями . Этот эффект микроскопический, но, поскольку молекул очень много, он создает достаточную силу для перемещения легкого объекта, такого как пенополистирол. Это принцип работы .

Явление электромагнитной индукции

Классическое определение этого явления гласит, что оно представляет собой появление упорядоченного движения заряженных частиц в замкнутом проводящем ток контуре (проводнике) при изменении проходящей через него, создаваемой постоянным магнитом совокупности силовых магнитных линий.

На заметку. Впервые обнаружить описываемое в статье явление экспериментальным путем получилось в 1831 году у известного ученого-физика Майкла Фарадея. Для своих опытов он использовал железное кольцо с намотанными с двух противоположных сторон витками медного провода, которые были соединены с гальваническим элементом и магнитной стрелкой. При подключении к первой обмотке гальванического элемента стрелка некоторое время двигалась, после чего останавливалась, после его отключения – плавно возвращалась в первоначальное положение. Подобные движения стрелки позволили предположить, что упорядоченное движение носителей электрических зарядов может возникать под воздействием совокупности силовых магнитных линий, источником которых служит первая обмотка.

Майкл Фарадей

Объяснение

нормальной незаряженной части вопроса есть равные количества положительных и отрицательных электрических зарядов в каждой части его, расположенный близко друг к другу, таким образом, ни у какой части его нет чистого электрического заряда. Положительные заряды — ядра атомов, которые связаны в структуру вопроса и не свободны перемещаться. Отрицательные заряды — электроны атомов. В электрически проводящих объектах, таких как металлы, некоторые электроны в состоянии переместиться свободно о в объект.

Когда заряженный объект принесен около незаряженного, электрически проводящего объекта, такого как кусок металла, сила соседнего обвинения из-за закона Кулона вызывает разделение этих внутренних обвинений. Например, если положительное обвинение будет предъявлено около объекта (см. картину в праве), то электроны в металле будут привлечены к нему и двинутся в сторону объекта, стоящего перед ним. Когда электроны перемещаются из области, они оставляют неуравновешенный положительный заряд из-за ядер. Это приводит к области отрицательного заряда на объекте, самом близком к внешнему обвинению и области положительного заряда на части далеко от него. Их называют вызванными обвинениями. Если внешнее обвинение будет отрицательно, то полярность заряженных областей будет полностью изменена.

Так как этот процесс — просто перераспределение обвинений, которые уже были в объекте, он не изменяет полное обвинение на объекте; у этого все еще нет чистого обвинения. Этот эффект индукции обратим; если соседнее обвинение удалено, привлекательность между положительными и отрицательными внутренними обвинениями заставляют их смешиваться снова.

Примечания

  1. Миллер М. А., Пермитин Г. В. // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — С. 537—538. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
  2. Это уравнение Максвелла может быть переписано в эквивалентном виде

    ∮∂S⁡E→⋅dl→=−∫S∂B→∂t⋅ds→{\displaystyle \oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot {\vec {ds}}}

    (здесь просто производная по t внесена под знак интеграла). В таком виде уравнение также может быть включено в систему уравнений Максвелла, причем оговорка о неподвижности контура интегрирования теряет актуальность, так как производная теперь не действует на границу области (на пределы интегрирования), а само интегрирование в любом случае полагается «мгновенным». В принципе, в таком виде это уравнение также могут называть законом Фарадея (чтобы отличить его от других уравнений Максвелла), пусть в таком виде оно и не совпадает прямо с его обычной формулировкой (но эквивалентно ей в своей области применимости).

  3. Такой отказ объясняется тем, что, в отличие от закона для циркуляции электрического поля, выполняющегося всегда, «правило» корректно работает лишь для случаев, когда контур, в котором вычисляется ЭДС, совпадает физически с проводником (то есть совпадает их движение; в противном же случае правило может не работать (самый известный пример — униполярная машина Фарадея; контур, который в этом случае трудно определить, но кажется довольно очевидным, что он не меняется; во всяком случае, довольно затруднительно указать разумное определение для контура, который бы в этом случае менялся), то есть проявляется парадокс, что для «закона природы» недопустимо.

Напряжение во всем проводящем объекте постоянно.

Электростатический потенциал или напряжение между двумя точками определяются как энергия (работа) , необходимой для перемещения небольшого заряда через электрическое поле между двумя точками, деленной на размере заряда. Если есть электрическое поле , направленное от точки к точке , то она будет оказывать усилие на заряде , двигающемся от до . Надо будет произвести работу над зарядом с помощью силы, чтобы заставить его двигаться против противоположной силы электрического поля. Таким образом, электростатическая потенциальная энергия заряда увеличится. Таким образом, потенциал в точке выше, чем в точке . Электрическое поле в любой точке — это градиент (скорость изменения) электростатического потенциала  :
б{\ displaystyle \ mathbf {b}}а{\ Displaystyle \ mathbf {а}}а{\ Displaystyle \ mathbf {а}}б{\ displaystyle \ mathbf {b}}б{\ displaystyle \ mathbf {b}}б{\ displaystyle \ mathbf {b}}а{\ Displaystyle \ mathbf {а}}E(Икс){\ Displaystyle \ mathbf {E} (\ mathbf {x})}Икс{\ displaystyle \ mathbf {x}} V(Икс){\ Displaystyle V (\ mathbf {x})}

∇Vзнак равноE{\ Displaystyle \ набла V = \ mathbf {E} \,}

Поскольку внутри проводящего объекта не может быть электрического поля, оказывающего силу на заряды , внутри проводящего объекта градиент потенциала равен нулю.
(Eзнак равно){\ Displaystyle (\ mathbf {E} = 0) \,}

∇Vзнак равно{\ Displaystyle \ набла В = \ mathbf {0} \,}

Другими словами, в электростатике электростатическая индукция обеспечивает постоянство потенциала (напряжения) во всем проводящем объекте.

Определяющие уравнения

Уравнения для вектора индукции в СГС имеют вид (2-я пара уравнений Максвелла)

divD=4πρ{\displaystyle \mathrm {div} \,\mathbf {D} =4\pi \rho }
rotH=4πcj+1c∂D∂t{\displaystyle \mathrm {rot} \,\mathbf {H} ={4\pi \over c}\mathbf {j} +{1 \over c}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}

В СИ

divD=ρ{\displaystyle \mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho }
rotH=j+∂D∂t{\displaystyle \mathrm {rot} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}

Здесь ρ{\displaystyle \rho } — плотность свободных зарядов, а j{\displaystyle \mathbf {j} } — плотность тока свободных зарядов. Введение вектора D{\displaystyle \mathbf {D} }, таким образом, позволяет исключить из уравнений Максвелла неизвестные молекулярные токи и поляризационные заряды.

Материальные уравнения

Для полного определения электромагнитного поля уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, связывающими векторы D{\displaystyle \mathbf {D} } и E{\displaystyle \mathbf {E} } (а также H{\displaystyle \mathbf {H} } и B{\displaystyle \mathbf {B} }) в веществе. В вакууме эти векторы совпадают, а в веществе связь между ними зачастую предполагают линейной:

Di=∑j=13εijEj{\displaystyle \mathbf {D} _{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}\mathbf {E} _{j}}

Величины εij{\displaystyle \varepsilon _{ij}} образуют тензор диэлектрической проницаемости. В принципе, он может зависеть как от точки внутри тела, так и от частоты колебаний электромагнитного поля. В изотропных средах тензор диэлектрической проницаемости сводится к скаляру, называемому также диэлектрической проницаемостью. Материальные уравнения для D{\displaystyle \mathbf {D} } приобретают простой вид

D=εE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} }

Возможны среды, для которых зависимость между D{\displaystyle \mathbf {D} } и E{\displaystyle \mathbf {E} } является нелинейной (в основном — сегнетоэлектрики).

Граничные условия

На границе двух веществ скачок нормальной компоненты Dn{\displaystyle D_{n}} вектора D{\displaystyle \mathbf {D} } определяется поверхностной плотностью свободных зарядов:

: limϵ→(∂D∂n(r+ϵn)−∂D∂n(r−ϵn))=4πσ(r){\displaystyle \lim _{\epsilon \to 0}\left({\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial n}}(\mathbf {r} +\epsilon \mathbf {n} )-{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial n}}(\mathbf {r} -\epsilon \mathbf {n} )\right)=4\pi \sigma (\mathbf {r} )} (в СГС)

limϵ→(∂D∂n(r+ϵn)−∂D∂n(r−ϵn))=σ(r){\displaystyle \lim _{\epsilon \to 0}\left({\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial n}}(\mathbf {r} +\epsilon \mathbf {n} )-{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial n}}(\mathbf {r} -\epsilon \mathbf {n} )\right)=\sigma (\mathbf {r} )} (в СИ)[источник не указан 1652 дня]

Здесь ∂D∂n=(n;∇)D{\displaystyle {\tfrac {\partial \mathbf {D} }{\partial n}}=(\mathbf {n} ;\nabla )\mathbf {D} } — нормальная производная, r{\displaystyle \mathbf {r} } — точка на поверхности раздела, n{\displaystyle \mathbf {n} } — вектор нормали к этой поверхности в данной точке, σ(r){\displaystyle \sigma (\mathbf {r} )} — поверхностная плотность свободных зарядов. Уравнение не зависит от выбора нормали (внешней или внутренней). В частности, для диэлектриков уравнение означает, что нормальная компонента вектора D{\displaystyle \mathbf {D} } непрерывна на границе сред. Простого уравнения для касательной составляющей D{\displaystyle \mathbf {D} } записать нельзя, она должна определяться из граничных условий для E{\displaystyle \mathbf {E} } и материальных уравнений.

Объяснение

Демонстрация индукции, 1870-е гг. Положительный вывод электростатической машины (справа) помещен рядом с незаряженным латунным цилиндром (слева) , в результате чего левый конец приобретает положительный заряд, а правый — отрицательный. Небольшие электроскопы с пробковыми шариками, свисающие снизу, показывают, что заряд сосредоточен на концах.

Арахис из пенопласта цепляется за кошачью шерсть. Статическое электричество , что создает на мехе вызывает поляризацию молекул пенопласта за счетом электростатической индукции, что приводит к незначительному притяжению пенопласта к заряженному меху.

Нормальный незаряженный кусок материи имеет равное количество положительных и отрицательных электрических зарядов в каждой своей части, расположенных близко друг к другу, поэтому ни одна из частей не имеет чистого электрического заряда. Положительные заряды — это ядра атомов , которые связаны в структуре материи и не могут двигаться. Отрицательные заряды — это электроны атомов . В электропроводящих объектах, таких как металлы, некоторые электроны могут свободно перемещаться внутри объекта.

Когда заряженный объект приближается к незаряженному, электропроводящему объекту, например к куску металла, сила близлежащего заряда в соответствии с законом Кулона вызывает разделение этих внутренних зарядов. Например, если рядом с объектом поднести положительный заряд (см. Изображение цилиндрического электрода возле электростатической машины), электроны в металле будут притягиваться к нему и перемещаться в сторону объекта, обращенного к нему. Когда электроны выходят за пределы области, они оставляют несбалансированный положительный заряд из-за ядер. Это приводит к образованию области отрицательного заряда на объекте, ближайшем к внешнему заряду, и области положительного заряда на стороне, удаленной от него. Они называются индуцированными зарядами . Если внешний заряд отрицательный, полярность заряженных областей будет обратной.

Поскольку этот процесс является просто перераспределением зарядов, которые уже были в объекте, он не меняет общий заряд объекта; у него по-прежнему нет нетто-заряда. Этот эффект индукции обратим; если соседний заряд удален, притяжение между положительным и отрицательным внутренними зарядами заставляет их снова смешиваться.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации