Андрей Смирнов
Время чтения: ~21 мин.
Просмотров: 0

Дифференциальный диагноз — это… методика постановки, особенности, примеры

Несимметричный трансимпедансный усилитель

Рисунок 3.Трансимпедансный усилитель. Сверхмалошумящий полевой транзистор
с p-n переходом буферизует токовые шумы входных биполярных транзисторов
микросхемы LTC6406. Для установки нуля дифференциального выхода в
отсутствие света используется подстроечный резистор.

На Рисунке 3 показана микросхема LTC6406, включенная несимметричным трансимпедансным усилителем с трансимпедансным усилением 20 кОм. Полевой транзистор с p-n переходом BF862 буферизует вход LTC6406, радикально снижая эффекты шумов входных биполярных транзисторов. Теперь в цепь обратной связи включено напряжение затвор-исток полевого транзистора, но его типичное значение равно всего 0.6 В, что не мешает схеме хорошо работать при однополярном питании 3 В, а смещением можно управлять с помощью подстроечного резистора 10 кОм. Отклик схемы во временнóй области показан на Рисунке 4. Общее напряжение шумов, измеренное в полосе 20 МГц, равно 0.8 мВ с.к.з. на выходе VOUT+ и 1.1 мВ с.к.з. на выходе VOUT–. Относительно дифференциального входа трансимпедансный коэффициент усиления равен 40 кОм.

Рисунок 4.Из осциллограмм сигналов схемы на Рисунке 3 видно, что трансимпедансные
коэффициенты усиления обоих выходов равны 20 кОм. Время нарастания
16 нс указывает на то, что полоса пропускания равна 20 МГц.

Теория

Выход идеального дифференциального усилителя определяется по формуле:

Vвнезнак равноАd(Vв+-Vв-){\ displaystyle V _ {\ text {out}} = A _ {\ text {d}} (V _ {\ text {in}} ^ {+} — V _ {\ text {in}} ^ {-})}

Где и — входные напряжения, а — дифференциальное усиление.

Однако на практике коэффициент усиления для двух входов не совсем одинаков. Это означает, например, что если и равны, выход не будет нулевым, как в идеальном случае. Таким образом, более реалистичное выражение для выхода дифференциального усилителя включает второй член.
Vв+{\ displaystyle V _ {\ text {in}} ^ {+}}Vв-{\ displaystyle V _ {\ text {in}} ^ {-}}Аd{\ displaystyle A _ {\ text {d}}}Vв+{\ displaystyle V _ {\ text {in}} ^ {+}}Vв-{\ displaystyle V _ {\ text {in}} ^ {-}}

Vвнезнак равноАd(Vв+-Vв-)+Аc(Vв++Vв-2){\ displaystyle V _ {\ text {out}} = A _ {\ text {d}} (V _ {\ text {in}} ^ {+} — V _ {\ text {in}} ^ {-}) + A_ { \ text {c}} \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}} ^ {+} + V _ {\ text {in}} ^ {-}} {2}} \ right)}

Аc{\ displaystyle A _ {\ text {c}}}называется синфазным усилением усилителя.

Поскольку дифференциальные усилители часто используются для обнуления шума или напряжения смещения, которые появляются на обоих входах, обычно требуется низкое синфазное усиление.

Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR), обычно определяемый как отношение между усилением дифференциального режима и коэффициентом усиления синфазного сигнала, указывает на способность усилителя точно подавлять напряжения, общие для обоих входов. Коэффициент подавления синфазного сигнала определяется как:

CMррзнак равно10журнал10⁡(АdАc)2знак равно20журнал10⁡(Аd|Аc|){\ displaystyle \ mathrm {CMRR} = 10 \ log _ {10} \ left ({\ frac {A _ {\ mathrm {d}}} {A _ {\ mathrm {c}}}} \ right) ^ {2} = 20 \ log _ {10} \ left ({\ frac {A _ {\ mathrm {d}}} {| A _ {\ mathrm {c}} |}} \ right)}

В идеально симметричном дифференциальном усилителе он равен нулю, а коэффициент CMRR бесконечен

Обратите внимание, что дифференциальный усилитель — это более общая форма усилителя, чем усилитель с одним входом; путем заземления одного входа дифференциального усилителя получается несимметричный усилитель.
Аc{\ displaystyle A _ {\ text {c}}}

Принцип работы дифференциального усилителя

Как говорилось выше, правильная работа дифференциального усилителя возможна при точной симметрии схемы. В этом случае ток покоя в обоих транзисторах и их изменение имеют одинаковое значение, так же как и напряжения на коллекторах транзисторов VT1 и VT2. Таким образом, при воздействии внешних факторов на транзисторы баланс моста не нарушается, а выходное напряжение не изменяется. В случае воздействия входного напряжения на один или оба входа схемы происходит изменение внутреннего сопротивления одного или обоих транзисторов и происходит разбалансировка моста и изменение выходного напряжения.

В реальных схемах достаточно трудно обеспечить абсолютную симметрию схемы, поэтому для регулировки токов покоя транзисторов используются резисторы R4’ и R4’’, которые иногда объединяют в общий переменный или подстроечный резистор, сопротивление которого составляет

Дифференциальные каскады усиления могут работать как с симметричными, так и с несимметричными входами и выходами. Несимметричным вход называется, в случае если входной сигнал поступает на один из входов (Вх.1 или Вх.2) и общим выводом, а симметричный вход – сигнал поступает между входными выводами. В случае с выходом происходит аналогичное именование: несимметричный выход – один из выходов (Вых.1 или Вых.2) и общий вывод, симметричный выход – между выходными выводами Вых.1 и Вых.2.

Несимметричные дифференциальные каскады обычно используются для перехода от несимметричных каскадов к симметричным каскадам и наоборот.

Определяемся с номиналом

Собственно, из функций защитного автомата и следует правило определения номинала автомата защиты: он должен срабатывать до того момента, когда ток превысит возможности проводки. А это значит, что токовый номинал автомата должен быть меньше чем максимальный ток, который выдерживает проводка.

На каждую линию требуется правильно выбрать автомат защиты

Исходя из этого, алгоритм выбора автомата защиты прост:

  • Рассчитываете сечение проводки для конкретного участка.
  • Смотрите, какой максимальный ток выдерживает данный кабель (есть в таблице).
  • Далее из всех номиналов защитных автоматов выбираем ближайший меньший. Номиналы автоматов привязаны к допустимым длительным токам нагрузки для конкретного кабеля — они имеют немного меньший номинал (есть в таблице). Выглядит перечень номиналов следующим образом: 16 А, 25 А, 32 А, 40 А, 63 А. Вот из этого списка и выбираете подходящий. Есть номиналы и меньше, но они уже практически не используются — слишком много электроприборов у нас появилось и имеют они немалую мощность.

Пример

Алгоритм очень прост, но работает безошибочно. Чтобы было понятнее, давайте разберем на примере. Ниже приведена таблица в которой указаны максимально допустимый ток для проводников, которые используют при прокладке проводки в доме и квартире. Там же даны рекомендации относительно использования автоматов. Они даны в колонке «Номинальный ток автомата защиты». Именно там ищем номиналы — он немного меньше предельно допустимого, чтобы проводка работала в нормальном режиме.

Сечение жил медных проводовДопустимый длительный ток нагрузкиМаксимальная мощность нагрузки для однофазной сети 220 ВНоминальный ток защитного автоматаПредельный ток защитного автоматаПримерная нагрузка для однофазной цепи
1,5 кв. мм19 А4,1 кВт10 А16 Аосвещение и сигнализация
2,5 кв. мм27 А5,9 кВт16 А25 Арозеточные группы и электрический теплый пол
4 кв.мм38 А8,3 кВт25 А32 Акондиционеры и водонагреватели
6 кв.мм46 А10,1 кВт32 А40 Аэлектрические плиты и духовые шкафы
10 кв. мм70 А15,4 кВт50 А63 Авводные линии

В таблице находим выбранное сечение провода для данной линии. Пусть нам необходимо проложить кабель сечением 2,5 мм² (наиболее распространенный при прокладке к приборам средней мощности). Проводник с таким сечением может выдержать ток в 27 А, а рекомендуемый номинал автомата — 16 А.

Как будет тогда работать цепь? До тех пор, пока ток не превышает 25 А автомат не отключается, все работает в штатном режиме — проводник греется, но не до критических величин. Когда ток нагрузки начинает возрастать и превышает 25 А, автомат еще некоторое время не отключается — возможно это стартовые токи и они кратковременны. Отключается он если достаточно длительное время ток превысит 25 А на 13%. В данном случае — если он достигнет 28,25 А. Тогда электропакетник сработает, обесточит ветку, так как это ток уже представляет угрозу для проводника и его изоляции.

Расчет по мощности

Можно ли выбрать автомат по мощности нагрузки? Если к линии электропитания будет подключено только одно устройство (обычно это крупная бытовая техника с большой потребляемой мощностью), то допустимо сделать расчет по мощности этого оборудования. Так же по мощности можно выбрать вводный автомат, который устанавливается на входе в дом или в квартиру.

Если ищем номинал вводного автомата, необходимо сложить мощности всех приборов, которые будут подключены к домовой сети. Затем найденная суммарная мощность подставляется в формулу, находится рабочий ток для этой нагрузки.

Формула для вычисления тока по суммарной мощности

После того, как нашли ток, выбираем номинал . Он может быть или чуть больше или чуть меньше найденного значения. Главное, чтобы его ток отключения не превышал предельно допустимый ток для данной проводки.

Когда можно пользоваться данным методом? Если проводка заложена с большим запасом (это неплохо, кстати). Тогда в целях экономии можно установить автоматически выключатели соответствующие нагрузке, а не сечению проводников

Но еще раз обращаем внимание, что длительно допустимый ток для нагрузки должен быть больше предельного тока защитного автомата. Только тогда выбор автомата защиты будет правильным

В науке

Данный процесс неотделим от научного прогресса. Исследования в рамках узкой специализации позволяют глубже проникнуть в суть явлений и процессов.

Этот процесс подобен цепной реакции: по мере накопления информации из «материнской» науки выделяется «дочернее» направление. Оно развивается, и при расширении и углублении знаний о своем объекте дифференцируется еще на несколько научных дисциплин. И так может продолжаться до бесконечности.

Пример: изучение наследственности биологических организмов привело к созданию нового научного направления – генетики. Затем уже из этой дисциплины выделились новые специализации – медицинская генетика, молекулярная, биохимическая. А развитие этих направлений, в свою очередь, неминуемо приведет к созданию новых дисциплин.

Рассмотрим наглядно на схеме дифференциацию в науке на примере педагогики:

*при клике по картинке она откроется в полный размер в новом окне

На схеме приведены только 3 уровня педагогики как науки. Развитие и углубление знаний третьего уровня приведет к созданию дифференциаций следующего уровня.

Что такое дифференциальные токи электрической цепи

Чтобы понять, что такое дифференциальный ток, ответим на другой вопрос, почему нас не бьет электрическим током. Ответ кажется простым, потому что, все жилы проводов покрытии изолирующими материалами. Этот так, но если вы встанете на изолирующий коврик и коснетесь токоведущей жилы, вас ударит током? Нет, не ударит. Почему? Потому, что коврик не дает замкнуться электрической цепи от токопроводящей жилы, через вас в землю.

При появлении тока утечки, дифференциальный ток может не появляться. Например, по каким либо причинам, появился ток утечки на металлический корпус стиральной машины, но корпус машины не заземлен и электрически изолирован, значит, дифференциального тока в цепи нет. Человек, касается корпуса стиральной машины и своим телом замыкает электрическую цепь, по которой и потечет дифференциальный ток, являющийся проявлением тока утечки. Если бы корпус стиральной машины был изначально заземлен, то сразу после появления тока утечки, появился дифференциальный ток, через корпус на землю, а УЗО отключило цепь от электропитания.

Функции одной переменной

График функции (чёрная кривая) и касательная прямая (красная прямая)

Функция f(x)=|x|{\displaystyle f(x)=|x|} и её производная.

График функции Вейерштрасса на интервале . Этот график имеет фрактальный характер: увеличение (в красном круге) подобно всему графику.

Функция fM⊂R↦R{\displaystyle f\colon M\subset \mathbb {R} \mapsto \mathbb {R} } одной переменной является дифференцируемой в точке x{\displaystyle x_{0}} своей области определения M{\displaystyle M}, если существует такая константа a{\displaystyle a}, что

f(x)=f(x)+a(x−x)+o(x−x), x→x,{\displaystyle f(x)=f(x_{0})+a(x-x_{0})+o(x-x_{0}),\ \quad x\to x_{0},}

при этом число a{\displaystyle a} неизбежно равно производной

a=f′(x)=limx→xf(x)−f(x)x−x.{\displaystyle a=f'(x_{0})=\lim \limits _{x\to x_{0}}{\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}.}

Функция одной переменной является дифференцируемой в точке x{\displaystyle x_{0}} тогда и только тогда, когда она имеет конечную производную в этой точке.

График функции y=f(x){\displaystyle y=f(x)} представляет собой кривую на плоскости Oxy{\displaystyle Oxy}, а график линейной функции

y=f(x)+f′(x)(x−x){\displaystyle y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})}

доставляет касательную прямую к этой кривой, проведённую в точке x{\displaystyle x_{0}}.

Например, функция f(x)=x2{\displaystyle f(x)=x^{2}} определена и дифференцируема в любой вещественной точке, поскольку её можно представить в виде

f(x)=f(x)+2x(x−x)+(x−x)2{\displaystyle f(x)=f(x_{0})+2x_{0}(x-x_{0})+(x-x_{0})^{2}}.

При этом её производная есть f′(x)=2x{\displaystyle f'(x_{0})=2x_{0}}, а уравнение касательной прямой, проведённой в точке x{\displaystyle x_{0}}, имеет вид: y=x2+2x(x−x){\displaystyle y=x_{0}^{2}+2x_{0}(x-x_{0})}.

Элементарные функции могут быть непрерывны в некоторой точке, но не быть в ней дифференцируемы. Например, функция f(x)=|x|{\displaystyle f(x)=|x|} является непрерывной на всей вещественной оси, но её производная испытывает скачок при переходе через точку x={\displaystyle x=0}, в котором эта функция не является дифференцируемой. В этой точке нельзя провести и касательную к графику функции. Функция y=x3{\displaystyle y={\sqrt{x}}} тоже непрерывна на всей вещественной оси и её график имеет касательные во всех точках, однако касательная, проведённая в точке x={\displaystyle x=0}, является вертикальной прямой и поэтому производная функции y=x3{\displaystyle y={\sqrt{x}}} бесконечно велика в точке x={\displaystyle x=0}, а сама функция не дифференцируема в этой точке.

Графики элементарных функций учат, что произвольная функция дифференцируема всюду, за исключением исключительных и изолированных значений аргумента. Первая попытка аналитического доказательства этого утверждения принадлежит Амперу, и поэтому оно носит название гипотезы Ампера. Это утверждение, однако, не верно в классе аналитически представимых функций, напр., функция Дирихле не является даже непрерывной ни в одной точке. Нельзя также считать и произвольную непрерывную функцию дифференцируемой, напр., функция Вейерштрасса определена и непрерывная на всей вещественной оси, но не является дифференцируемой ни в одной её точке. Это в частности означает, что к её графику ни в одной точке нельзя провести касательную прямую. Тем не менее, гипотезу Ампера можно рассматривать как нестрогую формулировку следующей теоремы Лебега: любая монотонная функция f(x){\displaystyle f(x)} имеет определённую конечную производную всюду, кроме, быть может, некоторого множества значений x{\displaystyle x} меры нуль.

Преимущества дифференциальной передачи сигналов

Однако существуют важные преимущества дифференциальной передачи сигналов, которые могут более чем компенсировать увеличение количества проводников.

Нет обратного тока

Поскольку у нас (в идеале) нет обратного тока, опорная земля становится менее важной. Потенциалы земли у отправителя и получателя могут даже различаться или изменяться в пределах допустимого диапазона

Тем не менее, вы должны быть осторожны, потому что дифференциальная передача сигналов со связью по постоянному току (например, USB, RS-485, CAN) обычно требует общего потенциала земли, чтобы сигналы оставались в пределах максимально и минимально допустимого синфазного напряжения.

Устойчивость к внешним электромагнитным помехам и перекрестным помехам

Если электромагнитные помехи (ЭМП) или перекрестные помехи (т.е. электромагнитные помехи, создаваемые соседними сигналами) вводятся извне относительно дифференциальных проводников, то они равномерно добавляются к инвертированному и неинвертированному сигналам. Приемник реагирует на разность напряжений между двумя сигналами, а не на несимметричное (т.е. относительно земли) напряжение, и, таким образом, схема приемника значительно уменьшит амплитуду внешних и перекрестных помех.

Вот почему дифференциальная передача сигналов менее чувствительна к внешним электромагнитным помехам, перекрестным помехам или любым другим шумам, которые добавляются к обоим сигналам дифференциальной пары.

Уменьшение исходящих электромагнитных помех и перекрестных помех

Быстрые переходы, такие как нарастающий и спадающий фронты цифровых сигналов, могут генерировать значительные количества электромагнитных помех. И несимметричная передача сигналов, и дифференциальная передача сигналов генерируют электромагнитные помехи, но два сигнала в дифференциальной паре будут создавать электромагнитные поля, которые (в идеале) равны по амплитуде, но противоположны по полярности. Это в сочетании с технологиями, которые сохраняют маленькое расстояние между этими двумя проводниками (например, использование кабеля с витой парой), гарантирует, что излучения от этих двух проводников будут в значительной степени компенсировать друг друга.

Работа с низким напряжением

Несимметричные сигналы должны поддерживать относительно высокое напряжение для обеспечения достаточного отношения сигнал/шум (С/Ш, SNR). Наиболее распространенными напряжениями несимметричных интерфейсов являются 3,3 В и 5 В. Благодаря своей повышенной устойчивости к шуму дифференциальные сигналы могут использовать более низкие напряжения, поддерживая соответствующее отношение сигнал/шум. Кроме того, отношение сигнал/шум автоматически увеличивается в два раза по сравнению с эквивалентной несимметричной реализацией, поскольку динамический диапазон в дифференциальном приемнике в два раза выше динамического диапазона каждого сигнала в дифференциальной паре.

Возможность успешно передавать данные с использованием более низких напряжений сигналов имеет несколько важных преимуществ:

  • могут использоваться более низковольтные источники питания;
  • меньшие изменения напряжения во время переходов:
    • уменьшаются излучаемые электромагнитные помехи;
    • снижается потребление электроэнергии;
    • допускается работа на более высоких частотах.

Высокое или низкое логическое состояние и точная синхронизация

Вы когда-нибудь задумывались над тем, как именно мы решаем, находится ли сигнал в состоянии высокого или низкого логического уровня? В несимметричных системах мы должны учитывать напряжение питания, пороговые характеристики схемы приемника и, возможно, значение опорного напряжения. И, конечно же, существуют вариации и допуски, которые вызывают дополнительную неопределенность в вопросе о высоком или низком логическом уровне.

В дифференциальных сигналах определение логического состояния является более простым. Если напряжение неинвертированного сигнала выше напряжения инвертированного сигнала, то у вас высокий логический уровень. Если неинвертированное напряжение ниже инвертированного напряжения, то у вас низкий логический уровень. Переход между этими двумя состояниями – это точка, в которой пересекаются неинвертированный и инвертированный сигналы, т.е. точка пересечения.

Это одна из причин, из-за которой важно согласовывать длины проводов или трасс, передающих дифференциальные сигналы. Для максимальной точности синхронизации необходимо, чтобы точка пересечения точно соответствовала логическому переходу; но когда два проводника в паре не равны по длине, разница в задержке распространения приведет к смещению точки пересечения

Напряжение смещения

Другой практической проблемой для производительности операционного усилителя является смещение напряжения. То есть влияние наличия выходного напряжения на величину, отличную от нуля, когда два входных вывода закорочены вместе. Помните, что операционные усилители – это, прежде всего, дифференциальные усилители: они должны усиливать разность напряжений между двумя входными выводами и не более того. Когда разность входных напряжений точно равна нулю, мы (в идеале) ожидаем, что на выходе будет точно нулевое напряжение. Однако в реальном мире это случается редко. Даже если рассматриваемый операционный усилитель имеет нулевой коэффициент усиления синфазного сигнала (бесконечный CMRR), выходное напряжение может быть не равным нулю, когда оба входа закорочены вместе. Это отклонение называется смещением выходного уровня операционного усилителя.

Смещение выходного напряжения операционного усилителя

Идеальный операционный усилитель выдает ровно ноль вольт, когда оба входа закорочены вместе и соединены с землей. Тем не менее, большинство стандартных операционных усилителей будут сдвигать свое выходное напряжение в сторону уровня насыщения, либо отрицательного, либо положительного. В приведенном выше примере выходное напряжение насыщается при значении положительных 14,7 вольт, чуть меньше, чем +V (+15 вольт) из-за предела положительного насыщения этого конкретного операционного усилителя. Поскольку смещение приводит выходное напряжение к точке полного насыщения, нельзя сказать, какое смещение напряжения присутствует на выходе. Если раздельный источник питания +V/-V был достаточно высокого напряжения, кто знает, может быть, выходное напряжение составляло бы несколько сотен вольт из-за влияния смещения!

По этой причине напряжение смещения обычно выражается через эквивалентную величину дифференциального входного напряжения, создающего этот эффект. Другими словами, мы предполагаем, что операционный усилитель является идеальным (без смещения вовсе), и небольшое напряжение прикладывается последовательно с одним из входов, чтобы заставить выходное напряжение в ту или иную сторону отойти от нуля. Поскольку дифференциальные коэффициенты усиления операционных усилителей настолько велики, значение «входного напряжения смещения» необязательно должно учитывать то, что мы видим с закороченными входами:

Входное напряжение смещения

Напряжение смещения будет приводить к небольшим ошибкам в любой схеме на операционных усилителях. Итак, как мы компенсируем его? В отличие от синфазного коэффициента усиления, производители обычно предусматривают средства устранения смещения в корпусных операционных усилителях. Обычно два дополнительных вывода на корпусе операционного усилителя зарезервированы для подключения внешнего «подстроечного» потенциометра. Эти выводы обозначаются как смещение нуля и используются следующим обобщенным образом:

Схема смещения нуля операционного усилителя

На одиночных операционных усилителях, таких как 741 и 3130, выводы смещения нуля – это выводы 1 и 5 на 8-выводном DIP корпусе. Другие модели операционных усилителей могут использовать другие выводы для смещения нуля и/или потребовать немного отличающиеся схемы подключения подстроечного потенциометра. Некоторые операционные усилители вообще не предоставляют выводов смещения нуля! Подробности смотрите в технических описаниях от производителей.

28 Операционные усилители. Особенности построения. Идеальный оу.

операционный
усилитель (ОУ, OpAmp)

— усилитель постоянного тока с
дифференциальным входом и, как правило,
единственным выходом, имеющий высокий
коэффициент усиления. ОУ почти всегда
используются в схемах с глубокой
отрицательной обратной связью, которая,
благодаря высокому коэффициенту усиления
ОУ, полностью определяет коэффициент
передачи полученной схемы.В настоящее
время ОУ получили широкое применение
как в виде отдельных чипов, так и в виде
функциональных блоков в составе более
сложных интегральных схем. Такая
популярность обусловлена тем, что ОУ
является универсальным блоком с
характеристиками, близкими к идеальным,
на основе которого можно построить
множество различных электронных узлов.

История

Операционный
усилитель изначально был спроектирован
для выполнения математических операций
(отсюда его название), путём использования
напряжения как аналоговой величины.
Такой подход лежит в основе аналоговых
компьютеров, в которых ОУ использовались
для моделирования базовых математических
операций (сложение, вычитание,
интегрирование, дифференцирование и
т. д.). Однако идеальный ОУ является
многофункциональным схемотехническим
решением, он имеет множество применений
помимо математических операций. Реальные
ОУ, основанные на транзисторах, электронных
лампах или других активных компонентах,
выполненные в виде дискретных или
интегральных схем, являются приближением
к идеальным.

ОУ
способны работать в широком диапазоне
напряжений источников питания, типичное
значение для ОУ общего применения от
±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании
(то есть U+ = 1,5…15 В, U- = -15…-1,5 В, допускается
значительный перекос).

Рассмотрим
работу ОУ как отдельного дифференциального
усилителя, то есть без включения в
рассмотрение каких-либо внешних
компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя
как обычный усилитель с дифференциальным
входом, то есть поведение ОУ описывается
следующим образом

Для
того, чтобы рассматривать функционирование
ОУ в режиме с обратной связью, необходимо
вначале ввести понятие идеального
операционного усилителя. Идеальный ОУ
является физической абстракцией, то
есть не может реально существовать,
однако позволяет существенно упростить
рассмотрение работы схем на ОУ благодаря
использованию простых математических
моделей.

Идеальный
ОУ описывается формулой (1) и обладает
следующими характеристиками:

Бесконечно
большой коэффициент усиления с разомкнутой
петлей обратной связи Gopenloop.

Бесконечно
большое входное сопротивление входов
V- и V+. Другими словами, ток, протекающий
через эти входы, равен нулю.

Нулевое
выходное сопротивление выхода ОУ.

Способность
выставить на выходе любое значение
напряжения.

Бесконечно
большая скорость нарастания напряжения
на выходе ОУ.

Полоса
пропускания: от постоянного тока до
бесконечности.

Легко
убедиться в справедливости равенства
(2). Допустим, (2) нарушено — имеет место
небольшая разность напряжений. Тогда
входное дифференциальное напряжение,
усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие
бесконечного коэффициента усиления)
бесконечно большое выходное напряжение,
которое, в соответствии с определением
ООС, ещё уменьшило бы разность входных
напряжений. И так до тех пор, пока
равенство (2) не будет выполнено. Заметим,
что выходное напряжение может быть
любым — оно определяется видом обратной
связи и входным напряжением.

Примечания

  1. ↑ Зорич В. А., Математический анализ — Любое издание, том 1 глава VIII.
  2. Бицадзе А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  3. Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.
  4. Ampère, A.M. // Ecole Politechnique, 6 (1806), fasc. 13.
  5. Pascal E. Esercizii critici di calcolo differenziale e integrale. Ed. 2. Milano, 1909. P. 1-3.
  6. Weierstrass K. Werke. Bd. 2. Berlin, 1895. Abh. 6.
  7. Рисс. Ф., С.-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979. С. 15.
  • Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.-Л.: ГНТИ, 1931. — Т. 2. — С. 60-69.
  • Зорич В. А. Математический анализ. — М: Фазис, 1997. — Т. 1.

Значение слова «дифференциация»

Это понятие происходит от латинского «differentia», что в переводе на русский язык значит «разность», «разница», «различие». По смыслу оно противоположно термину «интеграция».

Например, все человечество можно дифференцировать:

  • по признакам, определяющим расы (европеоидная, монголоидная, негроидная);
  • по языковым признакам (китайцы, японцы, немцы, русские).

А вот пример из другой сферы. В латинице или кириллице все буквы можно разделить на гласные и согласные, согласные, в свою очередь, на мягкие и твердые, а звуки — на звонкие и глухие.

Дифференциация звуков

Но не только. Существуют некоторые звуки, которые могут разделяться на пары по признакам, основанным на особенностях произношения. Вот какие пары есть в русском языке:

  • с-ш (шпоры — споры, крыша — крыса);
  • р-л (лама — рама, ложь — рожь);
  • ш-ж (дальше — ближе, выше — ниже);
  • з-ж (заря — жара, лизать — лежать);
  • т-д (там — дам, том — дом);
  • з-с (зуб — суп, змей — смей);
  • к-т (ток — кот, рок — рот);
  • ч-т (чавкать – тявкать, чернота – теснота);
  • б-п (бас – пас, быль – пыль);
  • г-к (голос — колос, дорога — сорока).

На практике концентрация на звуковой дифференциации используется, например, в работе того же логопеда при исправлении соответствующих дефектов речи.

Дифференциация языка

Пример: существует русский язык, но практически в каждой «глубинке» в нем обнаруживаются свои особенности. Так, в одном районе Тверской области говорят не «гора», а «горушка», не «поезжайте», а «ехайте». И таких изменений в русском языке не счесть, как, впрочем, и в языках всего мира.

Существует 3 основных причины дифференциации языка:

  1. территориальная (пример – в предыдущем абзаце);
  2. социальная – изменения происходят вследствие дифференциации общества на различные социальные группы. Примером может служить молодежный сленг (помните, я писал про то, что такое ЧСВ, момо и тому подобное) ;
  3. функционально-стилистическая – изменения происходят вследствие внедрения в обиход слов из научной, официально-деловой, публицистической и разговорной лексики. Например, « IT-технологии» (научный стиль); «нотариальный акт» (официально-деловой); «акт беспрецедентной жестокости» (публицистический); «махнуть на рыбалку» (разговорный стиль).

Индикаторы изменения скорости для технологического оборудования

Применение этой схемы, помимо представления функции математического анализа внутри аналогового компьютера, включает в себя индикаторы изменения скорости для измерительной аппаратуры. Одним из таких приложений индикации скорости изменения сигнала может быть мониторинг (или управление) скорости изменения температуры в печи, где слишком высокая или слишком низкая скорость повышения температуры может причинять ущерб. Постоянное напряжение, создаваемое схемой дифференциатора, может использоваться для управления компаратором, который выдает сигнал тревоги или активирует управление, если скорость изменения превысила заданный уровень.

В процессе управления производная функция используется для принятия решений управления для поддержания процесса в заданной точке путем отслеживания скорости изменения процесса во времени и принятия мер для предотвращения чрезмерных скоростей изменения, что может привести к неустойчивому состоянию. Аналоговые электронные контроллеры используют разные вариации этой схемы для выполнения производной функции.

Что такое неотключающий дифференциальный ток

Неотключающий дифференциальный ток, он же ток не срабатывания, значение дифференциального тока, допустимое в данной цепи и не приводящее к отключению УЗО (ВДТ).

На самом деле в цепях, где есть импульсные устройства, выпрямители, цифровые дискретные устройства регулирующие мощность, а это все современные бытовые приборы, есть фоновое значение дифференциальных токов (импульсных). Импульсные дифференциальные токи нельзя относить к токам повреждения, это рабочий фон. Именно поэтому все устройства защитного отключения имеют определенное значение тока срабатывания, ниже которого устройство срабатывать не будет.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации